2025年沪教版高三数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版高三数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60°，B=45°，，则b=（）A.B.C.D.2、已知函数f（x）=|ax-1|-2a（a＞0，且a≠1）有两个互不相同的零点，则实数a的取值范围为（）A.a＞1B.0＜a＜1C.0＜a＜D.＜a＜13、设函数，将y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，使得到的图象关于y对称，则φ的最小值为（）A.B.C.D.4、在半径为10cm的圆中，的圆心角所对弧长为（）A.πB.πC.πD.π5、已知，则=（）A.eB.2eC.e2D.e46、若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点()A.（2，0）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－2，0）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、函数f（x）=+ln（x-1）的定义域是____．8、已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2013x）与f（2014x）的大小关系是____．9、已知幂函数f（x）=xα的图象过点（8，4），则α=____．10、2=____．11、满足的x的集合为____．12、函数y=2tanx+2的周期是____．13、方程的解为x=____．14、下列四个图象中，不是函数图象的是____．

15、已知平面向量且满足则的取值范围____________．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）20、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、空集没有子集．____．23、任一集合必有两个或两个以上子集．____．24、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)25、如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=，BC=，AA1=1，E是C1D1的中点，求证：平面AA1E⊥平面BB1E．

评卷人得分五、简答题(共1题，共5分)26、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。评卷人得分六、解答题(共4题，共40分)27、已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且2[1-cos（B+C）]-cos2A=

（1）若sinA=2sinBcosC；试判断△ABC的形状；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．28、袋中有5个白球；3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：

（1）摸出2个或3个白球；

（2）至少摸出1个白球；

（3）至少摸出1个黑球．

29、【题文】袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+）；若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．

(Ⅰ)求m；n的值；

(Ⅱ)从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为求的分布列与数学期望．30、某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本．据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入g（n）是生产时间n个月的二次函数g（n）=n2+kn（k是常数）；且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，