《固体光学与光谱学》第四章-激子光谱

第四章激子光谱激子Wannier激子与Frekel

激子允许与禁戒激子跃迁*自由激子与束缚激子的光特性激子分子与电子-空穴液滴的光谱特性带—带间的本征激发——

1.自由e和h;2.束缚e-h对，激子自由e和h，带—带间本征激发伴随光电导布洛赫波，传播电荷准粒子，有效质量和动量费米子束缚e-h对—激子，带—带间本征激发+库仑束缚无光电导激子波，传播能量，不传播电荷准粒子，有效质量和动量玻色子激子凝聚—激子分子—电子-空穴液滴，费米子4.1带间吸收边的精细结构

与激子(Exciton)假设的提出实验事实吸收边的精细结构无光电导图4.1高纯GaAs

带边吸收光谱

图4.2Cu2O“黄激子”的吸收谱激子假设的提出带间激发e-h对+库仑束缚作用临界点的作用

KEc(K)=

KEv(K)=0，

KEc(K)

KEv(K)=0临界点上波包的群速度相等束缚，激子结合能

图4.1允许的激子跃迁：1.5195-1.51550.004eV(4meV)

图4.2禁戒的激子跃迁:2.172-2.1480.024eV(24meV)

室温kBT26meV分类：紧束缚，Frenkel激子：绝缘体，分子晶体弱束缚，Wannier激子：半导体临界点的作用

KEc(K)=

KEv(K)=0，

KEc(K)

KEv(K)=0临界点上波包的群速度相等4.2Frenkel激子—紧束缚激子适合于绝缘体：如硷卤晶体，惰性气体晶体，有机分子晶体，过渡金属离子（YVO4),钨酸盐(CaWO4),氰化物(BaPt(CN)4.4H2O),和铀盐（Cs2UO2Cl4)Frenkel激子是在原子范围内的激发，但可以传播，电子和空穴波函数局域化，扩展范围小于晶格常数，束缚半径小势函数中的

是一个复杂的函数由原子波函数构造激子波函数，对一维原子链基态激发态的传播，紧邻相互作用激发态F激子波函数：调制的平面波

n-2I1

n+2I1

n+2I2

n-2I2一维双原子链F激子Frenkel激子的能量状态一维单原子链F激子第一布区，

3nN个激子态，Davydov劈裂，类声子激发Frenkel激子的吸收光谱Kr晶体Frenkel激子吸收双线,E=0.6eVNaBr晶体Frenkel激子吸收双线,E=0.5eVNaBr上的F激子基态：1S0(由Br-

或Kr原子组态4s24p6决定)，激发态：2P3/2,2P1/2,E=0.5eV,(由第一激发态

4p55s1决定）4.3Wannier激子—弱束缚激子适合于半导体:导带电子、价带空穴波函数扩展范围宽，束缚半径>50Å,作用势函数

近似常数,有心力场类氢模型：在辏力场运动的粒子相对坐标r,质心坐标R,有效质量的约化质量m*,体系哈密顿量：

激子平移PR

激子内e-h的相对运动prWannier激子波动方程及其解激子波函数

(K)，由平动和相对运动组成的包洛函数，调制平面波（以导带底为0点）激子的波动方程及其解Wannier激子的结合能Eb(meV)结合能

材料

Eb材料Eb

材料

Eb

Si14.7ZnSe17MoS250

Ge3.8-4.1ZnTe12BaO56GaAs4.2InP4.0LiF1000GaP21.5InSb0.4KBr400GaSb1.6AgBr20KCl400ZnO59Cu2O21RbCl440GaN28*TiBr6.0KI480CdS29.0AgCl30

ZnS40TiCl11

*B.Monemar,Phys.Rev.B10,676(74),*R.Dingle,etal.,Phys.Rev.1211(71)m*小，

大典型半导体

m*

0.1,

10,

Eb(n=1)

10meV,rex(n=1)

50Å,束缚半径Wannier激子的吸收光谱吸收光谱Cu2O吸收光谱与激子结合能(n=2,3,4,…)！拟合给出n,Eb,Eg

等参数考虑动能相，谱线加宽4.4自由激子与束缚激子的复合发光-PL自由激子（FE）复合直接与间接复合声子伴线激发复合Wannier激子激发与复合示意图CdS声子伴随的激子发光“-”发射声子“+”吸收声子GaN的能带结构

晶体场+自旋—轨道耦合价带：

EAB=6meV,EBC=37meV,

激子结合能EAb=EBb=20meV,Ecb=18meVGaN自由激子(FE)的PLE与PL本征与轻n-掺杂GaN低温下发光谱PL样品1-本征GaN:激子线A-3.488eV;B-3.495,C-3.506eV;FWHM=3meV样品2-n-轻掺杂:只有带边发射宽带。ACPLEEg1.6KPR1234发光强度3.403.453.503.55(eV)PLE-PL激发谱PR-光反射谱PLA:3.472eV

