3.4 简单机械（2）（解析版）

3.4简单机械（2）

学习目录

目录

模块一知识网络....................................................................................................................................1

模块二知识掌握....................................................................................................................................2

知识点一、机械效率......................................................................................................................2

知识点二、测量斜面的机械效率..................................................................................................3

【巩固提高】..........................................................................................................................................8

知识重点

模块一知识网络

第1页共22页

模块二知识掌握

知识点一、机械效率

1.有用功：必须要做的这部分功。2.额外功或无用功：不需要，但又不得不做的那部分功。

3.总功：有用功与额外功的总和。符号公式：W总=W有用+W额外。

4.机械效率：有用功跟总功的比值。

符号公式：η=W有用/W总=Gh/FL×100﹪W有用＜W总η＜1

5.常考机械的有用功、总功、机械效率计算

简单机械有用功总功额外功机械效率

푊有퐺ℎ

杠杆W有用=GhW总=FsW额=W总－W有用휂==

푊总퐹푠

W总=Fs

푊有퐺ℎ퐺ℎ퐺

W额=W总－W有用휂====

W总=Gh+G动h푊总퐹푠퐹푛ℎ퐹푛

滑轮组W有用=GhW额=G动h（不

（不计绳重和푊有퐺ℎ퐺

휂===

计绳重和摩擦）푊퐺ℎ+퐺ℎ퐺+퐺

摩擦）总动动

W总=Fl

－푊有퐺ℎ

W额=W总W有用휂==

W总=Gh+fl푊总퐹푙

斜面W有用=GhW额=fl

（f为摩擦퐺ℎ

（f为摩擦力）휂=

力）퐺ℎ+푓푙

第2页共22页

[例题1]（2022秋•余姚市校级期末）关于机械效率，下列说法正确的是（）

A．机械效率越大，越省力

B．机械效率越大，做功越多

C．机械效率越大，功率越大。

D．机械效率越大，额外功在总功中所占的比例越小

【解答】解：A、机械效率是指有用功与总功的比值，其大小与机械的省力情况没有关系，故A

错误；

B、机械效率是指有用功与总功的比值，其大小与机械做功的多少没有关系，故B错误；

C、机械效率是指有用功与总功的比值，功率表示了机械做功的快慢，二者没有直接的关系，故

C错误；

푊有用

D、总功等于有用功与额外功的总和，从η=可知，额外功在总功中所占的比例越

푊有用푊额外

小，机械效率越高，故D正确。

故选：D。

[例题2]（2022秋•余姚市期末）“建设美丽城市，优化市内交通”，宁波市计划建设地铁五号线。

地铁的建造过程需要大型机械——盾构机。如图是地铁建设施工挖隧道的盾构机正面，下列关

于工作中的盾构机说法正确的是（）

A．做的功越多，机械效率越高

B．做功多的盾构机，功率大

C．延长工作时间，可提高机械效率

D．做功越快的盾构机，功率越大

푊有

【解答】解：A、根据η=可知，当盾构机做的总功相同时，有用功越多，则机械效率越高，

푊总

选项缺条件，故A错误；

푊

B、根据P=可知，当做功时间相同时，做功越多，则功率越大，选项缺条件，故B错误；

푡

第3页共22页

C、工作时间对机械效率没有影响，故C错误；

D、功率是表示物体做功快慢的物理量，故D正确。

故选D。

[例题3]（2023•鹿城区模拟）如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为600N的物体，在卷扬机拉

力F的作用下，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。已知动滑轮受到的

重力为20N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（）

A．以动滑轮为参照物，物体是向上运动的

B．物体上升的速度是20m/s

C．卷扬机拉力F的功率是62W

D．机械效率为90.67%

【解答】解：A、在图甲中，物体相对于动滑轮的位置保持不变，以动滑轮为参照物，物体是静

止的，故A错误；

B、由图象可知，提升物体时，绳子自由端移动的距离s＝40cm＝0.4m，用时t＝2s，速度为：v=

푠40푐푚

==20cm/s＝0.2m/s，

푡2푠

11

则物体上升的速度：v=v=×0.2m/s＝0.1m/s，故B错误；

物22

11

C、不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力F=（G+G）=×（600N+20N）＝310N，

