人教版七年级下册7.1.3 两条直线被第三条直线所截-同步练习

7.1.3两条直线被第三条直线所截同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（

）A． B． C． D．2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（

）A． B．C． D．3．如图，下列结论正确的是（）A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠2是同旁内角4．如图，若两条直线a、b被直线c、d所截，则图中标号的角中共有内错角的对数为（

）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，给出下列说法：①∠A和∠4是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法错误的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题6．如图，∠B的内错角是．7．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角的度数为．8．如图，∠1的同位角是，∠B的内错角是，与是同旁内角．

9．如图，∠2的同旁内角是，∠2的内错角是．10．如图，与∠C是直线BC与被直线AC所截的同位角；与是直线DE与BC被直线AB所截的同位角．

三、解答题11．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点(1)指出DE，BC被(2)指出DE，BC被(3)指出FB，BC被12．观察下面表格，并阅读相关文字：示意图

…相交情况1条直线与2条直线相交1条直线与3条直线相交1条直线与4条直线相交…同位角对数（2×1×2）对（2×2×3）对（2×3×4）对…内错角对数（1×2）对（2×3）对（3×4）对…同旁内角对数（1×2）对（2×3）对（3×4）对…则由上述规律可知：(1)1条直线与6条直线相交产生___________对同位角，___________对内错角；(2)1条直线与n条直线相交产生___________对同位角，___________对内错角；(3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（）A．12对

B．8对

C．6对

D．4对答案与解析一、单选题1．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键．两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案．解：A.、∠1与∠2是内错角，符合题意；B、∠1与∠2不是内错角，不符合题意；C、∠1与∠2不是内错角，不符合题意；D、∠1与∠2不是内错角，不符合题意；故选：A．2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】本题考查同位角，理解同位角的定义是正确判断的关键．根据同位角的定义进行判断即可．解：由同位角的定义可知，选项C中的∠1和∠2不是同位角，故选：C．3．如图，下列结论正确的是（）A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠2是同旁内角【答案】D【解析】本题主要考查了对顶角的定义，相交线及其所成的角等知识点，熟练掌握相关定义是解题的关键：①对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角；②同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；③内错角：两个角在截线的异侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；④同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．根据对顶角、同位角、同旁内角的定义进行判断即可．解：根据对顶角、同位角、同旁内角的定义进行判断，A.∠5与∠2+∠3是对顶角，该结论错误，故选项A不符合题意；B.∠1与∠3+∠4是同位角，该结论错误，故选项B不符合题意；C.∠2与∠3没有处在两条被截线之间，该结论错误，故选项C不符合题意；D.∠1与∠2是同旁内角，该结论正确，故选项D符合题意；故选：D．4．如图，若两条直线a、b被直线c、d所截，则图中标号的角中共有内错角的对数为（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】本题考查内错角，根据内错角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角可得答案．解：∠1和∠7，∠3和∠9，∠4和∠8，∠5和∠8均是内错角，共有4对内错角．故选：B．5．如图，给出下列说法：①∠A和∠4是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法错误的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角和内错角的定义和特点，逐一进行判断即可．解：∠A和∠4是同位角，①说法正确；∠1和∠3不是对顶角，②说法错误；∠2和∠4是内错角，③说法正确；∠A和∠BCD不是同旁内角，④说法错误．故说法错误的有②，④，共2个．故选B．二、填空题6．如图，∠B的内错角是．【答案】∠BAD【解析】本题考查了内错角的概念，记准在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．注意分清截线和被截线．根据内错角的概念，在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．解：由图知，∠B和∠BAD是直线CB和DE被AB所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，所以∠B的内错角是∠BAD．故答案为：∠BAD．7．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角的度数为．【答案】80°【解析】本题考查同位角，领补角的性质，由于∠2=100°，利用邻补角定义可求∠3，而∠3就是∠1的同位角．解：如图所示，∵∠2+∠3=180°，∠2=100°∴∠3=80°，∴∠1的同位角∠3等于80°．故答案为：80°．8．如图，∠1的同位角是，∠B的内错角是，与是同旁内角．

【答案】∠B∠3∠B∠4【解析】本题主要考查了三线八角，涉及同位角、内错角、同旁内角的定义有关知识，数形结合，根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可得到答案，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义，识别图形是解决问题的关键．解：解∶如图，∠1的同位角是∠B，∠B的内错角是∠3，∠B与∠4是同旁内角．

故答案为∶∠B；∠3；∠B；∠4．9．如图，∠2的同旁内角是，∠2的内错角是．【答案】∠4∠3【解析】本题考查三线八角的知识，两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，第三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之间，第三条直线的同侧．熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．解：由图可知，∠2的同旁内角是∠4，∠2的内错角是∠3，故答案为：∠4，∠3．10．如图，与∠C是直线BC与被直线AC所截的同位角；与是直线DE与BC被直线AB所截的同位角．

【答案】∠AEDDE∠ADE∠B【解析】本题考查了同位角的概念，熟练掌握两个角分别在截线的同侧，且在两条被截直线的同旁，具有这样位置关系的一对角叫做同位角是解题的关键．根据同位角的概念，结合图形中各角的位置即可顺利完成填空．解：如图，

∠AED与∠C是直线BC与DE被直线AC所截的同位角；∠ADE与∠B是直线DE与BC被直线AB所截的同位角．故答案为：∠AED，DE，∠ADE，∠B三、解答题11．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点(1)指出DE，BC被(2)指出DE，BC被(3)指出FB，BC被【答案】(1)同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；(2)∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；(3)∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG．【解析】此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义：（1）两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此求解即可；（2）根据内错角的定义求解即可；（3）根据同旁内角的定义求解即可．解：（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；（2）∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG都是内错角；（3）∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG都是同旁内角．12．观察下面表格，并阅读相关文字：示意图

…相交情况1条直线与2条直线相交1条直线与3条直线相交1条直线与4条直线相交…同位角对数（2×1×2）对（2×2×3）对（2×3×4）对…内错角对数（1×2）对（2×3）对（3×4）对…同旁内角对数（1×2）对（2×3）对（3×4）对…则由上述规律可知：(1)1条直线与6条直线相交产生___________对同位角，___________对内错角；(2)1条直线与n条直线相交产生___________对同位角，___________对内错角；(3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（）A．12对

B．8对

C．6对

D．4对【答案】(1)60，30；(2)2n(3)A．【解析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角问题中的规律问题，旨在考查学生