2025年新世纪版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，1），B（-1，-2），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A′B′，设点P（x，y）为线段A′B′上任意一点，则x，y满足的条件为（）A.x=3，-4≤y≤-1B.x=2，-4≤y≤-1C.-4≤x≤-1，y=3D.-4≤x≤-1，y=22、下列等式中，从左边到右边的变形为分解因式的是（）A.12a2b=3a•4abB.（x+2）（x-2）=x2-4C.4x2-8x-1=4x（x-2）-1D.2ax-2ay=2a（x-y）3、如图，在平面直角坐标系中，鈻�ABC

关于直线m(

直线m

上各点的横坐标都为1)

对称，点C

的坐标为(4,1)

则点B

的坐标为(

)

A.(鈭�2,1)

B.(鈭�3,1)

C.(鈭�2,鈭�1)

D.(鈭�2,鈭�1)

4、设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，6C.6，8，9D.7，24，255、已知点O为平面直角坐标系的原点，点A（5，0），点B（x，），若△AOB是直角三角形，则x取值有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面积是m2．7、【题文】如图，D、E分别是的边AB、AC上的点，DE//BC，则的值是___.8、【题文】化简：等于____.9、一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为____。10、某商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为____元/件．11、计算：27鈭�3=

______．12、如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线AC上找点P,使△ABF是等腰三角形，则∠APB的度数为.13、【题文】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）15、由，得；____．16、由2a＞3，得；____．17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、判断：÷===1（）19、（m≠0）（）评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)20、如图；CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD；BC于点E、F．且FG⊥AB，垂足为G；

求证：CE=FG．21、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，点E在AB上，求证：EC=ED．22、如图1；在△ABC中，BE；CF分别是AC、AB两边上的高，D在BE上，且BD=AC，G在CF的延长线上且取CG=AB，连接AD，AG．

（1）求证：△ABD≌△GCA；

（2）如图2，若条件不变，连接GD，那么△ADG的形状是____．（只填结论即可）

评卷人得分五、作图题(共4题，共8分)23、（2010秋•雁江区期末）如图，△DEC是由△ABC绕点C旋转得到的，如果∠A+∠B=145°，∠BCD=128°，那么旋转角至少是____度．24、（2014春•建湖县校级月考）如图；已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）；B（-1，1）、C（0，2）．

（1）画出△ABC绕坐标原点O旋转180°的图形A1B1C1．

（2）画出△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°的图形A2B2C2．

（3）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标____．25、已知：如图所示；

（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；并写出△A'B'C'三个顶点的坐标．

（3）作出△ABC关于y轴对称的△A''B''C''，并写出△A''B''C''三个顶点的坐标．26、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形，并直接写出△ABC关于x轴对称的三角形的各点坐标．评卷人得分六、计算题(共1题，共7分)27、若a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】先根据向下平移，横坐标不变，纵坐标相减；向右平移，横坐标相加，纵坐标不变求出A′与B′的坐标，再根据点P（x，y）为线段A′B′上任意一点，即可得到x，y满足的条件．【解析】【解答】解：∵点A（-1；1），B（-1，-2）；

∴将线段AB向下平移2个单位；再向右平移3个单位得到线段A′B′；

得A′（2；-1），B′（2，-4）；

∵点P（x；y）为线段A′B′上任意一点；

∴x=2；-4≤y≤-1．

故选B．2、D【分析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；左边不是多项式；故不是分解因式；

B；是整式的乘法；故不是分解因式；

C；没把多项式转化成几个整式积的形式；故不是分解因式；

D；把一个多项式转化成几个整式积的形式；故是分解因式；

故选：D．3、A【分析】解：隆脽鈻�ABC

关于直线m(

直线m

上各点的横坐标都为1)

对称；

隆脿CB

关于直线m

对称，即关于直线x=1

对称；

隆脽

点C

的坐标为(4,1)

隆脿4+x2=1

解得：x=鈭�2

则点B

的坐标为：(鈭�2,1)

．

故选；A

．

根据题意得出CB

关于直线m

对称，即关于直线x=1

对称，进而得出答案．

此题主要考查了坐标与图形的变化，得出CB

关于直线m

对称是解题关键．【解析】A

4、D【分析】【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、12+22≠32；不是直角三角形，故此选项错误；

B、42+52≠62；不是直角三角形，故此选项错误；

C、62+82≠92；不是直角三角形，故此选项错误；

D、72+242=252；是直角三角形，故此选项正确．

故选：D．5、A【分析】【分析】作出图形，利用数形结合即可确定点B的个数，从而确定x的取值．【解析】【解答】解：根据题意作图如下：

根据图象得：满足条件的点有4个；故x的取值有4个；

故选A．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【解析】试题分析：根据面积比是比例尺的平方比，列比例式即可求得某地的实际面积．【解析】

设某地的实际面积为xcm2，则100：x=（1：500）2，解得x=25000000cm2．25000000cm2=2500m2．∴某地的实际面积是2500平方米．考点：比例尺【解析】【答案】25007、略

【分析】【解析】

试题分析：由DE//BC可得△ABC∽△ADE；再根据相似三角形的性质即可求得结果.

