2025年人教版（2024）七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、一个多边形的内角和与外角和相差180°，则这个多边形是（）A.三角形B.五边形C.三角形或五边形D.三角形或六边形2、如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），则点A2010的坐标是（）A.（502，502）B.（-501，-501）C.（503，-503）D.（-501，501）3、若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（）．A.0B.2C.4D.64、按如图的运算程序；能使输出结果为3的x，y的值是（）

A.x=5，y=﹣2B.x=3，y=﹣3C.x=﹣4，y=2D.x=﹣3，y=﹣95、下列各式正确的是（）A.-8+3=5B.（-2）3=6C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b6、如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=30°，BC=10cm，D为边AB上一点，且∠CDB=∠B，则△BCD的面积是（）A.25B.30C.40D.507、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A.B.C.D.8、计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A.－1B.－2C.22003D.－22004评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、如果（a+2）2+|1-b|=0，那么（a+b）2015=____．10、（2014春•梁子湖区校级期中）如图，AB∥CD，CP交AB与O，∠A=∠P，若∠C=50°，则∠A=____．11、（2008秋•修武县期中）用字母表示图中阴影部分的面积____．12、图是正方体的表面展开图，与标有字母B

的面相对的面上的字为__________．13、若一直棱柱有10

个顶点，那么它共有______条棱．14、如果|a-2007|与（b-2008）2互为相反数，那么（a-b）2009=____．15、一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是____．16、如图，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为____cm2．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）18、5a2•4a2=20a2____．19、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．____．（判断对错）20、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．21、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）22、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负____．23、△ABC的中线是条线段.（）24、三条线段组成的图形叫三角形.（）25、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)26、计算：（1）（2）（3）27、计算：2隆脕(鈭�3)2鈭�12隆脗(鈭�2)+5

．28、5+（-5）____；

（-10）+7=____；

（-1967）+0=____；

（-）+（-）=____；

（-）+=____．29、【题文】解方程：评卷人得分五、综合题(共4题，共20分)30、已知AB∥CD；直线a交AB；CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）．

（1）当点P在射线FD上移动时（如图1）；求证：∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）当点P在射线FC上移动时（如图2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么关系？并说明理由．31、如图；已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD；CE交于点F．

（1）求证：BD=CE；

（2）求锐角∠BFC的度数．32、在1，2，3，，1998之前任意添上“十”或“一”号，然后相加，这些和中最小的正整数是____．33、把一副学生用三角板（30°；60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中；点A在y轴正半轴上，直角边AC与y轴重合，斜边AD与y轴重合，直角边AE交x轴于F，斜边AB交x轴于G，O是AC中点，AC=8．

（1）把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度（0≤α＜90°）得图2；此时△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，分别求F；H、B三点的坐标；

（2）如图3；设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，当改变α的大小时，∠N+∠M的值是否会改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n；

则（n-2）•180°-360°=180°；

解得n=5．

故选：B．2、C【分析】【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．【解析】【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限；

∵2010÷4=5022；

∴A2010的坐标在第四象限；

横坐标为（2010-2）÷4+1=503；纵坐标为-503；

∴点A2010的坐标是（503；-503）．

故选C3、B【分析】【解析】试题分析：仔细分析A式子的特征可把A式子的最前面乘以再根据平方差公式求解即可.A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1因为216-1的末位数字是5所以A－2003=216-1－2003的末位数字是2故选B.考点：平方差公式【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：由题意得；2x﹣y=3；

A；x=5时；y=7，故A选项错误；

B；x=3时；y=3，故B选项错误；

C；x=﹣4时；y=﹣11，故C选项错误；

D；x=﹣3时；y=﹣9，故D选项正确．

故选：D．

【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．5、C【分析】【分析】根据有理数加法运算法则，有理数的乘方计算法则，去括号的方法进行判断．【解析】【解答】解：A；原式=-5；故本选项错误；

B；原式=-8；故本选项错误；

C、原式=-a+b；故本选项正确；

D、原式=2a+2b；故本选项错误；

故选：C．6、A【分析】【分析】过点B作BE⊥CD，根据等腰三角形的性质求出∠BCD=∠A，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BE=BC，根据等角对等边可得CD=BC，然后利用三角形的面积列式计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；过点B作BE⊥CD；

∵△ABC是等腰三角形；∠CDB=∠B；

∴∠BCD=∠A=30°；

∴BE=BC=×10=5cm；

∵∠CDB=∠B；

∴CD=BC=10cm；

∴△BCD的面积=×10×5=25cm2．

故选A．7、D【分析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故错误；

B；不是轴对称图形；故错误；

C；不是轴对称图形；故错误；

D；是轴对称图形；故正确．

故选D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．8、C【分析】此题考查指数幂的运算。

思路：先化为同类项；再加减。

(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003

答案C

【点评】一定要会转化式子。二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出（a+b）2015的和．【解析】【解答】解：∵（a+2）2+|1-b|=0；