2物动2

푊总퐹푠

则卷扬机拉力F的功率：P===Fv＝310N×0.2m/s＝62W，故C正确；

푡푡

D、因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率：

푊有푊有퐺ℎ퐺600푁

η=====×100%≈96.7%，故D错误。

푊总푊有푊额外퐺ℎ퐺动ℎ퐺퐺动600푁20푁

故选：C。

第4页共22页

[例题4]（2023•杭州模拟）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做

匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧

测力计示数为12N。下列说法正确的是（）

A．拉力F的功率为1.0W

B．物体A受到的摩擦力为16N

C．滑轮组的机械效率为75%

D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动

【解答】解：

A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，则拉力做

푊퐹푠

功的功率：P===Fv＝5N×0.2m/s＝1.0W，故A正确；

푡푡

B、物体B静止在地面上，处于平衡状态；则水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对

它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；由于力的作用

是相互的，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N，故B错误；

푊有푓푠物푓푠物푓8푁

C、由图知，水平使用滑轮组，滑轮组的机械效率：η=====×100%

푊总퐹푠퐹푛푠物푛퐹2×5푁

＝80%，故C错误；

D、若拉力F增大到10N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则

A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运

动，故D错误。

故选：A。

[例题5]（2021秋•西湖区期末）小金用如图所示装置和相关的实验仪器探究斜面机械效率的影响

因素，斜面长为L，高为h，他用沿斜面向上的拉力F把重为G的物体从斜面底端匀速拉到顶

端。下列说法错误的是（）

第5页共22页

A．改变h即可研究斜面倾斜程度对斜面机械效率的影响

B．该过程中克服斜面摩擦力做的功属于额外功

퐺ℎ

C．该斜面的机械效率为×100%

퐹푠

D．若物体没有被拉到斜面顶端，则无法测出斜面的机械效率

【解答】解：A、斜面的机械效率跟斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关，探究“斜面的倾斜

程度对斜面机械效率的影响”时，应控制斜面的光滑程度和物体相同，在长度一定时，改变h即

可改变斜面与水平面的夹角，故可以研究斜面倾斜程度对斜面机械效率的影响，故A正确；

B、在斜面上克服斜面摩擦力做的额外功，故B正确；

푊有用퐺ℎ

C、根据η==×100%可以算出该斜面的机械效率，故C正确；

푊总퐹푠

D、若物体没有被拉到斜面顶端，斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度都不变，斜面的机械效率不

变，故可以测出斜面的机械效率，故D错误。

故选：D。

[例题6]（2023•下城区模拟）小徐同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易

起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小科观察到电动

机的输出功率800W，将质量为80kg的水泥匀速提升到10m高的位置用时15s。假设电动机的

输出功率恒定不变（不计绳重和摩擦），请帮小徐完成下列问题：

（1）电动机对绳子的拉力多大？

（2）该滑轮组的机械效率多大？

（3）若用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥，该滑轮组的机械效率如何变化？

第6页共22页

푊

【解答】解：（1）由P=可得电动机做功：

푡

4

W总＝Pt＝800W×15s＝1.2×10J，

由图可知，n＝3，拉力端移动的距离s＝3h＝3×10m＝30m，

由W总＝Fs可得，电动机对绳子的拉力：

4

푊总1.2×10퐽

F===400N；

푠30푚

（3）电动机做的有用功：

W有＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×10m＝8000J，

该滑轮组的机械效率：

푊有8000퐽

η=×100%=≈66.7%；

푊总1.2×104퐽

푊有用푊有用퐺ℎ퐺1

（3）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=====퐺动，

푊总푊有用푊额퐺ℎ퐺动ℎ퐺퐺动1

퐺

滑轮组机械效率的大小与提升重物的速度大小无关；利用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的

水泥时，水泥的质量变大、重力G变大，机械效率变大。

答：（1）电动机对绳子的拉力为400N；

（2）该滑轮组的机械效率为66.7%；

（3）若用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥该滑轮组的机械效率变大。

[例题7]（2022•海曙区校级三模）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均

匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB；

（1）该实验中杠杆所做的额外功主要是。

（2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得

A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝×（用物理量的符号

表示）；

（3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高

度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2F1，杠杆的机械效率η1η2（均选填“＞”或“＜”

或“＝”）。

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【解答】解：（1）因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功、

