2025年人教A版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、点A（2，n）是正比例函数y=2x和反比例函数的交点，则k和n的值分别为（）A.k=4，n=1B.k=8，n=4C.k=4，n=8D.k=8，n=82、抛物线y=（x-h）2+k的顶点坐标是（）

A.（-h；k）

B.（h；k）

C.（-h；-k）

D.（h；-k）

3、【题文】一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是则盒子中黄球的个数是（）A.2B.4C.6D.84、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-（-3）和3B.-3和|-3|C.-3和D.和5、在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（-1，-1），（0，0），（），都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个，应用：若点P（2，m）是反比例函数y=（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的解析式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、已知直线y=x+1与两个坐标轴的交点是A、B，把y=-2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____．7、点A（0，3）向右平移2个单位长度后所得的点A′的坐标为____．8、一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，则这个多边形的边数为____．9、（2007•龙岩）已知点（1，-2）在反比例函数y=的图象上，则k=____．10、如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为____．11、写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为-6和8：____．12、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，则BF=____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）14、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）15、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）16、零是整数但不是正数．____（判断对错）17、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）18、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）19、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．20、圆的一部分是扇形．（____）评卷人得分四、作图题(共3题，共15分)21、（1）在图中；以点P为位似中心，按相似比2：1将图形放大；

（2）在图中；以点Q为位似中心，按相似比1：2将图形缩小．

第（1）小题中所画的图形与第（2）小题中所画的图形的相似比为____，面积的比为____．22、已知线段a、b，求作以a为底边，以b为底边上的高的等腰△ABC．23、把下列各数在数轴上表示出来；并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

|-3.5|，（-1）3，+（-2.5），-（-3）评卷人得分五、多选题(共1题，共6分)24、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-9评卷人得分六、其他(共4题，共24分)25、某毕业班数学活动小组的同学互送相片作纪念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有____人．26、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．27、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x家公司参加商品交易会，则可列方程为____．28、小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】把点A的坐标代入正比例函数即可求得n，反比例函数的比例系数k为点A的横纵坐标的积．【解析】【解答】解：∵点A（2；n）是正比例函数y=2x上；

∴n=2×2=4；

∴k=2n=8；

故选B．2、B【分析】

y=（x-h）2+k是抛物线的顶点式；

由顶点式的坐标特点可知；顶点坐标为（h，k）．

故选：B．

【解析】【答案】已知解析式为顶点式；可直接根据顶点式的坐标特点求顶点坐标，从而得出对称轴．

3、C【分析】【解析】解：设黄球有x个；

由题意得，解得即有6个黄球．

故选C．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：A；都是3；故A错误；

B；只有符号不同的两个数互为相反数；故B正确；

C；只有符号不同的两个数互为相反数；故C错误；

D；只有符号不同的两个数互为相反数；故D错误；

故选：B．5、D【分析】【分析】先由“梦之点”的定义得出m=2，再将点P坐标代入y=，运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式．【解析】【解答】解：（1）∵点P（2；m）是“梦之点”；

∴m=2；

∵点P（2，2）在反比例函数y=（n为常数；n≠0）的图象上；

∴n=2×2=4；

∴反比例函数的解析式为y=；

故选D．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】先利用坐标轴上点的坐标特征确定A点坐标为（0，1），B点坐标为（-1，0），再设平移后的抛物线解析式为y=2x2+bx+c，然后把A点和B点坐标代入得到b和c的方程，再解方程组求出b、c即可得到平移的抛物线解析式．【解析】【解答】解：把x=0代入y=x+1得y=1；则A点坐标为（0，1）；把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=-1，则B点坐标为（-1，0）；

设平移后的抛物线解析式为y=-2x2+bx+c；

把A（0，1）、B（-1，0）代入得；

解得；

所以平移的抛物线解析式为y=-2x2-x+1．

故答案为y=-2x2-x+1．7、略

【分析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减可得A′的坐标为（0+2，3）．【解析】【解答】解：点A（0；3）向右平移2个单位长度后所得的点A′的坐标为（0+2，3）；

即（2；3）；

故答案为：（2，3）．8、略

【分析】【分析】一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，外角和是360度，因而内角和是180×9度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．【解析】【解答】解：（n-2）•180=180×9；

