2025年外研衔接版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列运算正确的是（）A.-40=1B.（-3）-1=C.x6÷x2=x4D.（-a2b3）2=a4b92、如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A.2B.-2C.±2D.±3、已知三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是（）A.2＜a＜12B.2≤a≤12C.a＞2D.a＜124、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（）A.x＞9B.x≥9C.x＜9D.x≤95、a÷a•的计算结果是（）A.aB.1C.D.a2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、边长为2，2，2的三角形是____三角形．7、在△ABC中，AD为中线，AB=7，AC=5，则AD的取值范围为____．8、若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数，则x的值是____．9、矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为.10、下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，随机事件是．（将事件的序号填上即可）11、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）请用直尺和圆规在边AC上作一点P，且使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；____

（2）当∠B=____度时；PA：PC=2：1．

12、对于分式当x=______时，分式无意义；当x=______时，分式值为零．13、计算：2xy鈰�8x=

______．14、因式分解：9-a2-b2-2ab=______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、2的平方根是____．19、判断：=是关于y的分式方程.（）20、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共27分)21、在规格为6×6的正方形网格中，有一个L形图案（如图所示的阴影部分）．请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形．22、2017

年5

月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.

现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20

件帐篷，且甲种货车装运1000

件帐篷与乙种货车装运800

件帐篷所用车辆相等．(1)

求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)

如果这批帐篷有1490

件，用甲、乙两种汽车共16

辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50

件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．23、如图（1）；在等边△ABC的顶点B；C处各有一只蜗牛，它们同时出发分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：

（1）在爬行过程中；BD和AP始终相等吗？为什么？

（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？请证明你的结论．

（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行；BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？若无变化，请证明．若有变化，请直接写出∠DQA的度数．

评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)24、解方程：．25、计算。

（1）1；

（2）÷（x+2-）．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】A；利用零指数幂法则计算得到结果；即可做出判断；

B；利用负指数幂法则计算得到结果；即可做出判断；

C；利用同底数幂的除法法则计算得到结果；即可做出判断；

D、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、-40=-1；错误；

B、（-3）-1=-；错误；

C、x6÷x2=x4；正确；

D、（-2b3）2=a4b6；错误；

故选C2、B【分析】【解答】解：∵y=（m﹣2）+2是一次函数；

∴m2﹣3=1；m﹣2≠0；

解得m=﹣2．

故选：B．

【分析】根据一次函数的定义可知：m2﹣3=1，m﹣2≠0，从而可求得m的值．3、A【分析】【解答】解：∵三角形的第三边大于两边之差小于两边之和；∴三角形的两边长分别是5；7，则第三边长a的取值范围是2＜a＜12．

故选A．

【分析】根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，即可解决问题．4、B【分析】【分析】设这个数为x，列出不等式，求出x的范围．【解析】【解答】解；设这个数为x；

由题意得；2x+5≤3x-4；

解得：x≥9．

故选B．5、C【分析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=a••=．

故选C二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】首先根据2=2，可得该三角形是等腰三角形；然后根据，可得该三角形是直角三角形，所以边长为2，2，2的三角形是等腰直角三角形，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵2=2；

∴该三角形是等腰三角形；

∵；

∴；

∴该三角形是直角三角形；

∴边长为2，2，2的三角形是等腰直角三角形．

故答案为：等腰直角．7、略

【分析】【分析】先作辅助线，延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三边关系定理得出答案．【解析】【解答】解：延长AD至点E；使DE=AD，连接EC；

∵BD=CD；DE=AD，∠ADB=∠EDC；

∴△ABD≌△ECD；∴CE=AB；

∵AB=7；AC=5，CE=7；

设AD=x；则AE=2x；

∴2＜2x＜12；

∴1＜x＜6；

∴1＜AD＜6．

故答案为：1＜AD＜6．8、略

【分析】【分析】根据题意先列出方程，然后利用因式分解法解方程求得x的值．【解析】【解答】解：∵代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数；

∴4x2-2x-5+2x2+1=0；即（x-1）（3x+2）=0；

解得x=1或-．9、略

【分析】【解析】

∵矩形ABCD的周长为24，面积为32，∴2AB+2BC=24，AB•BC=32，∴AB+BC=12，∵AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2，∴AB2+BC2+CD2+AD2=2[（AB+BC）2-2AB•BC]=2×（122-64）=160，∴AB2+BC2+CD2+AD2=160．故答案为160．【解析】【答案】16010、略

【分析】试题分析：这4个事件中，必然事件是④；不可能事件是③；随机事件是①②．故答案是④；①②．考点：随机事件．【解析】【答案】④；①②．11、60【分析】【解答】解：（1）如图；点P为所作；