克服摩擦力等做功，就有了额外功；

푊有퐺ℎ2

（2）有用功：W有＝Gh2；总功：W总＝F1h1，则杠杆的机械效率为η=×100%=×

푊总퐹1ℎ1

100%；

（3）悬挂点移至C点，从图中可以看出，拉力的力臂不变，钩码的重力不变，钩码的重力的力

臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大，即F2＞F1；

悬挂点移至C点时，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度，有用功不变，但杠杆提升的高

度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于

푊有

第一次做的功，根据η=知机械效率变大，即η1＜η2。

푊总

퐺ℎ2

故答案是：（1）使用杠杆时需要克服杠杆自重、克服摩擦力等做功；（2）×100%；（3）＞；

퐹1ℎ1

＜。

知识点二、测量斜面的机械效率

（1）光滑斜面：FL=GhW额外=0η=100﹪

（2）有摩擦的斜面：W总=FLW有用=GhW额外=FL

η=Gh/FL（3）斜面的机械效率与斜的面的粗糙程度和倾角有关。

[例题8]（2023春•下城区校级期中）小明用如图装置来测定斜面的机械效率。每次实验时，被拉

的小车沿同一斜面匀速向上运动。下表是小明记录实验数据的表格。

（1）本实验中可以手动改变木块高度h从而改变斜面的倾斜程度，除小车、长木板和木块外，

还需要的主要测量工具是弹簧测力计和；

（2）经计算，“较陡”时，斜面的机械效率为；

第8页共22页

（3）综合分析以上数据，可以得出三条实验结论：①其它条件相同时，斜面越缓越省力；②

其它条件相同时，；

（4）“最陡”时，小车对长木板的摩擦力为。

实验斜面的小车重斜面高沿斜面斜面长有用功总功机械效

次数倾量G/N度拉S/mWW总/J率η

斜程度h/m力F/N有/J

1较缓100.1311333%

2较陡100.241

3最陡100.4614666.7%

【解答】解：（1）实验中，需要测量斜面的长度和高度，所以还需的测量仪器为刻度尺；

（2）由表格的第2组实验数据知，克服小车重力做的有用功为：

W有＝Gh＝10N×0.2m＝2J，

弹簧测力计拉力对小车做的总功为：

W总＝Fs＝4N×1m＝4J，

则此时斜面的机械效率为：

푊有2퐽

η=×100%=×100%＝50%；

푊总4퐽

（3）根据表格的数据知，其它条件相同时，当斜面越陡时，斜面的机械效率越大；

（4）根据表格的第3组实验数据知，此时克服小车重力做的有用功为：

W有′＝Gh′＝10N×0.4m＝4J，

弹簧测力计拉力对小车做的总功为：

W总′＝F′s＝6N×1m＝6J，

则小车克服斜面摩擦力做的额外功为：W额＝W总′﹣W有′＝6J﹣4J＝2J，

푊额2퐽

根据W＝fs得，木板对小车的摩擦力为：f===2N，

额푠1푚

由于小车在斜面上是匀速直线运动，根据力的作用是相互的知，小车对长木板的摩擦力为：f′＝

f＝2N。

第9页共22页

故答案为：（1）刻度尺；（2）50%；（3）斜面越陡，斜面的机械效率越大；（4）2N。

[例题9]（2022秋•西湖区期末）小金猜想斜面的机械效率与被拉物体的重力有关，为了验证猜想

他进行了如图所示的实验：

①用弹簧测力计测出木块的重力G，用刻度尺测出斜面的长度s和高度h。②用弹簧测力计沿着

该斜面把木块从底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计示数F。③换用重力不同的木块，重复上述

实验，共测出三组数据，记入下表中。

实验次数木块重力G/N斜面高度h/m弹簧测力计示斜面长度s/m机械效率

数F/N

140.321

280.341

3120.361

（1）在第一次实验中，斜面的机械效率为；

（2）在第二次实验中，木块所受斜面的摩擦力为N；

（3）通过实验及数据分析可知，小金的猜想是的（选填“正确”或“错误”）。

【解答】解：（1）在第一次实验中，斜面的机械效率为：

푊有用퐺1ℎ4푁×0.3푚

η====60%；

푊总퐹1푠2푁×1푚

（2）第二次实验中，拉力F对物体做的总功为：

W总2＝F2s＝4N×1m＝4J，

克服木块重力做的有用功为：

W有用2＝G2h＝8N×0.3m＝2.4J，

根据W额＝W总﹣W有用＝fs得，木块所受斜面的摩擦力为：

푊总2푊有用24퐽2.4퐽

f===1.6N；

푠1푚

푊有用퐺ℎ

（3）根据η==，代入表格中的第2、3次试验数据，计算出第2、3次试验中斜面的

푊总퐹푠

机械效率也为60%，所以小金的猜想是错误的。

第10页共22页

故答案为：（1）60%；（2）1.6；（3）错误。

[例题10]（2021秋•西湖区校级期中）小西想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？进行了以

