第二十章 函数评估测试卷 （含答案）2024-2025学年数学冀教版八年级下册

第二十章函数评估测试卷(总分:120分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.要画一个面积为30cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变量分别为()A.常量为30,变量为x,y B.常量为30,y,变量为xC.常量为30,x,变量为y D.常量为x,y,变量为302.(2024保定月考)下列选项中,两个变量间的关系不是函数关系的是 ()A.直角三角形的两个锐角 B.等腰三角形的底边长与面积C.圆的周长与半径 D.正方形的周长与边长3.下列图像中,y不是x的函数的是 ()4.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长超过14h的节气是 ()A.惊蛰 B.立夏 C.夏至 D.大寒5.y关于x的函数图像如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是 ()A.x<-1 B.-1<x<1 C.1<x<2 D.-1<x<1或x>26.某小卖部进了一批玩具,在进货价的基础上加一定的利润出售,其销售数量x(个)与售价y(元)之间的关系如下表:销售数量x/个1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用x表示y的关系式中,正确的是 ()A.y=8x+0.3 B.y=8.3xC.y=8+0.3x D.y=8.3+x7.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量/(kg/hm2)03467101135202259336404土豆产量/(t/hm2)15.121.325.732.234.039.443.143.440.8下列说法正确的是 ()A.土豆产量是自变量B.氮肥施用量是自变量C.氮肥施用量是101kg/hm2时,土豆产量为34t/hm2D.氮肥施用量越大,土豆产量越高8.(2024高碑店月考)我们都知道龟兔赛跑的故事:兔子和乌龟比赛跑步,比赛开始后,兔子飞快冲出,而乌龟在地上慢慢地爬.兔子看乌龟落后很多,就躺着睡着了.当兔子睡醒时,乌龟已经离终点不远了,兔子用比原来更快的速度追赶,但还是输了比赛.下列图像中,能大致反映比赛时他们之间的距离s与时间t关系的是 ()9.已知甲、乙两人均骑自行车沿同一条路从A地出发到B地,他们离出发地的距离s(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,根据图像提供的信息,下列说法错误的是 ()A.甲、乙两人均行驶了30kmB.乙在行驶途中停留了0.5hC.甲、乙相遇后,甲的速度大于乙的速度D.甲全程用了2.5h10.中考体育篮球运球考试中,测试场地长20m,宽7m,起点线后5m处开始设置10根标志杆,每排设置两根,各排标志杆底座中心点之间相距1m,距两侧边线3m,假设某学生按照图1路线进行单向运球,运球行进过程中,学生与测试老师的距离y与运球时间x之间的图像如图2所示,那么测试老师可能站在图1中的位置为 ()A.点A B.点BC.点C D.点D11.小苏和小林在一条300m的直道上进行慢跑比赛,先到终点的同学会在跑道的尽头等待.在整个过程中,小苏和小林之间的距离y(m)与跑步时间t(s)的关系如图所示,下列命题中正确的是()①小苏和小林在第19s时相遇;②小苏和小林之间的最大距离为30m;③先到终点的同学用58s跑完了全程;④先到终点的同学用50s跑完了全程.A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③12.如图1(图中各角均为直角),动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动,△AFP的面积y与点P运动的时间x(s)之间的函数图像如图2所示,下列说法正确的是 ()A.AF=5 B.AB=4 C.DE=3 D.EF=8二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.(2024沧州青县期末)若函数y=1x+2有意义,则自变量x的取值范围是14.根据如图所示的计算程序计算变量y的值,若输入m=3,n=2时,则输出y的值是.

15.(2024衡水月考)如图1,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽,水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出,又经过s恰好将水槽注满.

16.小明在自家的院子里种下一棵小树苗,随着一天天过去,小树苗也一天天长高.小明每个月都记录了小树苗的高度,发现小树苗的高度与时间的关系如图所示.若用t(月)表示时间,用h(cm)表示小树苗的高度,则用含有t的关系式表示h=.

三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)2024年春节档电影《热辣滚烫》激励和鼓舞了不少人,甚至带动了一波拳击和健身热潮.小伟每天在健身房的跑步机上跑步,他跑步的时间和路程的变化情况如下表:时间/min102030405060路程/km1.83.65.49(1)在这个变化过程中,自变量是,自变量的函数是.

