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…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年陕教新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题,共14分)1、下列说法正确的是()A.-2是单项式B.单项式x的系数是0C.单项式x的指数是0D.x2y是2次单项式2、实数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中:①②③④⑤.正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3、x是两位数,y是一位数,若把y置于x左边,则所得的三位数表示为()A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+x4、下列说法中,正确的是()A.一个数不是正数就是负数B.两个有理数比较大小,绝对值大的反而小C.两个有理数的乘积为负数,则这两个数都是负数D.a2+2一定是正数5、的绝对值等于()A.-5B.5C.D.6、一个多项式加上4a2+7a-6得7a2+a-1,则这个多项式为()A.11a2+8a-7B.-3a2+6a-5C.3a2-6a+5D.3a2+8a-77、在-3,0,4,-5这四个数中,最小的数是()A.-3B.0C.4D.-5评卷人得分二、填空题(共6题,共12分)8、在一个扇形统计图中,扇形A、B、C、D的面积之比为2:3:3:4,则这个扇形统计图中最小的圆心角的度数为____.9、(m2n)3•(m•n2)2=____.10、如图,是用七巧板拼成一个图形,其中③、⑥、①板的面积分别为S③,S⑥,S①,则S③:S⑥:S①=____.
11、数轴上与表示鈭�2
的点距离3
个长度单位的点所表示的数是______.12、如图,是一个挂在墙壁上时钟的示意图.O是其秒针的转动中心,M是秒针的另一端,OM=8cm,l是过点O的铅直直线.现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行,蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等.则1分钟的时间内,蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是____cm.
13、【题文】绝对值最小的有理数是__________评卷人得分三、判断题(共5题,共10分)14、含有两个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程.____.15、计算-22与(-2)2的结果相等.(____)16、互为相反数的两个数的积必为负数.____.(判断对错)17、绝对值等于它的相反数的数是负数.____.(判断对错)18、判断:当x=0,y=3时,的值是27()评卷人得分四、作图题(共4题,共12分)19、如图;平面上有A;B、C、D4个点,根据下列语句画图.
(1)画线段AC;BD交于点F;
(2)连接AD;并将其反向延长;
(3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.20、操作题:
小明同学在操场上,先从O点沿着北偏东60°方向走了60m到达A点,再从A点沿着北偏西60°方向走了60m到达B点.若用1cm代表20m,画出示意图,并量出示意图中线段BO的长度.21、如图;线段CD的长度为6cm.
(1)延长CD到E;使DE=2cm;
(2)找出CE的中点O;
(3)点D是线段OE的中点吗?为什么?请说明理由.22、将27个棱长为1(单位:cm)的正方体;摆成3×3×3的大正方体(如图①),从上面;正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②,是3×3的正方形.
(1)如果将图①中,左前方的9个正方体和右后方的9个正方体取走,就变成图③.这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的____;
(2)在图③中,至少要补防____个正方体后,组成的立体图形,从上面看的正投影图是图②.评卷人得分五、证明题(共1题,共2分)23、如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,DG∥AC,求证:∠1=∠2.评卷人得分六、综合题(共2题,共8分)24、已知;BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
(1)如图1所示;求证:OB∥AC;
(2)如图2;若点E;F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下;若平行移动AC,如图3,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
(4)附加题:在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA度数等于____.(在横线上填上答案即可).
25、如图;在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AB∥DE,AF∥DC,E,F两点在边BC上.
(1)若AE∥DF;如图1,则四边形AEFD是否是矩形?请说明理由.
(2)若AB=AD,∠B=40°,如图2,求∠EAF的度数.参考答案一、选择题(共7题,共14分)1、A【分析】【分析】根据单项式的定义解答即可.【解析】【解答】解:A;根据单项式的另一定义单独的一个数或字母也是单项式可得;-2是单项式正确.
B;根据单项式的系数定义;单项式的系数是单项式中的数字因数,x=1•x,单项式x的系数是1,所以,单项式的系数是0错误.
C、单项式x=x1;即指数为1,所以单项式x的指数是0错误.
D、根据单项式的次数是单项式中所有字母指数的和,x2y=x2y1,其次数是2+1=3,x2y是3次单项式,所以x2y是2次单项式错误.