下的实验设计，他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表。

实验次数斜面倾角物块重量斜面高度沿斜面拉斜面长有用功总功W斜面的机

θG/Nh/m力F/NS/mW总有/J总/J械效率

130°5.00.64.21.23.05.0

230°3.00.62.51.21.860%

345°3.00.82.81.22.43.471%

（1）根据表格中数据，第①次实验时，斜面的机械效率为%。

（2）根据表格中数据，第②次实验时，物体所受到的斜面的摩擦力大小是N。

（3）从三次实验结果中可以得到的结论是：斜面的机械效率与有关。

푊有3.0퐽

【解答】解：（1）第①次实验斜面的机械效率：η==×100%＝60%；

푊总5.0퐽

（2）第②次实验中的总功为：W总＝Fs＝2.5N×1.2m＝3.0J；

的额外功为：W额＝W总﹣W有用＝3.0J﹣1.8J＝1.2J；

푊额1.2퐽

摩擦力为：f===1N；

푠1.2푚

（3）从三次实验数据可知，其他条件相同时，斜面的倾角不同，机械效率不同，即斜面的机械

效率与斜面倾角有关。

故答案为：（1）60；（2）1；（3）斜面倾角。

【巩固提高】

1.（2021•温州一模）下列关于机械效率的说法正确的是（）

A．越省力的机械，机械效率越高

B．做功越少的机械，机械效率越低

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C．做功越慢的机械，机械效率越低

D．总功相同，有用功越大的机械，机械效率越高

【解答】解：

A、机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率大小没有关系，故A错误；

B、机械效率越低，说明做的功中有用功所占的比例越低，并不一定就是做的功少。故B错误；

C、做功越慢的机械功率越小，功率与机械效率是两个没有关系的概念，不能说做功越慢的机械。

机械效率越低，故C错误；

D、机械效率是有用功与总功的比值，在总功相同时，有用功越大，机械效率就越高，故D正确。

故选：D。

2.（2022秋•富阳区校级期中）下列关于功率的说法正确的是（）

A．功率大的机器做的功一定多

B．功率大的机器做功时间一定短

C．功率大的机器做功一定快

D．功率大的机器机械效率一定高

【解答】解：A、功率等于功和做功时间的比值。功率大，时间不确定，不能确定做功多少。此

选项错误；

B、功率等于功和做功时间的比值。功率大，做功多少不确定，不能不确定用时多少。此选项错

误；

C、功率是比较物体做功快慢的物理量。做功快，说明功率大。此选项正确；

D、功率和机械效率之间没有关系。此选项错误。

故选：C。

3.（2021秋•鄞州区期末）如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆

支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让重物上升同样的高度，下列说

法正确的是（）

A．重物在A点处人做的有用功多

第12页共22页

B．重物在B点处人做的有用功多

C．重物在A点处杠杆的机械效率高

D．重物在B点处杠杆的机械效率高

【解答】解：（1）∵利用杠杆提升重物，

∴W有用＝Gh，

∵在A、B两处提升的是同一个重物，上升同样的高度，

∴在A、B两处人做的有用功相同，故A、B选项错误。

（2）由图可知：在A、B两处提升重物，重物上升同样的高度时，而杠杆的重心上升的高度hA＞

hB，

∵W额外＝G杆h，

∴W额外A＞W额外B，

∵在A、B两处人做的有用功相同，而W总＝W有用+W额外，

∴W总A＞W总B，

푊有用

∵η=，

푊总

∴ηA＜ηB．所以C选项错误，D选项正确。

故选：D。

4.（2022•北仑区二模）如图所示的甲、乙两套装置，每个滑轮的质量均相等且绳重和摩擦不计。

用它们分别将重力为200N和100N的重物匀速提升相同高度，若拉力均竖直向上，两装置中，

相同的是（）

A．拉力大小B．有用功C．额外功D．机械效率

【解答】解：（1）每个滑轮的质量均相等且绳重和摩擦不计，由图可知，甲图n＝2，而乙图n＝

퐺动200푁퐺动100푁

3，所以F=，F=。故A错误。

