2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷672考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当时，则x的取值范围是（）A.1＜x＜3B.x＜1或x＞3C.0＜x＜1D.0＜x＜1或x＞32、下列计算正确的是（）A.B.C.D.=3、已知正比例函数y=kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A.B.C.D.4、x与6的和的一半是正数，用不等式表示为（）A.（x+6）＞0B.x+6＜0C.x+6＞0D.（x+6）＜05、若分式的值为零，则x的值是（）A.±1B.1C.-1D.06、【题文】两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为下列结论正确的是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、数学课上，王老师在黑板上画了一个正方形后，将正方形等分成6行6列，如图所示，若用（0，1）表示点A的位置，用（-2，-1）表示点B的位置，则点C的位置可以表示为____．8、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是______________9、在平面直角坐标系中，有A(3,鈭�2)B(4,2)

两点，现另取一点C(1,n)

当n=

______时，AC+BC

的值最小．10、用科学记数法表示：0.000000201=____．11、若一个长方形的面积为a5，一边长为a2，则另一边长为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、=-a-b；____．13、判断：方程=－３无解.（）14、正方形的对称轴有四条.15、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.16、有理数与无理数的积一定是无理数．17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）18、轴对称图形的对称轴有且只有一条.评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)19、如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．

试问：当∠AOB分别为锐角、直角、钝角时，在射线OC上使△ONP成为等腰三角形的点P是否仍然存在三个？请分别画出简图并加以说明．20、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹；不写作法）

（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．21、请你把△ABC先向右平移5格得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到△A2B1C2．22、已知y是x的反比例函数；当x=1时，y=2．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）在所给的平面直角坐标系中（如图），画出此函数的一支图象（其中x＞0）．评卷人得分五、其他(共2题，共16分)23、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．24、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】依题意可知，问题转化为：当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．【解析】【解答】解：由两函数图象交点可知，当x=1或3时，ax+b=；

当0＜x＜1或x＞3时，ax+b＜．

故选D．2、B【分析】试题分析：A．故本选项错误；B．故本选项正确；C．不是同类项不能合并，故本选项错误；D．=故本选项错误．故选B．考点：整式的运算【解析】【答案】B3、A【分析】【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大；

∴k＞0；

∴﹣k＜0；

∴一次函数y=﹣kx+k的图象经过一；二、四象限；

故选A

【分析】由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，可得k＞0，﹣k＜0，然后，判断一次函数y=﹣kx+k的图象经过象限即可．4、A【分析】解：由题意得，（x+6）＞0．

故选A．

x与6的和的一半即为（x+6）；正数即大于0，据此列不等式．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵分式的值为零；

∴；解得x=-1．

故选C．6、B【分析】【解析】

试题分析：∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大；

∴y+b＜y；x+a＜x；

∴b＜0；a＜0；

∴选项A；C、D都不对；只有选项B正确；

故选B．

考点：考点：一次函数图象上点的坐标特征.【解析】【答案】B.二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】根据点A、B的坐标可以确定原点的位置，从而写出点C的坐标．【解析】【解答】解：如图所示；

∵点A（0；1）；

∴点A所在的铅垂线即为y轴；且点A在原点的上方1个单位长度；

则点O是原点的位置；则点C的坐标是（2，0）．

故答案填：（2，0）．8、略

【分析】【解析】试题分析：根据勾股定理可得正方形A，B，C，D的面积的和等于最大正方形的面积.由题意得正方形A，B，C，D的面积的和考点：勾股定理【解析】【答案】499、【分析】解：作点A

关于x=1

的对称点A鈥�(鈭�1,鈭�2)

连接A鈥�B

交x=1

于C

可求出直线A鈥�B

的函数解析式为y=45x鈭�65

把C

的坐标(1,n)

代入解析式可得n=鈭�25

．

先作出点A

关于x=1

的对称点A隆盲

再连接A鈥�B

求出直线A鈥�B

的函数解析式，再把x=1

代入即可得．

此题主要考查轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．【解析】鈭�25

10、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000000201=2.01××10-9；

故答案为：2.01××10-9．11、略

【分析】【分析】根据长方形的面积公式求另一边的长度．【解析】【解答】解：另一边长==a3．

故答案为：a3．三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．13、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对14、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错16、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共24分)19、略

【分析】【分析】当∠AOB为锐角时，当∠AOB=90°，时，当∠AOB为不等于120°的钝角时，根据等腰三角形的判定，分为三种情况：ON=DN，OE=ON，ON=NF，画出即可；当∠AOB为120°的钝角时，这样的点只有一个．【解析】【解答】解：当∠AOB为锐角时；这样的点有三个：，如图1：

当∠AOB=90°时；这样的点有三个，如图2：

当∠AOB为不等于120°的钝角时；这样的点有三个，如图3：

当∠AOB为120°的钝角时；这样的点只有一个，如图4：

∵在射线OC上找一点P；使△ONP为等腰三角形；

∵∠PON=60°；此时△ONP必为等边三角形；

∴这样的点只有一个；

综合上述：当∠AOB≠120°时；这样的点都有三个；当∠AOB=120°时，这样的点只有一个．

20、略

【分析】【分析】（1）连结AC；BC；分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；

（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r-20）2+402，然后解方程即可．【解析】【解答】解：（1）如图1；

点O为所求；

（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，

∵C为的中点；

∴OC⊥AB；

∴AD=BD=AB=40；

设⊙O的半径为r，则OA=r，OD=OD-CD=r-20；

在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2；

∴r2=（r-20）2+402，解得r=50；

即所在圆的半径是50m．21、略

【分析】【分析】分别得到A、B、C三点向右平移5个单位的对应点，顺次连接各对应点即可得到△A1B1C1；B1不变，以B1为旋转中心，逆时针旋转90°得到关键点C1、A1的对应点，即可得到△A2B1C2．【解析】【解答】解：如图所示：

（4分）22、略

【分析】【分析】（1）根据题意用待定系数法求出反比例函数解析式；

（2）根据函数的解析式，画出函数x＞0时的图象．【解析】【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=；（1分）

依题意得：2=；（3分）

k=2．（5分）

∴所求的反比例函数解析式为y=．（6分）．

（2）函数的图象如下所示：

五、其他(共2题，共16分)23、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．24、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过