7.1.2复数的几何意义随堂练习【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精-品课件+分层练习人大A版2019必修第二册（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页7.1.2复数的几何意义随堂练习一、单选题1．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根据共轭复数的定义，求出复数的共轭复数，即可判断对应点位于第几象限.【详解】复数的共轭复数为，其对应的点在第一象限，故选：A.2．已知复数满足，则（

）A． B．1 C． D．2【答案】C【分析】根据复数模的定义即可得到答案.【详解】，故选：C.3．在复平面内，复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根据给定条件，利用虚数单位i的意义求出复数z即可判断作答.【详解】依题意，复数，所以复数对应的点在第三象限.故选：C4．复数对应的点在函数图象上，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由复数几何意义可得对应点的坐标，代入函数解析式即可求得结果.【详解】对应的点为，，解得：.故选：D.5．在复平面内，复数z对应的点在第四象限，对应向量的模为3，且实部为，则复数z等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由已知可设，根据复数模的计算公式求解的值即可.【详解】解：设，则，解得，所以．故选：D.6．复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．无解【答案】C【分析】根据复数对应的点在第三象限，让实部虚部均小于0，计算得解.【详解】解：化简可得：复数，因为其对应的点在第三象限内，所以，解得．故选：C.7．已知复平面内的点A，B分别对应的复数为和，则向量对应的复数为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题意求得坐标，进而得到，根据复数的几何意义即可求解.【详解】解：由题可得，故，则向量对应的复数为.故选：D.8．已知（虚数单位），则的共轭复数的虚部为（

）A．2 B． C．3 D．【答案】C【分析】根据共轭复数定义得，即可确定虚部.【详解】由题设，故其虚部为3.故选：C二、多选题9．下列关于复数的说法中正确的有（

）A．复数的虚部为 B．复数的共轭复数是C．复数的的模是 D．复数的对应的点在第四象限【答案】BD【分析】由虚部、共轭复数定义、复数模长运算和几何意义依次判断各个选项即可.【详解】对于A，由虚部定义知：的虚部为，A错误；对于B，由共轭复数定义知：，B正确；对于C，，C错误；对于D，对应的点为，位于第四象限，D正确.故选：BD.10．已知为虚数单位，复数，，且，则实数的值可为（）A． B． C． D．【答案】BC【分析】由向量模长运算可构造方程求得结果.【详解】，，解得：.故选：BC.三、填空题11．已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则______．【答案】【分析】由为纯虚数，得实部为零，虚部不为零，列方程解出a的值，进而求得.【详解】因为为纯虚数，则且，所以，所以.故答案为：.12．已知i是虚数单位，则复数z＝1－2i在复平面内对应的点位于第________（填“一、二、三或四”）象限．【答案】四【分析】写出复数对应的点的坐标，进而求出所在象限.【详解】z＝1－2i所对应的点坐标为，所以在第四象限.故答案为：四13．设，其中是实数，则__________．【答案】【分析】由可得，从而得，再根据复数的模定义即可求得.【详解】解：因为，所以，解得，所以，所以.故答案为：14．已知方程的两个根在复平面上对应的点分别为、，则的面积为__________【答案】##【分析】求出两点的坐标，关于轴对称，以AB为底求三角形面积.【详解】方程的根为，即，，所以，所以关于轴对称，以AB为底求三角形面积，所以.故答案为：四、解答题15．已知复数．(1)若复数z在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求a，b满足的条件；(2)若，求a，b的值．【答案】(1)(2)．【分析】（1）由复数的几何意义求解；（2）根据复数相等的定义求解．(1)由题意．(2)由题意，解得．16．已知复数.(1)若z为实数，求m值：(2)若z为纯虚数，求m值；(3)若复数z对应的点在第一象限，求m的取值范围.【答案】(1)；(2)；(3).【分析】（1）根据复数为实数的性