浙教版初中数学七年级下册1.5 平行线的性质1 课件VIP

1.5平行线的性质（1）浙教版七年级下册34∵∠1和∠2互为余角∴∠1+∠2=90°

∠1=90°-∠2

∠2=90°-∠112三种表达当前情况ABCDO1234∠1=∠2

∠3=∠4（对顶角相等）

两条相交线，二对对顶角：∠3与∠4∠1与∠21234ABCDO∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1两条相交线，四对邻补角：∵∠1、∠2是一对邻补角：∴

∠1=180°-∠2

∠2=180°-∠1∠1+∠2=180°当前情况四对邻补角：

∵∠AOC=90°

∵AB⊥CD

ABCDO(已知)(已知)(垂直的定义)(垂直的定义)

∴AB⊥CD反过来：

∴∠AOC=90°x+x+y+y=180折痕OD就是∠BOE的角平分线折痕OC就是

∠AOE的角平分线沿OD折叠沿OC折叠COBADEyxxy角度制：1°=

，1′=

，

60′60″1′=()°,1″=()′180°=179°

60′=

179°

59′60″

90°=89°

60′=

89°

59′60″

5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；6、平行于同一条直线的两条直线互相平行.判定平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线.2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；abccab六种方法火眼金睛60°60°∠1=∠5a∥b方法一：度量法acb51方法二：裁剪拼接法acb51∠1=∠5a∥b方法二：送acb62∠2=∠6a∥b

简单地说：两直线平行，同位角相等如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等平行线的性质一：∵a//b(已知)∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等)acb51几何表达：acb51如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，

则同位角不相等.如图，放缩尺的各组对边互相平行.图中∠α，∠β，∠γ相等吗?平行线：送角到恰当位置θαβγ∠α=∠β=∠γ=∠θ

例1解如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数.12ABCD3∵AB∥CD(已知)∴∠3＝∠1＝100o∴∠2＝1800－∠3＝80o（平行线的性质）（平角的意义）100o

例如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.解

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）∵b⊥m（已知）∴∠4=900（）垂直的意义∴∠3=900∴a⊥mn12mab34条件结论推理思路平行线的性质与判定的区别平行线的性质与判定的共同前提：平行线的判定同位角相等两直线平行角相等线平行平行线的性质两直线平行同位角相等线平行

角相等两条直线被第三条直线所截小结判定性质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）.由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）.同旁内角互补，两直线平行1.如图，已知直线l1，l2，l3.若∠1＋∠2＝180°，则∠3＝∠4.完成下面的说理过程(填空). 解：∵∠1＋∠2＝180°，

∴________∥________. (____________________________)，l1l2（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠4. 夯实基础，稳扎稳打∴

（______________________），2.如图，已知直线l1

，l2

，l3

，l4.∠1＝∠2，则∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）.∵∠1＝∠2，（内错角相等，两直线平行）1234两直线平行，同位角相等l1l2∴____∥____.∴

（______________________），∠3＝∠43．已知：如图∠AED=60°，∠C=60°，∠ADE=40°,问∠B等于多少度？为什么?两直线平行，同位角相等(同位角相等,两直线平行)60o60o解:∵∠AED=∠C=60°（已知）

DE//BC

∠ADE=∠B=40°∴

_____________________，∴

（______________________），4.如图，AB∥CD，EF∥GH，试探究∠1与∠4的数量关系，并说明理由. 3解：∠1＋∠4＝180°.理由如下：

∵AB∥CD，EF∥GH，

∴∠2＝∠3，∠___＝∠___(_________________________). ∴∠2＝∠5(__________). 又∵∠4＋∠5＝180°， ∴∠2＋∠4＝180°(__________).∵∠1＝∠2(____________)， ∴∠1＋∠4＝180°(__________). 5两直线平行，同位角相等等量代换等量代换对顶角相等等量代换125.如图：已知直线l1∥l2，∠1＝40o，求∠2的度数.∠2＝40o6.如图，直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A，B.若∠2＝145°，则∠1＝()A．45°B．35°C．55°D．40°B7.如图，已知a，b，c，d四条直线.（1）图中哪些直线互相平行？哪些直线相交？（2）说出∠a的度数.76°76°77°a∥bc、d相交∠a=77°8.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，使得点A、B分别落在点A、B的位置，如果∠2＝56°，求∠1的度数折叠出等角56o56o

连续递推。