故选A.2、B【分析】【解析】试题分析:根据图可得,b<0,a>0,|b|>a,∴∴有①②④3个正确.故选B.考点:实数与数轴.【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】y原来最高位是个位,现在最高位的百位,扩大了100倍,x不变.【解答】y放到两位数x的左边;相当于y扩大了100倍,所得的三位数是100y+x.
故选D【点评】主要考查了三位数的表示方法,该题的易错点是表示百位数字y时忘了x是个2位数,错写成(10y+x).4、D【分析】【分析】根据正数和负数的概念,有理数的乘法,有理数的大小的比较,非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【解析】【解答】解:A;应为一个数不是正数就是负数或0;故本选项错误;
B;应为两个负有理数比较大小;绝对值大的反而小,故本选项错误;
C;应为两个有理数的乘积为负数;则这两个数一个正数一个负数,故本选项错误;
D、a2≥0,a2+2≥2,所以a2+2一定是正数正确;故本选项正确.
故选D.5、D【分析】【分析】根据绝对值的性质解答即可.【解析】【解答】解:根据绝对值的性质;
|-|=.
故选D.6、C【分析】【分析】用和减去一个加数等于另一个加数,于是所求的多项式等于(7a2+a-1)-(4a2+7a-6),然后去括号、合并即可得到.【解析】【解答】解:(7a2+a-1)-(4a2+7a-6)=7a2+a-1-4a2-7a+6
=3a2-6a+5.
故选:C.7、D【分析】【分析】根据有理数的大小比较法则判断即可。正数都大于0;负数都小于0,正数大于一切负数。
∵-5<-3<0<4;
∴最小的数是-5;
故选D.二、填空题(共6题,共12分)8、略
【分析】【分析】因为扇形A,B,C,D的面积之比为2:3:3:4,所以其圆心角之比也为2:3:3:4,则最小扇形的圆心角度数可求.【解析】【解答】解:∵扇形A;B,C,D的面积之比为2:3:3:4;
∴最小的扇形的圆心角是360°×2=60°.
故答案为:60°.9、略
【分析】【分析】先算积的乘方,再根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.【解析】【解答】解:(m2n)3•(m•n2)2
=m6n3•m2n4
=m8n7.
故答案为:m8n7.10、1:2:4【分析】【解答】解:由分析可知:S3:S5:S7:S4:S1:S6:S2=1:1:2:2:2:4:4;
所以图③、⑥、①板的面积分别是:S③=S⑥=S①=
所以S③:S⑥:S①=1:2:4.
故答案为:1:2:4.
【分析】先求出③,⑥,①三块板的面积占整个图形面积的几分之几,然后再求出它们的比值.先根据七巧板的切割方法可知:都是沿着边的中点切割,所以所得到的图形的面积:S3:S5:S7:S4:S1:S6:S2=1:1:2:2:2:4:4,通过比例分别求算各块的面积即可.11、略
【分析】解:当此点在鈭�2
的点的左侧时;此点表示的点为鈭�2鈭�3=鈭�5
当此点在鈭�2
的点的右侧时;此点表示的点为鈭�2+3=1
.
故答案为:鈭�5
或1
.
因为所求点在鈭�2
的哪侧不能确定;所以应分所求点在鈭�2
的点的左侧和右侧两种情况讨论.
本题考查的是数轴的特点,解答此类题目时要根据左减右加的原则进行计算.【解析】鈭�5
或1
12、略
【分析】
过M作MN⊥L于点N,过O作L的垂线交于点Q1,Q2,连接PQ2,则MN∥OQ2;
∠M=∠MOQ2;
∵OM=OQ2;MN=OP;
∴△OMN≌△Q2OP;
∴∠OPQ2=∠MNO=90°;
∴点P在以OQ1为直径的圆上,同理点P在以OQ2为直径的圆上;
从而蚂蚁P在1分钟时间内被秒针OM携带的过程中移动的轨迹就是分别以OQ1,OQ2为半径的两个圆;移动的路程为:
2×8π=16π.
故答案为:16π.
