四年级数学三位数乘两位数《行程问题》课时作业

《行程问题》课时作业一、单元分析（一）课标要求新课标要求：“会笔算三位数乘两位数的乘法，除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。”本课是整数乘法的最后一个知识板块，要求学生通过自主学习、实践探索、合作探究等活动，掌握三位数乘两位数的口算、笔算、估算的方法，并能通过学习解决生活中的实际问题[1]。（二）教材分析本课小学四年级数学上册第四单元的内容，本册教材内容丰富，关注学生的经验、体验的形成过程，所以采用实际问题结合课程内容的方式进行教学。本课主题为三位数乘两位数，但从总行程角度提问，不但合理引入本单元内容，还能学习如何求解行程问题，一方面吸引学生的学习兴趣，一方面提升他们解决实际问题的能力，注重了数学的实用性。另外，行程问题是小学数学的一大重点，学好这部分内容对于理解好乘法除法的意义、更好理解数量关系、培养数学思维都有重要意义。（三）学情分析四年级的学生经过之前三年的学习，已经掌握了一定学习技巧，具备一定的学习能力，对数学的学习有一定的热情；并且已经养成了良好的数学学习习惯，能够在课堂上跟着老师的步伐进行学习。在升上高年级之后，大部分的学生在心态上也有所转变，认识到学习的重要性，在课堂上能够提出有价值的数学问题。本课是在学习了价格问题的基础上进行的，并且为之后学习分数小数应用题和较复杂的行程问题打下基础，属于重点教学内容，所以教师在进行这部分内容教学的时候要选择符合学生学习习惯的方式进行，例如情境教学法、观察发现法等。二、作业目标1.掌握行程问题中的速度、时间和路程三者之间的数量关系，能运用这种数量关系解决实际问题。2.通过对行程问题进行完整思考和解答，体会抽象、归纳的思想和方法。3.体会数学与实际生活之间的联系，找出数学的逻辑形式，培养解决问题的能力。三、作业设计思路本次作业设计安排了三位数乘两位数的计算内容，和有关行程问题的应用题等，符合课标要求；并且为响应“双减”政策等，还设计了分层作业以满足不同学习能力的学生的需求，因材施教，使教学事半功倍；而且设计必做与选做题目可以培养学生完成作业的自主性，设置挑战，激发学生的好胜心，加强练习作用；最后设计思考实践题，将数学与生活进行练习，更好地展示数学的魅力[2]。四、作业内容（一）夯实基础（必做）1.请列竖式计算13×32108×4064×51320×180130×1532×56210×6250×648×804【设计意图与解析：本题为简单的三位数乘两位数、三位数乘一位数、两位数乘两位数计算练习，需要学生列出竖式进行计算。在列竖式时要注意最后一位要对其、尽量把数字多的写在上面，然后按照正常的运算方法进行运算即可。设计本题的意义在于锻炼学生的运算能力，巩固三位数乘两位数的运算法则，提升学生的数感。计算是数学的基础，巩固计算能力是为之后的应用题等的学习和练习做铺垫，做到不在小事上出问题。】【答案：】2.小明的爸爸开车去奶奶家，平均每小时行驶60km，共需要1.5个小时到达，那么小明家距离奶奶家有多远呢？解答这道题，需要用到的数量关系是（）。A.路程=时间＋速度B.速度=路程一时间C.路程=时间÷速度D.路程=时间×速度【设计意图与解析：本题问小明家距离奶奶家有多远，本质是询问路程，开车的速度是60km/h，1.5小时是时间，求多远就是求1.5个60是多少，找出这个关系即可列式：1.5×60，即时间×速度。本题考查学生是否可以正确理解速度、时间、路程之间的关系：速度×时间=路程、路程×时间=速度、路程÷速度=时间，这也是本题解答的关键，掌握了这个基础才能解决行程问题，帮助学生梳理知识点。】