甲2乙3

第13页共22页

（2）克服重力所做的功就是有用功，即W＝Gh，也就是重力乘以重物被举高的高度，W甲＝200N×

h，W乙＝100N×h，W甲不等于W乙，故B错误。

（3）绳重和摩擦不计，所以克服动滑轮所做的功就是额外功，W额＝G动h，也就是动滑轮的重

力乘以其上升的高度，由于每个滑轮的质量均相等且被提升相同高度，所以两装置中，额外功相

同。故C正确。

푊有푊有

（4）η==푊额푊，W额相同，而有用功不同，所以机械效率不同，故D错误。

푊总有

故选：C。

5.（2022秋•滨江区校级期中）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜

面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝

2h，则两次提升物体的机械效率（）

A．η甲＞η乙B．η甲＜η乙

C．η甲＝η乙D．条件不足无法判断

【解答】解：两次提升物体时，提升物体的高度相同，根据W有＝Gh可知，有用功相同；

由图可知，提升物体绳子的条数为2，则自由端移动的距离s＝2h；

物体在斜面通过的距离为AB＝2h，根据W总＝Fs可知，拉力做的总功相同；

푊有

由η=×100%可知，两次提升物体的机械效率相等，即η甲＝η乙。

푊总

故选：C。

6.（2022秋•乐清市校级期中）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为10N。物体A

受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为30W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速

上升4m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（）

第14页共22页

A．拉力F大小为20N

B．该装置的机械效率为66.7%

C．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功

D．物体A向右做匀速直线运动的速度为4m/s

【解答】解：A、由图可知n＝2，绳子自由端（物体B）移动的距离sB＝2sA，则物体A移动的

11

距离：s=s=×4m＝2m，

A2B2

푊总

由P=可知，拉力F做的总功：W＝Pt＝30W×2s＝60J，

푡总总

푊总60퐽

W总＝FsA可知，拉力：F===30N，故A错误；

푠퐴2푚

C、克服物体B重力做的有用功：W有＝GBsB＝10N×4m＝40J＜60J，即拉力F做的功大于克服

物体B重力做的功，故C错误；

푊有40퐽

B、该装置的机械效率：η=×100%=×100%≈66.7%，故B正确；

푊总60퐽

푠퐴2푚

D、物体A速度：v===1m/s，故D错误。

A푡2푠

故选：B。

7.（2022•鄞州区模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下

拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体

A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（）

A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s

B．动滑轮重160N

C．该工人对地面的压力为400N

第15页共22页

D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%

【解答】解：A、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×1.5m＝3m，

푠3푚

绳子自由端移动的速度：v===0.6m/s，故A错误；

푡5푠

푊퐹푠푃180푊

B、由P===Fv可知，绳子自由端的拉力：F===300N，

푡푡푣0.6푚/푠

1

因为不计绳重和摩擦时F=（G+G），所以动滑轮的重力：G＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝

푛动动

60N，故B错误；

C、此时工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，由力的平衡条件可知，工人受到

的支持力：F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N，

工人对地面的压力与工人受到的支持力是一对相互作用力，因此工人对地面的压力：F压＝F支＝

400N，故C正确；

D、人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，即绳子自由端的最大拉力：F最大＝

G人＝700N，

1

因为不计绳重和摩擦时F=（G+G），所以此时能提升的最大物重：G＝nF﹣G＝2×700N

푛动最大最大动

﹣60N＝1340N，

푊有′퐺最大ℎ퐺最大ℎ퐺最大1340푁

滑轮组的最大机械效率：η最大=====×100%≈95.7%，

푊总′퐹最大푠퐹最大푛ℎ푛퐹最大2×700푁

故D错误。

故选：C。

8.（2022秋•上城区校级期中）在探究“滑轮组机械效率”时，用两组滑轮组进行了4次测量，

用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，再用两个动滑轮和两个定滑轮测得第4组数据，

如下表：

实验次物重G物/N动滑轮重G动/N钩码上升高动力F/N动力作用点滑轮组的机

数度h/m移动的距离械效率η

s/m

110.50.10.70.347.6%

220.50.11.10.360.6%

340.50.120.3

4410.10.550.6%

第16页共22页

（1）根据表中前3次实验数据，画出甲图滑轮组的绕绳方法。

（2）实验中，测量绳端拉力F时，应尽量缓慢竖直向上匀速拉动测力计，读出乙图中测力计的

示数为N，第3次实验时滑轮组的机械效率为。

（3）某同学认为测力计静止时读数比较方便，其实他测得的机械效率（选填“偏大”或

“偏小”）。

（4）由表中第1、2、3组数据可知：同一滑轮组，提升的重物越（选填“轻”或“重”），

机械效率越大。

【解答】解：

푠0.3푚

（1）由表中数据，前3次实验绳子的有效段数：n===3，即滑轮组由3段绳子承担物

ℎ0.1푚

重，因此绳子应从动滑轮上面挂钩绕起，如图所示：

（2）图乙中测力计的分度值为0.2N，示数为1.6N；

第3次实验时滑轮组的机械效率为：

푊有퐺ℎ4푁×0.1푚

η===×100%≈66.7%；

푊总퐹푠2푁×0.3푚

（3）当弹簧测力计静止读数时，不会存在摩擦力对拉力的影响，所以所测拉力偏小，额外功较

小，机械效率偏大；

第17页共22页

（4）比较表中第1、2、3组数据可知：同一滑轮组，提升的重物越重，机械效率越大。

故答案为：（1）见上图；（2）1.6；66.7%；（3）偏大；（4）重。

9.（2022秋•上城区校级期中）用如图所示的实验装置测杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀

速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。

（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数如图所示，钩码总重G为1N，钩码上升

高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为，请写出使用该杠杆

做额外功的一个原因：。

（2）钩码从A点改挂在B点后，拉力作用点及拉力方向都不变，此时把相同的钩码匀速提升相

同的高度，则所测机械效率将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【解答】解：（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，则弹簧测力计的拉力为0.5N；

在提钩码时，有用功：W有＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J，总功：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，

푊有0.1퐽

则杠杆的机械效率：η==×100%=66.7%；使用杠杆时做额外功的原因主要是杠杆

푊总0.15퐽

的自重；

（2）只将钩码的悬挂点在A点移至B点时，由于提升钩码的高度不变和钩码重力不变，则有用

功不变；额外功是指克服杠杆自重所做的功，悬挂点由A移至B后，杠杆实际上升的高度变小，

导致额外功变小，则总功变小，所以杠杆的机械效率将变大。

故答案为：（1）66.7%；杠杆的自重；（2）变大。

10.（2022秋•拱墅区校级期中）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向

上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问：

（1）重为10N的钩码挂在A点时，人的拉力F为8N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升

0.5m，此时机械效率η1为多大？

（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，

再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比（选填

“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率2η与η1的大小并用学过的知识给以推导。

第18页共22页

【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝10N×0.3m＝3J；

总功：W总＝Fs＝8N×0.5m＝4J，

푊有用3퐽

机械效率：η1=×100%=×100%＝75%；

푊总4퐽

（2）钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，

1

则由杠杆的平衡条件得：G•OA+G•OC＝F•OC；

杠杆2

1

悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB+G•OC＝F′•OC，

杠杆2

观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；

1

푊有用푊有用

杠杆的机械效率：η===푊额；

푊总푊有用푊额1

푊有用

因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额＝G杠杆•h杠杆不变）；由

于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用＝Gh可知，有用功减小；

푊额

从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以变大，分母变大，η就减小；即：η2＜

푊有用

η1。

答：（1）机械效率η1为75%；

（2）变小；此时的机械效率η2＜η1，推导过程见解答。

11.（2022春•下城区校级期中）卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车

厢之间构成斜面（如图所示），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这

个斜面的机械效率是，物体受到的摩擦力是N，若增大该斜面的倾角，斜面的机

械效率将。（选填“变大”、“变小”、“不变”）

【解答】解：工人所做的总功为：W总＝Fs＝400N×5m＝2000J，

工人所做的有用功为：W有＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，

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푊有1500퐽

斜面的机械效率为：η==×100%＝75%；

푊总2000퐽

工人所做额外功为：W额＝W