∴a+2=0，1-b=0；

∴a=-2，b=1；

因此（a+b）2015=（-2+1）2015=-1．

故答案为-1．10、略

【分析】【分析】根据平行线性质求出∠POB，根据三角形外角性质求出即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠C=50°；

∴∠POB=∠C=50°；

∵∠A+∠P=∠POB；∠A=∠P；

∴∠A=25°；

故答案为：25°．11、略

【分析】【分析】本题考查与图形面积有关的代数式，分析此题，阴影面积=正方形面积-2半圆（或一个圆）的面积．【解析】【解答】解：圆的半径等于x．∴S圆=（x）2π．阴影面积=x2-x2．12、略

【分析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“B

”与“是”是相对面；

“最”与“棒”是相对面；

“我”与“的”是相对面．

故答案为是．【解析】是13、略

【分析】解：有10

个顶点的直棱柱是五棱柱；所以它有15

个棱．

故答案是：15

．

根据棱柱的概念和定义；可知有10

个顶点的棱柱是五棱柱，据此解答．

本题考查了立体图形的知识，即是五棱柱的构造特征，属于基础题型，难度一般．【解析】15

14、略

【分析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵|a-2007|与（b-2008）2互为相反数；

∴|a-2007|+（b-2008）2=0；

∴a-2007=0，b-2008=0；

解得a=2007，b=2008；

∴（a-b）2009=（2007-2008）2009=-1．

故答案为：-1．15、略

【分析】【分析】此题由等式“火车在这段时间行驶的千米数=速度×时间”即可列出代数式．【解析】【解答】解：由题意得，火车在这段时间行驶的千米数为90t．16、略

【分析】∵⊙O1平移5cm到⊙O2∴⊙O1与⊙O2全等∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积∴4×5=20cm2∴图中阴影部分面积为20cm2．【解析】【答案】20三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据同旁内角互补，则两条直线一定平行进行分析．【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截；只要同旁内角互补，则两条直线一定平行，因此原题说法错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．21、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．【解析】【解答】解：①几个不等于零的有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负；

②几个数相乘；有一个因数为0，积就为0．

故几个有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负是错误的．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的概念即可判断.三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形考点：本题考查的是三角形的概念【解析】【答案】错25、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√四、计算题(共4题，共40分)26、略

【分析】【解析】试题分析：（1）-4(-3)+(-6)-(+2)=-4-3-6-2=-15（2）原式==-28+30-27=-25（3）原式=考点：实数运算【解析】【答案】(1)-15,(2)-25，（3）827、略

【分析】

原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=2隆脕9+6+5=18+6+5=29

．28、略

【分析】【分析】利用互为相反数两数之和为0计算即可得到结果；

利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；

利用一个数与0相加得到这个数；即可得到结果；

利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；

利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：5+（-5）=0；

（-10）+7=-3；

（-1967）+0=-1967；

（-）+（-）=-2；

（-）+=-．

故答案为：0；-3；-1967；-2；-29、略

【分析】【解析】解：

经检验得：是原方程的解【解析】【答案】

五、综合题(共4题，共20分)30、略

【分析】【分析】（1）根据两直线平行；内错角相等的性质可得∠EFD=∠AEF，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行证明；

（2）先根据三角形的外角和等于360°可得∠PME+∠DFM+∠CPM=360°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DFM=∠AEF，然后代入即可．【解析】【解答】（1）证明：∵AB∥CD；

∴∠EFD=∠AEF；

∵∠PME是△MPF的一个外角；

∴∠PME=∠EFD+∠CPM；

∴∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）解：当点P在射线FC上移动时；∠PME+∠AEF+∠CPM=360°．

理由如下：∵∠PME；∠DFM、∠CPM是三角形的外角；

∴∠PME+∠DFM+∠CPM=360°；

∵AB∥CD；

∴∠DFM=∠AEF；

∴∠PME+∠AEF+∠CPM=360°．31、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得出AE=AD；再由∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，得出∠DAB=∠EAC，利用SAS可证得△EAC≌△DAB，从而可得出结论．

（2）根据△EAC≌△DAB可得∠ECA=∠DAB，从而在△BFC中可得∠ECA+∠FBC=60°，结合∠ACB=60°，利用三角形的内角和定理可得出∠BFC的度数．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形；

∴AE=AD；AB=AC；

又∵∠EAD=∠BAC=60°；∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC；

在△EAC和△DAB中；

；

∴△EAC≌△DAB；

即可得出BD=CE．

（2）解：由（1）△EAC≌△DAB；可得∠ECA=∠DBA；

又∵∠DBA+∠DBC=60°；

在△BFC中；∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°；

则∠BFC