∵DE//BC

∴△ABC∽△ADE

∴

∴

考点：相似三角形的判定和性质。

点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例，注意对应字母在对应位置上.【解析】【答案】28、略

【分析】【解析】原式=3﹣2﹣﹣2=﹣2．【解析】【答案】﹣29、−18=【分析】【解答】原来加工1500个零件所用时间为：现在加工1500个零件所用时间为：∴根据题意可列方程为−18=

【分析】关键描述语为：“较前提早了18个小时完工”；本题的等量关系为：原来加工1500个零件所用时间−18=现在加工1500个零件所用时间，把相应数值代入即可求解．10、20【分析】【解答】解：平均售价=（25×2+20×3+18×5）÷10=20（元/件）．

∴这种商品的平均售价为20元/件．

故填20．

【分析】根据平均数公式直接求解即可．11、略

【分析】解：原式=33鈭�3=23

．

故答案为：23

．

先将二次根式化为最简；然后合并同类二次根式即可得出答案．

此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，难度一般．【解析】23

12、略

【分析】试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=30°，当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，当AB=AP2时，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，当AP4=BP4时，∠BAP4=∠ABP4，∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，∴∠APB的度数为：15°、30°、75°、120°．考点:等腰三角形的判定【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】首先可判断四边形BGFD是平行四边形；再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD，则可判断四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值：

∵AG∥BD；BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形。

∵CF⊥BD；∴CF⊥AG。

又∵点D是AC中点，∴BD=DF=AC。∴四边形BGFD是菱形。

设GF=x；则AF=13－x，AC=2x。

在Rt△ACF中，即解得：x=5。

∴四边形BDFG的周长=4GF=20。【解析】【答案】20。三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共3题，共9分)20、略

【分析】【分析】先根据角平分线的性质得出CF=FG，由HL定理得出△ACF≌△AGF，故可得出∠AFC=∠AFG，再由平行线的性质得出∠AFG=∠AED，由对顶角相等可知∠AED=∠CEF，故可得出∠CEF=∠AFC，那么CE=CF，由此可得出结论．【解析】【解答】证明：∵AF是∠BAC的平分线；∠ACB=90°，FG⊥AB；

∴CF=FG．

在Rt△ACF与Rt△AGF中；

；

∴△ACF≌△AGF（HL）；

∴∠AFC=∠AFG．

∵CD⊥AB；FG⊥AB；

∴CD∥FG；

∴∠AFG=∠AED．

∵∠AED与∠CEF是对顶角；

∴∠AED=∠CEF；

∴∠CEF=∠AFC；

∴CE=CF；

∴CE=FG．21、略

【分析】【分析】在△ACB和△ADB中，根据“ASA”易证得△ACB≌△ADB，由全等三角形的性质得到AC=AD；再在△ACE和△ADE中，根据“SAS”可得△ACE≌△ADE，然后根据全等三角形的性质即可得到结论．【解析】【解答】证明：在△ACB和△ADB中；

∴△ACB≌△ADB；

∴AC=AD；

在△ACE和△ADE中；

∴△ACE≌△ADE；

∴EC=ED．22、略

【分析】【分析】（1）根据三角形高线的定义得到∠BEA=∠CFA=90°；再根据等角的余角相等得到∠ABE=∠ACF，然后根据“SAS”可判断△ABD≌△GCA；

（2）根据△ABD≌△GCA得到AD=AG，∠AGC=∠BAD，由于∠AGC+∠GAF=90°，则∠GAF+∠BAD=90°，即可判断△ADG为等腰直角三角形．【解析】【解答】（1）证明：∵BE；CF分别是AC、AB两边上的高；

∴∠BEA=∠CFA=90°；

∴∠ABE+∠BAC=90°；∠ACF+∠BAC=90°；

∴∠ABE=∠ACF；

在△ABD和△GCA中。

；

∴△ABD≌△GCA（SAS）；

（2）解：∵△ABD≌△GCA；

∴AD=AG；∠AGC=∠BAD；

而∠AGC+∠GAF=90°；

∴∠GAF+∠BAD=90°；

即∠GAD=90°；

∴△ADG为等腰直角三角形．

故答案为等腰直角三角形．五、作图题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】由于△DEC是由△ABC绕点C旋转得到的，并且∠A+∠B=145°，由此得到∠ACB的度数，又∠BCD=128°，利用旋转角的定义即可求解．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠A+∠B=145°；

∴∠ACB=180°-145°=35°；

而∠BCD=128°；

∴∠ACD=128°-35°=93°

那么旋转角至少是93°．

故答案为：93°．24、略

【分析】【分析】（1）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；

（3）利用平行四边形的性质得出对应点位置进而得出