【答案：D】3.“刘叔叔每分钟走100米，他15分钟走了多少米？”这道题是已知（）和时间，求（），数量关系是（）。照这样计算，如果刘叔叔去公司需要走40分钟，刘叔叔家距离公司（）米。【设计意图与解析：熟练掌握速度、时间和路程三者之间的关系是解答本题的关键，这道题给出速度和时间，求解路程，数量关系公式为路程=速度×时间，列式为100×40=4000。本题考查学生对行程问题中的路程、时间和速度之间的数量的掌握程度，提升解决实际问题的能力；同时对三位数乘两位数的计算进行练习，锻炼学生的计算能力，从两方面提升学生的数学能力。】【答案：速度；路程；路程=速度×时间；4000】（二）思维对对碰（选做）1.小明5分钟步行500米，按照这样的速度，他从家到超市花了10分钟，那么小华家到学校大概多少米呢？请用两种方式解答。【设计意图与解析：本题可以从两个角度进行思考，角度一：先算每分钟能走多少米，也就是每分钟的速度，再用一分钟的速度乘耗费的总时间，得到总路程；角度二：先算总时间里有几个五分钟，再乘五分钟的速度，得到总路程。本题为路程问题，在考查路程、时间与速度之间关系的同时，结合了乘法、除法的运算，加强了对题目的理解能力、运算能力和表达能力。】【答案：方法一：500÷5=100（米/分），100×10=1000（米）方法二：10÷5=2，2×500=1000（米）】2.明朝数学家程大位在《算法统宗》一书中记录了一种算法，名为“铺地锦”，其实这是起源于十五世纪中叶，由意大利数学家发明的一种算法——格子算法，请你仔细观察例子，并仿照例子算出“321×53”的积。【设计意图与解析：“格子算法”粗略看起来没什么规律，实际上与我们的竖式计算有着异曲同工之妙，计算时只需要在小格上边写下数额较大的因数，旁边写下数额较少的因数，再用对角线把小格一分为二，从右向左依次相乘计算，十位写在上方三角中，若没有十位则记为0，个位写在下方三角中，把这些乘积由右到左，沿斜线方向相加，相加满十时要向前进1，结果写在相应小格子的下方，最后数字按照从左上到右下的顺序排列，即为答案。本题提供了多位数相乘的新方法和新思路，通过观察，自主找出规律和特点，锻炼学生的逻辑思维能力，并且让学生了解古人的思维，认识到数学的发展，从而培养对数学学习的兴趣。】【答案：】（三）实践能手（选做）1.设计计算工具我们在进行多位数计算的时候，采用的方式是列竖式计算，但是通过“格子算法”我们知道，多位数计算的方式不止一种，那么能不能请你参考翻转日历、或者算盘等形式将“竖式计算”和“格子算法”转化为一种实体的计算工具呢？请你试着表述你的想法，或者做出计算工具吧！【设计意图与解析：本题设计的意图是在考查学生对多位数乘法的理解程度，并且帮助学生理解。在设计过程中学生需要对乘法法则进行深层次的思考，对计算规律进行发掘、理解，并要对生活周边的事物进行理解，并付出行动，培养了逻辑思维能力和实践操作能力。】【答案：言之有理、可以进行计算即可】五、作业评价体系六、作业设计反思本次作业设计的优势在于充分的考虑了学生之间的差异，一些学生基础比较薄弱，所以设计第一部分“夯实基础”，来为这部分学生进行基础训练，巩固基本知识，锻炼解决实际问题的能力，为之后的学习铺路；另外一些学有余力的学生，设计了第二部分内容“思维对对碰”，这部分在练习本课知识的同时，注重于培养学生的逻辑思维能力和数感，提升数学学习能力；另外，为了消除单纯文字作业的枯燥性，还设计了思考实践题，激发学生的发散性思维，并培养动手能力。但本次作业仍有不足，没有完全展示出数学学科的包容性，因为数学在各个领域均有应用，所以应该设计一些跨学科作业，以展示数学学科的广泛应用以及重要性，让学生意识到学习数