(2)请将上述表格补充完整.(3)根据表中的数据,请你简单说一说小伟跑步的路程是怎样随着时间的变化而变化的.18.(8分)(2024井冈山期末)李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降低价格出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题:(1)李大爷自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少?(3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是530元,他一共批发了多少千克的黄瓜?(4)李大爷亏了还是赚了?若亏(赚)了,亏(赚)多少钱?19.(8分)某市为了加强公民节水意识,制定了如下用水收费标准.每户每月用水不超过10t时,水价为每吨1.2元;超过10t时,超过的部分按每吨1.8元收费.现有某户居民5月份用水xt(x>10),应交水费y元,则求:(1)应交水费y与用水量x的关系式.(2)若小明家里本月交了水费39元,则小明家里用水多少吨?20.(8分)(2024武安月考)如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.(1)观察图形填写下表:链条节数/节234链条长度/cm(2)如果x节链条的总长度是y,求y与x之间的关系式.(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由80节这样的链条组成,那么这根链条完成连接(安装到自行车上)后,总长度是多少厘米?21.(8分)小贤同学根据学习函数的经验,对函数y=2-|x|的图像与性质进行了探究.下面是小贤的探究过程,请完成相应的任务.x…-2-1012…y…0121m…(1)自变量x的取值范围是.

(2)表格是y与x的几组对应值.表格中m=.

(3)如图,请描出以(2)中给出的对应值为坐标的点,并尝试画出该函数的图像.(4)结合函数图像,我们发现:①函数的最大值是;

②当y>-1时,x的取值范围是;

③写出这个函数的一条性质:.

22.(10分)小明从家出发骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路后,突然想起要买圆规,于是又折回到刚经过的文具店,买到圆规后继续骑车去学校.如图是他本次上学过程中离家距离与所用时间的关系图,根据图像回答下列问题:(1)小明家到学校的距离是m.

(2)小明在文具店停留了min.

(3)本次上学途中,小明一共行驶了m.

(4)交通安全不容忽视,我们认为骑自行车的速度超过15km/h就超过了安全限度.通过计算说明:在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快,最快速度在安全限度内吗?23.(10分)如图,△ABC是边长为4的等边三角形,动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发,点E沿A→B→C的方向运动,点F沿A→C→B的方向运动,当两者相遇时停止运动.设运动时间为ts,点E,F的距离为y.(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围.(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图像,并写出该函数的一条性质.(3)结合函数图像,写出点E,F相距3个单位长度时t的值.24.(12分)某学校进行图书馆改造,有甲、乙两工程队分别同时开挖两条600m长的管道,所挖管道长度y(m)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,请观察图像,回答下列问题:(1)甲队每天挖m,乙队开挖2天后每天挖m.

(2)甲队比乙队早天完成任务.

(3)当x等于多少时,甲、乙两队所挖管道长相等?(x>0)

