结构动力学课件-dyanmics of structures-ch

结构动力学课件欢迎来到结构动力学课程。本课程将探讨建筑结构在动态负荷下的行为，包括振动理论、地震工程和减振技术。我们将深入研究复杂的数学模型和实际应用案例。课程目标理解基本概念掌握结构动力学的核心原理和数学模型。分析能力学会分析各种动力系统的振动响应。应用技能掌握抗震设计和振动控制的实际应用方法。工程实践通过案例学习，将理论知识应用到实际工程问题中。结构动力学概述定义结构动力学研究结构在动态荷载作用下的响应和行为。应用领域建筑、桥梁、机械、航空航天等工程领域广泛应用。研究内容包括振动理论、地震工程、风工程和结构控制等。自由振动原理1初始扰动系统受到外力作用后开始振动。2能量转换动能和势能不断相互转换。3固有频率系统以其固有频率进行振动。4阻尼衰减振幅随时间逐渐减小。一自由度振动系统定义只有一个独立坐标描述其运动状态的系统。组成质量、弹簧和阻尼器三个基本元素。运动方程二阶常微分方程描述系统运动。分析方法时域分析和频域分析两种主要方法。非阻尼自由振动理想化模型忽略系统中的阻尼力。简谐运动振动呈周期性，振幅保持不变。能量守恒总能量在动能和势能之间转换。特征方程求解固有频率和振型。阻尼自由振动1阻尼类型粘性阻尼、库仑阻尼、滞回阻尼。2临界阻尼系统恢复平衡位置的最快情况。3欠阻尼振幅逐渐减小的振动。4过阻尼系统缓慢回到平衡位置。受迫振动外力作用系统受到周期性或随机外力激励。共振现象外力频率接近系统固有频率时振幅急剧增大。稳态响应长时间后系统达到稳定振动状态。单自由度非线性振动1非线性特性刚度或阻尼与位移或速度非线性相关。2分析方法相平面分析、微扰法、谐波平衡法等。3混沌现象在某些条件下可能出现不可预测的复杂行为。4工程应用大位移结构、非线性减振器设计等。多自由度振动系统1系统描述需要多个独立坐标描述运动状态。2运动方程多个耦合的二阶常微分方程组。3模态分析将复杂系统分解为多个单自由度系统。4数值方法利用计算机进行大规模系统分析。自由振动原理拉格朗日方程基于能量原理推导运动方程。达朗贝尔原理将动力问题转化为静力平衡问题。虚功原理利用虚位移建立平衡方程。功率和能量原理动能与质量和速度相关的能量。势能与位置和弹性变形相关的能量。耗散功阻尼力做功消耗的能量。能量守恒系统总能量在不同形式间转换。结构模态分析1特征值问题求解系统的固有频率和振型。2模态矩阵由所有振型向量组成。3模态坐标变换将耦合方程解耦为独立方程。4模态叠加法利用模态分析简化复杂系统。固有频率和模态固有频率系统自由振动的频率。振型系统在某一固有频率下的变形形状。模态参与因子反映各阶模态对总响应的贡献。刚度矩阵和质量矩阵刚度矩阵描述结构各部分之间的弹性联系。质量矩阵表示结构质量分布。矩阵组装基于单元刚度矩阵和质量矩阵组装全局矩阵。模态正交性定义不同振型之间相互正交。数学表达振型向量对质量矩阵和刚度矩阵正交。意义允许将耦合系统分解为独立的单自由度系统。应用简化复杂结构的动力分析。结构动力反应1位移响应结构各点随时间变化的位移。2速度响应结构各点的瞬时速度。3加速度响应结构各点的瞬时加速度。4内力响应结构构件的轴力、剪力和弯矩。时域法分析动力反应直接积分法数值求解运动微分方程。模态叠加法将响应分解为各阶模态的叠加。Newmark方法常用的数值积分算法。Wilson-θ方法改进的数值积分方法，提高稳定性。频域法分析动力反应傅里叶变换将时域信号转换为频域。频率响应函数描述系统在不同频率下的响应特性。功率谱分析研究随机振动的频率特性。谐波分析分析周期性外力作用下的结构响应。结构抗震分析1地震波特性分析地震波的频率成分和持续时间。2结构动力特性确定结构的固有周期和阻尼比。3地震响应谱利用响应谱方法进行快速分析。4时程分析进行详细的非线性时程分析。地震荷载地震波实际地震记录或人工合成地震波。反应谱描述不同周期结构对地震的最大响应。等效静力法将动力作用简化为静力作用。结构抗震设计原理1适当的刚度控制结构变形，避免过大位移。2足够的强度确保结构承载能力满足要求。3良好的延性保证结构在大地震下不发生脆性破坏。4合理的布置避免刚度和质量分布不均匀。抗震分析技术1静力弹性分析适用于简单规则结构。2反应谱法利用设计反应谱进行快速分析。3时程分析法考虑结构非线性行为的详细分析。4能量法基于能量平衡原理的分析方法。结构抗震设计实例振动隔离理论原理通过增加柔性层减小传递给结构的振动。隔振系统包括弹簧、橡胶支座等隔振装置。传递函数描述输入和输出振动之间的关系。粘滞阻尼器减振原理能量耗散将机械能转化为热能。速度相关阻尼力与速度成正比。线性行为阻尼系数保持恒定。温度影响性能可能受温度变化影响。阻尼型减振器设计1需求分析确定结构减振目标。2参数优化选择最佳阻尼系数和刚度。3布置方案确定减振器在结构中的位置。4性能验证通过数值模拟和试验验证效果。基隔震理论和设计1延长周期降低地震力传递。2增加阻尼减小结构响应。3隔震支座铅芯橡胶支座、摩擦摆等。4上部结构考虑刚体运