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《数学软件与数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.2、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.3、求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy7、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.010、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、求函数的导数为______。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、求函数在处的导数为____。5、已知函数，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存

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