高中物理第十一章机械振动11.2简谐运动的描述课件新人教版

2.简谐运动的描述1.知道什么是振动的振幅、周期和频率,理解周期和频率的关系。2.了解相位的概念并能用公式描述简谐运动。121.描述简谐运动的物理量(1)振幅(A):振动物体离开平衡位置的最大距离,表示振动的强弱,是标量。(2)全振动:简谐运动是一种周期性运动。振子以相同速度相继通过同一位置所完成的过程称为一个全振动。12(3)周期(T)和频率(f):12(4)相位:描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。你能区分“振动的快慢”和“振动物体运动的快慢”这两种表述吗?提示：振动的快慢用周期T、频率f描述,周期越小,频率越大,表示振动得越快。由于物体做简谐运动是一种变速运动,振动物体运动的快慢只能用瞬时速度描述,它是随时间变化的。由此可见振幅、周期、频率都是从整体上描述振动特点的物理量。122.简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ)(1)式中各量的含义:A表示简谐运动的振幅;ω是一个与频率成正比的量,叫作简谐运动的“圆频率”,它也表示简谐运动振动的快慢,(2)相位差:如果两个简谐运动的频率相等,其初相分别是φ1和φ2,当φ2>φ1时,它们的相位差是Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1一二三一、如何理解振幅、位移和路程的关系1.振幅与位移。(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,位移是物体相对于平衡位置的位置变化。(2)振幅是表示振动强弱的物理量,在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。(3)振幅是标量,位移是矢量。(4)振幅在数值上等于位移的最大值。一二三一二三二、简谐运动的对称性和周期性1.简谐运动的对称性。(1)瞬时量的对称性:做简谐运动的物体,在通过关于平衡位置对称的两点时,位移的大小相等,方向相反;速度的大小相等,方向可能相同,也可能相反;动能相等,势能相等。(2)过程量的对称性:如图所示,振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,即tBC=tCB;质点经过关于平衡位置对称的等大的两段位移的时间相等,即tBC=tB'C'。一二三2.简谐运动的周期性。简谐运动是一种周而复始的周期性的运动,按其周期性可做出如下判断:(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同。一二三三、如何理解简谐运动的表达式做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式:x=Asin(ωt+φ)。1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。2.式中A表示振幅,描述的是振动的强弱。4.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体完成了一次全振动。一二三5.式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。6.相位差:即某一时刻的相位之差。两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。特别警示相位差的取值范围一般为-π≤Δφ≤π,当Δφ=0

时两运动步调完全相同,称为同相;当Δφ=π时,两运动步调相反,称为反相。类型一类型二类型三描述简谐运动的物理量

【例1】

如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法正确的是(

)A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm点拨：弄清简谐运动中全振动、振幅、周期、路程等概念的确切含义是处理问题的关键。类型一类型二类型三解析：答案：D题后反思求路程时,首先应明确振动过程经过几个整数周期,再分析最后不到一个周期的时间内的路程,两部分之和即为总的路程。类型一类型二类型三简谐运动的对称性和周期性

类型一类型二类型三点拨：灵活应用简谐运动的对称性和周期性是分析问题的关键。

类型一类型二类型三若t和(t+Δt)两时刻,振子的位移、速度等均相同,则Δt=nT(n=1,2,3,…),但仅仅根据两时刻振子的位移相同,不能得出Δt=nT,所以选项B错误。若Δt=nT,在t和(t+Δt)两时刻,振子的位移、速度等均大小相等、方向相同,选项D正确。答案：D题后反思不能仅根据两时刻位移或速度是否大小相等、方向相反来判断这一段时间是不是半个周期的奇数倍,必须是位移和速度均大小相等、方向相反的两个时刻之间的时间才为半个周期的奇数倍。同样,也不能仅根据两时刻位移或速度是否相同来判断这一段时间是不是周期的整数倍,必须是位移和速度均相同的两个时刻之间的时间才为周期的整数倍。类型一类型二类型三简谐运动的表达式

【例3】

一个物体沿x轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运