【详解答案】1.A2.B解析:A.直角三角形的两个锐角的度数之和为90°,其中一个锐角确定的时候,另外一个锐角也确定,是函数关系,不符合题意;B.等腰三角形的面积=底边长×高,由于高不确定,存在同一个底边长对应多个面积,不是函数关系,符合题意;C.圆的周长=2π×半径,对于每个半径值,圆的周长都有唯一值与半径对应,是函数关系,不符合题意;D.正方形的周长=4×边长,对于每个边长值,正方形的周长都有唯一值与边长对应,是函数关系,不符合题意.故选B.3.C解析:A.对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故A不符合题意;B.对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故B不符合题意;C.对于自变量x的每一个值,y不是都有唯一的值与它对应,所以y不是x的函数,故C符合题意;D.对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故D不符合题意.故选C.4.C解析:根据题中图像可知,白昼时长超过14h的节气有小满和夏至.故选C.5.D解析:观察题中图像可以看出,当函数图像位于x轴的下方,即y<0时,对应的x的取值范围为-1<x<1或x>2.故选D.6.B解析:经计算,销售数量依次增加时的售价为8.3元、16.6元、24.9元……分别是8.3×1元、8.3×2元、8.3×3元……∴当销售数量为x个时的售价应为8.3x元.∴y=8.3x.故选B.7.B解析:由题表得,土豆产量为自变量的函数,故A错误;氮肥施用量为自变量,故B正确;当氮肥施用量是101kg/hm2时,土豆产量为32.2t/hm2,故C错误;当氮肥施用量在0~336kg/hm2时,土豆产量随氮肥施用量增加而增加,当氮肥施用量在336~404kg/hm2时,土豆产量随氮肥施用量增加而减少,故D错误.故选B.8.C解析:兔子睡着前,兔子和乌龟之间的距离逐渐增大;兔子睡着时,乌龟继续前进,则兔子和乌龟之间的距离先缩短,直到为零,然后再逐渐增大;兔子睡醒后,乌龟到达终点前,兔子和乌龟之间的距离逐渐缩短;乌龟到达终点后,兔子和乌龟之间的距离逐渐缩短,且缩短得更快,表现在函数图像上为较“陡”,直到兔子和乌龟之间的距离为零.故选C.9.D解析:由题中图像,得甲、乙两人均行驶了30km,故A不符合题意;乙在行驶途中停留了1-0.5=0.5(h),故B不符合题意;甲、乙二人相遇后,甲的速度大于乙的速度,故C不符合题意;甲全程用了2.5-0.5=2(h),故D符合题意.故选D.10.B解析:根据题图2,得学生与测试老师的距离先快速减小,然后短时间缓慢减小,然后再快速减小,又短时间缓慢增大,然后再快速减到最小,又开始快速增大,再减小,而且开始的时候与测试老师的距离大于快结束的时候,由此可得测试老师可能站在题图1中的位置为点B.故选B.11.C解析:由题中图像可知,①小苏和小林在第19s时相遇,故①正确;②小苏和小林之间的最大距离为30m,故②正确;③先到终点的同学用50s跑完了全程,故③不正确,④正确.所以命题中正确的是①②④.故选C.12.B解析:由题图2折线的第一段可知,点P经过4s到达点B处,此时的△AFP的面积为12.∵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动,∴AB=4.∵12AF·AB=12,∴AF=6,∴选项A不正确,选项B正确;由题图2折线的第二段可知,点P再经过2s到达点C处,∴BC=2.由题图2折线的第三段可知,点P再经过6s到达点D处,∴CD=6.由题图2折线的第四段可知,点P再经过4s到达点E处,∴DE=4.∴选项C不正确;∵题图1中各角均为直角,∴EF=AB+CD=4+6=10,∴13.x>-214.4解析:∵m=3,n=2,∴m>n,∴y=3n-2=3×2-2=4,∴输出y的值是4.15.4解析:由题图可知,圆柱体的高是20cm,正方体铁块的高是10cm,圆柱体一半注满水需要28-12=16(s),故如果将正方体铁块取出,又经过16-12=4(s)恰好将水槽注满.16.15t+40解析:小树苗每月平均长高(70-40)÷2=15(cm),故h=15t+40.17.解:(1)跑步的时间跑步的路程(2)根据题意每跑步10min,跑步的路程增加1.8km,补充表格如下,时间/min102030405060路程/km1.83.65.47.2910.8(3)由表格知,小伟每跑步10min,跑步的路程增加1.8km,所以跑步的路程随着时间的增大而增大.18.解:(1)由题图可得李大爷自带的零钱为50元.(2)(410-50)÷100=360÷100=3.6(元).答:降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元.(3)(530-410)÷(3.6-1.6)=120÷2=60(kg).100+60=160(kg).答:他一共批发了160kg的黄瓜.(4)530-160×2.1-50=144(元).答:李大爷赚了,一共赚了144元钱.19.解:(1)根据题意,得y=1.2×10+(x-10)×1.8=1.8x-6.答:应交水费y与用水量x的关系式为y=1.8x-6.(2)当y=39时,1.8x-6=39,解得x=25.答:小明家里用水25t.20.解:(1)4.25.97.6解析:根据图形可得出:2节链条的长度为2.5×2-0.8=4.2(cm),3节链条的长度为2.5×3-0.8×2=5.9(cm),4节链条的长度为2