福建省南平市建瓯东游第二中学高二数学文期末试卷含解析

福建省南平市建瓯东游第二中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数，若是纯虚数，则实数等于A．

B．

C．

D．参考答案：D2..已知f(n)＝+＋＋＋…＋，则()A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1+＋＋C．f(n)中共有n2－n+2项，当n＝2时，f(2)＝1+＋+D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1+＋＋参考答案：C略3.如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】由PF1⊥x轴，先求出点P的坐标，再由PF2∥AB，能得到b=2c，由此能求出椭圆的离心率．【解答】解：如图，∵PF1⊥x轴，∴点P的坐标（﹣c，），kAB=﹣，=﹣，∵PF2∥AB，∴kAB=，即﹣=﹣，整理，得b=2c，∴a2=b2+c2=5c2，即a=c，∴e==．故选B．4.设，则下列不等式中正确的是（

）

（A）

（B）（c）

(D)参考答案：B已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：，所以，综上可得；故选B．（方法二）取，，则，，所以．5.如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（

）

A、和S

B、和4

C、和

D、和参考答案：B6.下列三视图表示的几何图形是（）A．正六棱柱 B．正六棱锥 C．正六棱台 D．正六边形参考答案：A【考点】由三视图还原实物图．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据三视图有两个为矩形，则几何体为柱体，具体是哪种柱体由第三个视图决定，可判断出几何体的形状．【解答】解：由已知中的三视图中：正视图和侧视图的轮廓为矩形，故该几何体应该是一个柱体而俯视图是一个正六边形故该几何体是一个正六棱柱故选A【点评】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，解答此类问题的关键是：三视图有两个为矩形，则几何体为柱体；三视图有两个为三角形，则几何体为锥体．7.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（

）A.

一个算法只能含有一种逻辑结构

B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D略8.直线l经过点，则它的倾斜角是（

）A.300

B.600

C.1500

D.1200参考答案：D9.在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断．【分析】利用正弦定理将acosA=bcosB中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可．【解答】解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，∴由正弦定理==2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC为等腰或直角三角形，故选C．【点评】本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题．10.已知随机变量服从正态分布即，且，若随机变量，则（

）A．0.3413

B．0.3174

C．0.1587

D．0.1586参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论:(1)函数是奇函数；(2)函数的值域为；(3)函数在上是增函数；(4)函数(为常数,)必有一个零点其中正确结论的序号为___________(把所有正确结论的序号都填上)参考答案：(1)(2)(3)12.若将函数表示为，其中，，，…，为实数，则＝____________．参考答案：1013.如图程序运行后实现的功能为_______________.参考答案：将按从大到小的顺序排列后再输出14.设Z1，Z2是复数，下列命题：①若|Z1﹣Z2|=0，则=②若Z1=，则=Z2③若|Z1|=|Z2|，则Z1=Z2④若|Z1|=|Z2|，则Z12=Z22以上真命题序号_________．参考答案：15.

一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是

；参考答案：14π16.的内角对边分别为，且满足，则____________.参考答案：略17.抛物线与直线围成的平面图形的面积为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题：，.（1）若p为真命题，求实数t的取值范围；（2）命题q：，，当为真命题且为假命题时，求实数t的取值范围.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由一元二次不等式恒成立可得对应的二次函数开口方向向下且，解不等式得到结果；（2）首先利用分离变量求解出命题为真命题时，；根据含逻辑连接词的命题的真假性可知需真假或假真；分别在两种情况下计算的范围即可.【详解】（1），且，解得：为真命题时，（2），

，有解时，当时，命题为真命题为真命题且为假命题

真假或假真当真假时，有，解得：；当假真时，有，解得：；为真命题且为假命题时，或【点睛】本题考查根据命题的真假性求解参数取值范围的问题，涉及到由含逻辑连接词的命题真假性确定各个命题的真假.19.下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND参考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.20.（本题满分13分）函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：解：（1）值域为

（2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。（3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。略21.（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积S.参考答案：由已知得b2+c2=a2+bc…2′……4′…………………6′由……………10′……………12′22.机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据：①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程②若实际生产所允许的每小时生产有缺陷的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）（）

参考答案：解：①，，

……………2分，……………4分∴，，