，

9V-7C,B:3.48150.001eV,

7V-7C

C:3.493eV，7V-7C,(n=2)样品:本征GaN(Eg=3.504eV)厚膜PLE&PL:Eg

,EbA,EbB,EbC自由激子发射与带边发射PL谱GaN的(a)低温下激子发光和(b)室温下带边紫外发光自由激子PL谱：谱线，精细结构；材料纯度高，结晶质量好带边发射：谱带，无精细结构；升温，掺杂，改变维度(a)(b)束缚激子种类束缚于中性施主D0X束缚于中性受主A0X束缚于离化施主D+X束缚于离化受主A-X束缚于等电子陷阱特点谱线窄化振子强度高束缚能低，温度敏感(低温)束缚激子的复合，PL谱ZnSe晶体10K下自由和束缚激子的发光。材料系用MOVPE(metalorganicvaporphaseepitaxy)方法，原材料为二甲基锌（DMZn）和二甲基硒，上图：普通DMZn

；下图：纯化DMZn束缚激子结合能低温下，BX为主升温，BX快速下降

本征GaN为n-型，

束缚激子为D0X激子结合能与束缚能Haynes经验规则：束缚激子的束缚能与相应杂质离化能之比为常数GaN:a=0.215ZnO薄膜激子自发辐射与受激辐射Normalizedspectratakenat(A)low~66kWcm-2,(B)intermediate~660kWcm-2(C)high~1.32MWcm-2excitationlevels.~Intensitiesareplottedonalinearscale.!Theroom-temperaturedependenceofintegratedoutputintensityonexcitationintensity.Bagnalletal.，Appl.Phys.Lett.,Vol.70,No.17,2231（1997）受激辐射的判据超线性激发强度关系粒子数反转谱线窄化相干性ZnO微晶激子自发辐射与受激辐射Room-temperatureultravioletlaseremissionfromself-assembledZnOmicrocrystallitethinfilmsZ.K.Tang,a)G.K.L.Wong,andP.YuKowloon,HongKong,M.Kawasaki,A.Ohtomo,andH.Koinuma,Y.SegawaAPPLIEDPHYSICSLETTERS,VOLUME72,NUMBER25,(1998)3270激子光谱分析带隙Eg自由激子结合能束缚激子结合能杂质能激级ED,EA(见下文）PhotoluminescenceofGaNgrownbymolecular-beamepitaxyonafreestandingGaNtemplate，M.A.Reshchikov,a)D.Huang,F.Yun,L.He,andH.Morkoc，D.C.Reynolds，S.S.ParkandK.Y.Lee，APPLIEDPHYSICSLETTERSVOLUME79,3779（2001）束缚激子的双电子跃迁(DBE)束缚激子的电子与空穴复合所释放的能量一部分用于发光，另一部分用于对中性施主中另一电子的激发，该过程被称为束缚激子的双电子跃迁束缚激子双电子跃迁：束缚激子中的一个电子与空穴复合发光同时激发杂质中的另一个电子(n=1—>n=2),等于杂质电离能ED的3/4.计算施主能级的电离能采用杂质态的类氢模型DonnerSiDonnerO激子发光线形由Elliott理论,激子复合发光强度可表示为E0---激子基态能量E---Eg-R*-EP,EP

为声子能量C---常数D(E)---激子态密度,∝(E-E0)1/2由此可得低温下高纯Ge的发光光谱理论与实验的比较4.6激子分子电子和空穴----->激子------>激子分子------>电子-空穴液滴激子分子低温（激子分子的结合能很低）高激发密度，产生高密度Wannier激子，激子间碰撞机会大增产生两个激子相吸的共价交换作用，形成激子分子（EM或双激子），类似于由两个氢原子形成氢分子研究CuCl，CuBr,CdS，CdSe和ZnO等体系的发光相继被发现.低温下CuCl在红宝石激光激发下的发光光谱,激发功率分别为(a)50mW(b)40mW(c)26mW(d)16.5mW复合发光能量:可理解为其中一个电子-空穴对复合,剩下一个仍保持为激子特征激发阈值发光能量比FE低一个特征结合能EM10meV发光强度I

Iex2(Iex:激发强度)其中:m=me*+mh*,EM为激子分子的结合能激子分子复合激子复合，单分子过程，

激子分子复合，双分子过程CdS单晶1.8K下的发光光谱.M—激子分子的发光线，A(

6)—自由激子，I1,I2—束缚激子发光。用普通Hg灯激发，只能测到FX和BX，用N分子激光激发，出现EM,其强度超线性增加(注意纵坐标的标度)1/191/101/3.81/1.9波长(nm)A(

6)发光强度光子能量(eV)线性关系超线性关系问题:由此类推,若两个电子束缚到一空穴上,或两个空穴束缚在一个电子上,这样体系的发光强度与激发密度有怎样的关系?4.7电子-空穴液滴电子-空穴液滴(EHD)的形成低温提高激发密度，大量Wannier自由激子自由电子-空穴气(EHG),(类水蒸气)

电子-