解得：n=11．

那么此多边形的边数为11．9、略

【分析】

根据题意得：-2=k；则k=-2．

故答案为：-2．

【解析】【答案】已知点（1，-2）在反比例函数y=的图象上；则把（1，-2），代入解析式就可以得到k的值．

10、（，-）【分析】【分析】过B作BE⊥OA于E，则∠BEO=90°，根据等边求出OB=OA=2，∠BOA=60°，根据旋转得出∠AOA′=105°，∠A′OB′=∠AOB=60°，求出∠AOB′=45°，解直角三角形求出B′E和OE即可．【解析】【解答】解：

过B作BE⊥OA于E；则∠BEO=90°；

∵△OAB是等边三角形；A（2，0）；

∴OB=OA=2；∠BOA=60°；

∵等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置；旋转角为105°；

∴∠AOA′=105°；∠A′OB′=∠AOB=60°，OB=OB′=2；

∴∠AOB′=105°-60°=45°；

在Rt△B′EO中，B′E=OE=OB′=；

即点B′的坐标为（，-）；

故答案为：（，-）．11、略

【分析】

根据题意，可设方程为：x2+bx+c=0，两根分别为：x1，x2；

则由根与系数关系得：x1+x2=-b、x1x2=c；

∵x1=-6，x2=8；

∴可得：b=-2；c=-48；

∴满足条件的一个方程为：x2-2x-48=0．

【解析】【答案】根据题意，可设方程为：x2+bx+c=0，两根分别为：x1，x2则由根与系数关系得：x1+x2=-b、x1x2=c；即可得到满足题意得一个方程．

12、略

【分析】

过点D作DM⊥AC与M；过点E作EN⊥AB于N；

∵AD平分∠BAC；∠ABC=90°；

∴DM=BD；EN∥BC；

∵BD：CD=3：5；

∴DM：CD=3：5；

∴在Rt△CDM中，sin∠C=tan∠C=

∵AB=4；

∴AC==BC==

∵点E为AC的中点；

∴AE=AC；

∵EN∥BC；

∴EN=BC=AN=BN=AB=2；

∵BD=BC=2；

∵BD∥EN；

∴△FBD∽△FNE；

∴即

解得：BF=6．

故答案为：6．

【解析】【答案】首先过点D作DM⊥AC与M，过点E作EN⊥AB于N，由AD平分∠BAC，∠ABC=90°，根据角平分线的性质，易得DM=DB，继而求得∠C的三角函数的值，又由AB=4，即可求得AC，BC的值，由点E为AC的中点，则可得EN是△ABC的中位线，则可求得AN=BN=2，EN=BC；然后由△FBD∽△FNE，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．14、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）延长PA到A′；使AA′=PA，则点A′为A点的对应点，同样方法分别作出点B；C、D的对应点B′、C′、D′，则五边形PA′B′C′D′满足条件；

（2）连结OA；OB、OC、OD、OP；分别取它们的中点A″、B″、C″、D″、P″，则五边形P″A″B″C″D″满足条件；

（3）五边形PA′B′C′D′与五边形PABCD的相似比为1：2，五边形PA′B′C′D′与五边形P″A″B″C″D″相似比为2：1，于是可得五边形PA′B′C′D′与五边形P″A″B″C″D″相似比为4：1，然后根据相似的性质可得到它们面积的比．【解析】【解答】解：（1）如图；五边形PA′B′C′D′为所作；

（2）如图；五边形P″A″B″C″D″为所作；

（3）第（1）小题中所画的图形与第（2）小题中所画的图形的相似比为4：1；面积的比为16：1．

故答案为4：1，16：1．22、略

【分析】【分析】先作线段BC=a，然后作出线段BC的垂直平分线，垂足为D，再垂直平分线上截取AD=b，然后连接AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．【解析】【解答】解：如图所示，△ABC即为所求作的等腰三角形．23、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解析】【解答】解：

+（-2.5）＜（-1）3＜-（-3）＜|-3.5|．五、多选题(共1题，共6分)24、A|B【分析】【分析】先根据旋转的性质得BD=BA=3，∠DBA=90°，则BD∥x轴，易得D（-2，3），然后利用待定系数法求反比例函数解析式．【解析】【解答】解：如图；∵△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，点B（1，3），AB∥y轴；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x轴；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函数y=图象恰好过点D；

∴3=；解得k=-6．

故选B．六、其他(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】由题意可得，每个人都要送给这个小组中除了自己之外的所有人相片，设该小组有n人，则每个人要送n-1张相片，所以共送出n（n-1）张，又知全班共送出132张，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：设该活动小组有n人；则每个人要送n