2025年新世纪版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、一个数的绝对值等于3；这个数是（）

A.3

B.-3

C.±3

D.

2、若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）A.y=-（x-2）2-1B.y=-（x-2）2-1C.y=（x-2）2-1D.y=（x-2）2-13、关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是A.m≥2B.m≤2C.m＞2D.m＜24、下列调查中，适宜采用普查的是（）A.了解宁德市空气质量情况B.了解闽江流域的水污染情况C.了解宁德市居民的环保意识D.了解全班同学每周体育锻炼的时间5、如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为60°的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为()

A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为____．7、（2008•恩施州）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是____．8、（1）为了考查一批炮弹的杀伤半径，你认为采用哪种调查方式合适____．为什么？____．

（2）为了了解本班同学每周睡眠时间，宜采用哪种调查方式____．为什么？____．9、（2002•南通）已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是____cm2．10、①把图一的矩形纸片ABCD折叠，B，C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为____；

②在图三的Rt△MPN中，若以P为圆心，R为半径所作的圆与斜边MN只有一个公共点，则R的取值范围是____．

11、抛物线y=ax2-1上有一点P（2，2），平移该抛物线，使其顶点落在点A（1，1）处，这时点P落在点Q处，则点Q的坐标为____．12、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，若△ABC以O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度为____度．13、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分线与BC分别交于E、F点，若AB=4，BC=7，则EF=____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）15、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）16、两个矩形一定相似．____．（判断对错）17、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．18、x＞y是代数式（____）19、y与x2成反比例时y与x并不成反比例20、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共4分)21、已知球的体积公式是V=πR3（其中R是球的半径），甲有一个半径为2厘米的银球，乙有五个半径为1厘米的银球，乙要用他的五个银球换甲的那一个银球，如果交换成功，甲乙谁合算呢？评卷人得分五、证明题(共2题，共6分)22、如图，A，B，C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点E，DC交BE于点G，求证：BF=BG．23、ABCD为圆内接凸四边形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的内心O1，O2，O3，O4．求证：O1O2O3O4为矩形．评卷人得分六、多选题(共2题，共14分)24、已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A.25B.32C.25或32D.1925、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】

因为|3|=3；|-3|=3；

所以绝对值等于3的数是±3．

故选C．

【解析】【答案】根据绝对值的定义即可求解．

2、C【分析】解：设这个二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k

∵二次函数的图象的顶点坐标为（2；-1）；

∴二次函数的解析式为y=a（x-2）2-1；

把（0；3）代入得a=1；

所以y=（x-2）2-1．

故选C．

根据二次函数的顶点式求解析式．

主要考查待定系数法求二次函数的解析式．当知道二次函数的顶点坐标时通常使用二次函数的顶点式来求解析式．顶点式：y=a（x-h）2+k．【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

由方程得故选C.【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解：A；了解宁德市空气质量情况适合抽样调查；故A错误；

B；了解闽江流域的水污染情况适合抽样调查；故B错误；

C；了解宁德市居民的环保意识适合抽样调查；故C错误；

D；了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查；故D正确；

故选：D．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．5、C【分析】【分析】将该三角形剪成两部分；拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题．

【解答】①使得BE与AE重合；即可构成邻边不等的矩形，如图：

∵∠B=60°；

∴CD≠BC．

②使得CD与AD重合；即可构成等腰梯形，如图：

③使得AD与DC重合；能构成有两个角为锐角的是菱形，如图：

故计划可拼出①②③．

故选C

【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，考查了三角形中位线定理的性质，本题①中求证BD≠BC是解题的关键．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据顺水需4小时，逆水需5小时，即可得出顺水速与逆水速，进而得出等式求出答案．【解析】【解答】解：设水流速度为x千米/小时；根据题意可得：

-=2x；

解得：x=2；

故答案为：2千米/小时．7、略

【分析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答．【解析】【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．8、略

【分析】【分析】利用普查和抽样调查的特点即可解决问题．【解析】【解答】解：考查一批炮弹的杀伤半径具有破坏性，因此必须抽样调查，了解本班同学每周睡眠时间应该进行普查，因为需要的数据不多，普查得到的数据全面．9、略

【分析】

由已知得，菱形面积=×5×8=20cm2．

故答案为20．

【解析】【答案】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积．

10、略

【分析】

（1）∵PM=3；PN=4；

∴MN=5；

∴BC=5+3+4=12．

从点P处作MN的高，则根据直角三角形斜边上的高的性质可知高==

所以矩形的面积=×12=．

（2）以P为圆心；当PM＜R≤PN时只有一个交点，则3＜R≤4时；

R为半径所作的圆与斜边MN只有一个公共点；

故答案为：3＜R≤4．

【解析】【答案】（1）根据已知可求得MN；BC的长，再根据矩形的面积公式即可求得其面积．

（2）因为所作的圆与斜边MN只有一个公共点；即当PM＜R≤PN时只有一个交点，解出即可．

11、略

【分析】【分析】首先根据平移后顶点A的坐标，判断出抛物线平移的过程，然后再按此方法平移P点即可得到Q点的坐标．【解析】【解答】解：由题意知：抛物线由y=ax2-1平移至y=a（x-1）2+1的过程中；向右平移了1个单位，向上平移了2个单位，则有：

P点向右平移一个单位；得（3，2），再向上平移两个单位，得（3，4）；

即Q点的坐标为（3，4）．12、略

【分析】【分析】根据旋转的性质及等边三角形的性质求解．【解析】【解答】解：若△ABC以O为旋转中心；旋转后能与原来的图形重合；

根据旋转变化的性质，可得△ABC旋转的最小角度为180°-60°=120°．13、略

【分析】

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠DAE；

又∵AD∥CB；

∴∠AEB=∠DAE；

∴∠BAE=∠AEB；

则BE=AB=4；

同理可得；CF=CD=4．

∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=4+4-7=1．

故答案为：1．

【解析】【答案】由于平行四边形的两组对边互相平行；又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠AEB，则BE=AB=4；同理可得，CF=CD=4．而EF=BE+CF-BC，由此可以求出EF长．

三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．15、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×17、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．四、其他(共1题，共4分)21、略

【分析】【分析】先求出甲的银球的体积，再求出乙的五个球的体积和，根据实数比较大小的法比较出两数的大小．【解析】【解答】解：∵甲有一个半径为2厘米的银球，∴此球的体积为V1=π×23=π×8=π；

∵乙有五个半径为1厘米的银球，∴这五个银球的体积和为V2=5×π×1=π．

∵π＞π；

∴如果交换成功乙合算．五、证明题(共2题，共6分)22、略

【分析】【分析】易证BD=AB，BC=BE，∠DBE=60°，即可证明△ABE≌△DBC，可得∠BAF=∠BDG，即可证明△ABF≌△DBG，可得BF=BG，即可解题．【解析】【解答】证明：∵△ABD；△BCE都是等边三角形；

∴∠ABD=∠EBC=60°；BD=AB，BC=BE；

∴∠DBE=60°；

在△ABE和△DBC中；

；

∴△ABE≌△DBC；（SAS）

∴∠BAF=∠BDG；

在△ABF和△DBG中；

；

∴△ABF≌△DBG（ASA）；

∴BF=BG．23、略

【分析】【分析】先由O1，O2，O3，O4分别为△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的内心得出各角之间的关系，确定出A、B、O2、O1四点共圆，由四点共圆的性质即可得出四边形O1O2O3O4各角均为90°，从而问题得证．【解析】【解答】证明：∵O1，O2，O3，O4