2025届高考物理一轮复习导学案：法拉第电磁感应定律线框

法拉第电磁感应定律（线框）任务一：分析单个线框通过磁场问题课本导练1．水平通过磁场图甲如图甲所示，光滑水平面内有一正方形线框ABCD边长为L，四边电阻相同，总电阻为R，在外力作用下以速度v匀速通过匀强磁场。图甲（1）①位置时为电源，BC间的电势差为；（2）②位置时BC以及AD为，AD边上的电动势为与BC边大小并且方向，电路感应电流为；（3）③位置时为电源，BC间的电势差为；图乙（4）若线框处在图乙位置，此时线框中的感应电流为，线框所受的安培力为。图乙2．竖直通过磁场（1）线框进入磁场之前做自由落体运动，则线框刚要进入磁场时的速度v=；（2）线框进入磁场时恰好匀速，则F安=，线框电阻为R，h=；（3）若磁场宽度大于线框边长L，线框出磁场的过程中一定做运动，加速度逐渐；（4）线框通过磁场的过程中磁通量变化量为，根据q=，线框中通过的电荷量为，线框所受安培力方向，所以安培力的冲量为。讨论展示[例1]如图所示，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd，置于有界匀强磁场中，图中虚线为磁场边界，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现使线框以同样大小的速度匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进如磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法正确的是（）图①中ab两点间的电势差最大B．图②中ab两点间的电势差最大C.图③中回路电流最大 D．图④中回路电流最小[例2]有一边长、质量的正方形导线框abcd，由高度处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到其上边dc刚刚开始穿出匀强磁场为止。已知匀强磁场的磁感应强度，匀强磁场区域的高度也是l，g取，则线框（）A．电阻B．进入磁场的过程通过线框横截面的电荷量C．穿越磁场的过程产生的焦耳热D．穿越磁场的过程，感应电流方向和安培力方向都不变任务二：分析两个线框通过磁场问题课本导练1.水平通过磁场如图所示，同种材料制成的单匝正方形金属线圈甲和乙，已知甲、乙两线圈质量相等、粗细均匀，乙的边长是甲边长的2倍。（1）金属丝电阻的决定式R=，甲乙线圈的电阻之比为；（2）在外力作用下甲乙以相同速率v0匀速进入单边界有界匀强磁场中，速度方向和磁场边界垂直，甲乙线圈中电流之比为；（3）甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的热量之比为；（4）甲、乙两线圈进入磁场过程中通过的电荷量之比为。2．竖直通过磁场如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈1和2，其边长。（1）1、2线圈的电阻之比为，质量之比为；在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。进入磁场过程中1、2线圈所受安培力之比为；设线圈1、2落地时的速度大小分别为、，；设线圈1、2落地时的时间分别为t1、t2，t1t2；在磁场中运动时产生的热量分别为、，；通过线圈截面的电荷量分别为、，。讨论展示[例3]（多选）如图所示，由同种材料、粗细均匀的电阻丝绕制成的矩形导体框abcd的ab边长为、bc边长为，在外力作用下以速度v向右匀速进入有界匀强磁场，第一次ab边与磁场边界平行、第二次bc边与磁场边界平行。不计空气阻力，则先后两次进入过程（）A.线圈中电流之比为B.外力做功的功率之比为C.通过导体棒截面的电量之比为D.刚进入磁场时，a、b两点间的电势差之比为[例4]（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）A．甲和乙都加速运动B．甲和乙都减速运动C．甲加速运动，乙减速运动D．甲减速运动，乙加速运动小结小测1．(多选)如图甲所示，绝缘斜面MNQP。上有两条与底边NQ平行的虚线CD、EF，两条虚线之间存在垂直于斜面向上的匀强磁场。单匝正方形金属框abcd从斜面上虚线CD上方某一位置由静止释放，金属框下滑过程中ab边始终与斜面底边NQ平行，以释放瞬间为t=0时刻，其v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．当ab边进入磁场，cd边尚未进入时，金属框中感应电流的方向为a→b→c→d→aB．当ab边进入磁场，cd边尚未进入时，金属框仍加速运动C．当ab边进入磁场，cd边尚未进入时，金属框匀速运动D．匀强磁场的宽度可能大于金属框的边长2.（多选）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域．区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG的长度均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行．t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为a=3gsinθB．导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1：v2=2：1C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量D．从t1到t2的过程中，有的机械能转化为电能3.如图甲所示，一正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，水平面内两条平行直线MN、QP间存在垂直水平面的匀强磁场，时，线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙实线所示，已知线框质量、电阻，则（）A．磁场宽度为3mB．匀强磁场的磁感应强度为C．线框穿过QP的过程中产生的焦耳热等于4JD．线框穿过MN的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为4.（多选）如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线，在与与之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1T，方向垂直于竖直平面向里。现有一矩形线圈，宽度，质量为0.1kg，电阻为，将其从图示位置（边与重合）由静止释放，线圈的速度随时间的变化关系如图乙所示，时刻，边与重合；时刻，边与重合；时刻，边与重合。~时间内的图线为与t轴