【解析】【答案】作出辅助线得出△OMN≌△Q2OP,进而得出∠OPQ2=∠NOM=90°,得出从而蚂蚁P在1分钟时间内被秒针OM携带的过程中移动的轨迹就是分别以OQ1,OQ2为直径的两个圆;求出即可.
13、略
【分析】【解析】根据绝对值的定义;绝对值就是到原点的距离,距离为0最小.
解:正数的绝对值是正数;负数的绝对值是正数;0的绝对值是0;
正数大于0;所以绝对值最小的数是0.
故应填0.【解析】【答案】0三、判断题(共5题,共10分)14、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可.【解析】【解答】解:含有两个未知数;并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程.
故答案为:×.15、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答,再做比较.【解析】【解答】解:∵-22=-4,(-2)2=4;
∴-22与(-2)2的结果不相等.
故答案为:×.16、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数,错误,举一个反例说明.【解析】【解答】解:互为相反数的两个数的积必为负数;错误,例如0×0=0.
故答案为:×.17、×【分析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数,0的绝对值是0本身也可以说是其相反数即可得到答案.【解析】【解答】解:∵|0|=-0;
∴错误;
故答案为:×.18、√【分析】【解析】试题分析:直接把x=0,y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0,y=3时,故本题正确.考点:本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、作图题(共4题,共12分)19、略
【分析】【分析】根据题意要求,然后作图即可,注意作图的规范性.【解析】【解答】解:所画图形如下:20、略
【分析】【分析】根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.【解析】【解答】解:示意图如图所示:
测量可得:BO=3cm(10分).21、略
【分析】【分析】(1)理解线段延长线的概念;能够正确作图.
(2)根据中点的概念,知:CO=CE=4.从而作出中点.
(3)根据中点的概念,进行计算证明.【解析】【解答】解:(1)
(2)
(3)D是线段OE的中点,因为DE=2,OD=2,所以DE=OE,即D是O的中点.22、略
【分析】【分析】(1)读图可得;主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,3,3;左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,3,3;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为1,1,1.
(2)要看到的主视图为图2,则在它的左前方的第一列和第二列增加2个、1个正方体和右后方的二列和第三列分别增加1个和2个正方体即可.【解析】【解答】解:(1)主视图是:
左视图是:
俯视图是:
(2)如图:则至少要增加6个.
故答案为C;C;D;6.五、证明题(共1题,共2分)23、略
【分析】【分析】首先根据垂直证明AD∥EF,再根据平行线的性质可得∠1=∠3,然后再根据DG∥AC可得∠2=∠3,再根据等量代换可得∠1=∠2.【解析】【解答】证明:∵AD⊥BC;EF⊥BC;
∴∠ADC=∠EFC=90°;
∴AD∥EF;
∴∠1=∠3;
∵DG∥AC;
∴∠2=∠3;
∴∠1=∠2.六、综合题(共2题,共8分)24、略
【分析】【分析】(1)由同旁内角互补;两直线平行证明.
(2)由∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA;算出结果.
(3)先得出结论;再证明.
(4)由(2)(3)的结论可得.【解析】【解答】解:(1)∵BC∥OA;
∴∠B+∠O=180°;
∵∠A=∠B;
∴∠A+∠O=180°;
∴OB∥AC.(3分)
(2)∵∠A=∠B=100°;
由(1)得∠BOA=180°-∠B=80°;
∵∠FOC=∠AOC;并且OE平分∠BOF;
∴∠EOF=∠BOF∠FOC=∠FOA;
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=40°.(3分)
(3)结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化.理由为:
∵BC∥OA;
∴∠FCO=∠COA;
又∵∠FOC=∠AOC;
∴∠FOC=∠FCO;
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB;
∴∠OCB:∠OFB=1:2.(4分)
(4)由(1)知:OB∥AC;∴∠OCA=∠BOC;
由(2)可以设:∠BOE=∠EOF=α;∠FOC=∠COA=β;
∴∠OCA=∠BOC=2α+β
∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β
∵∠OEB=∠OCA
∴2α+β=α+2β
∴α=β
∵∠AOB=80°;∴α=β=20°
∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°.
故答案是:
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