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文档简介
浙教版七年级下册第一章
相交线与平行线
章末复习想:一判二推三要使,
写,条分缕析,分步表达一判:等角
F、Z非F、ZF、Z、u
两角互补
U
非UF、Z、U
两角互余:
F、Z、U
等角、两角互补:等角、两角互补:1.如图,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.解:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2,∴∠3=∠2.∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行).342.已知:如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,射线CF与BD平行吗?说明理由.解:CF∥BD.理由如下:∵BD⊥BE,∴∠DBE=90°.∴∠2=90°-∠1.又∵∠C=90°-∠1,∴∠2=∠C.∴CF∥BD.∵∠2=180°-∠112ABCDEF3
∠3=180°-∠1
∴∠3=∠2
∴CD∥EF2.已知:三条直线AB、CD、EF,∠1+∠2=180°,直线CD与EF平行吗?说明理由.3.如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行?为什么?解:DE∥AF,理由如下:∵CD⊥DA,∴∠CDA=90°∴∠3=90°-∠1,∵DA⊥AB,∴∠DAB=90°∴∠4=90°-∠2,∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴DE∥AF.四.
∵∠C+∠2=90°∠1=∠C∴∠1+∠2=90°∴
DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行)∵DE⊥BE∴∠E=90°∴∠E+∠EBC=∠E+∠1+∠2=90°+90°=180°解DE∥BC,理由如下:4:如图DE⊥EB于点E,∠1=∠C,∠2与∠C互为余角.判断DE与BC是否平行,并说明理由.5、如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,由此可以推出图中哪些线段平行?请写出理由。证明:∵
∠1=∠2(已知)
∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行)∵DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的平分线∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC∵∠ADC=∠ABC∴∠1=∠3∴AB∥CD()∵
∠1=∠2
∴∠2=∠3内错角相等,两直线平行6.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D,G,∠1=∠2,试猜想∠BDE与∠C的大小关系,并说明理由.解:∠BDE=∠C.理由如下:∵AD⊥BC,FG⊥BC,∴AD∥FG.∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3.∴DE∥AC.∴∠BDE=∠C.347.如图,CD∥EF,∠1=∠2,求证:∠3=∠ACB.
解:∵CD∥EF(已知)∴∠4=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1=∠2∴∠4=∠1∴BC//DG(内错角角相等,两直线平行)∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等)
4一判:等角
F
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