（2）∵PA=PB；PA：PC=2：1；

∴PB：PC=2：1；

在Rt△BCP中，∵cos∠BPC==

∴∠BPC=60°；

∵PA=PB；

∴∠A=∠PBA；

∵∠BPC=∠A+∠PBA；

∴∠A=30°；

∴∠ABC=60°．

故答案为60．

【分析】（1）作AB的垂直平分线交AC于点P；则PA=PB；

（2）利用PA=PB；PA：PC=2：1得到PB：PC=2：1，则在Rt△BCP中利用余弦的定义可计算出∠BPC=60°，再利用等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠A=30°，然后•利用互余计算∠ABC的度数．

12、略

【分析】解：依题意得：x-3=0；

解得x=3；

所以x=3时；分式无意义；

依题意得：x2-2x-3=0且x-3≠0；即（x-3）（x+1）=0且x-3≠0；

所以x+1=0；

解得x=-1．

故答案是：3；-1．

分式无意义时；分母等于零；分式的值为零时，分子等于零且分母不等于零．

本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解析】3；-113、4x【分析】解：原式=16x2y=4xy

．

故答案为：4xy

．

依据二次根式的乘法法则和二次根式的性质求解即可．

本题主要考查的是二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．【解析】4xy

14、略

【分析】解：9-a2-b2-2ab

=32-（a2+2ab+b2）

=32-（a+b）2

=（3+a+b）（3-a-b）．

故答案为（3+a+b）（3-a-b）．

首先进行分组得出原式=32-（a2+2ab+b2）进而利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．

此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．【解析】（3+a+b）（3-a-b）三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共27分)21、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的概念，结合已知图形的特征作图．【解析】【解答】解：如图所示：

．22、解：(1)

设甲种货车每辆车可装x

件帐蓬；乙种货车每辆车可装y

件帐蓬，依题意有。

{x=y+201000x=800y

解得{x=100y=80

经检验，{x=100y=80

是原方程组的解．

故甲种货车每辆车可装100

件帐蓬；乙种货车每辆车可装80

件帐蓬；

(2)

设甲种汽车有z

辆；乙种汽车有(16鈭�z)

辆，依题意有。

100z+80(16鈭�z鈭�1)+50=1490

解得z=12

16鈭�z=16鈭�12=4

．

故甲种汽车有12

辆，乙种汽车有4

辆．【分析】考查了分式方程的应用和二元一次方程组的应用；利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2

个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．

(1)

可设甲种货车每辆车可装x

件帐蓬；乙种货车每辆车可装y

件帐蓬，根据等量关系：垄脵

甲种货车比乙种货车每辆车多装20

件帐篷；垄脷

甲种货车装运1000

件帐篷所用车辆与乙种货车装运800

件帐蓬所用车辆相等；列出方程组求解即可；

(2)

可设甲种汽车有z

辆；乙种汽车有(16鈭�z)

辆，根据等量关系：这批帐篷有1490

件，列出方程求解即可．

【解析】解：(1)

设甲种货车每辆车可装x

件帐蓬；乙种货车每辆车可装y

件帐蓬，依题意有。

{x=y+201000x=800y

解得{x=100y=80

经检验，{x=100y=80

是原方程组的解．

故甲种货车每辆车可装100

件帐蓬；乙种货车每辆车可装80

件帐蓬；

(2)

设甲种汽车有z

辆；乙种汽车有(16鈭�z)

辆，依题意有。

100z+80(16鈭�z鈭�1)+50=1490

解得z=12

16鈭�z=16鈭�12=4

．

故甲种汽车有12

辆，乙种汽车有4

辆．23、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形性质得出∠CAB=∠C=∠ABP=60°；AB=BC，根据SAS推出△BDC≌△APB即可．

（2）根据△BDC≌△APB得出∠CBD=∠BAP；根据三角形外角性质求出∠DQA=∠ABC，即可求出答案．

（3）求出CP=AD，∠ACP=∠BAD，根据SAS推出△ABD≌△ACP，求出∠CAP=∠ABD，求出∠AQD=∠CAP+∠QAB=180°-∠CAB，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）在爬行过程中；BD和AP始终相等；

理由是：∵△ABC是等边三角形；

∴∠CAB=∠C=∠ABP=60°；AB=BC；

在△BDC和△APB中；

；

∴△BDC≌△APB（SAS）；

∴BD=AP．

（2）蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化；

理由：∵△BDC≌△APB；

∴∠CBD=∠BAP；