2025年人教新课标八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标八年级数学下册阶段测试试卷341考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A.3B.C.D.3、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）4、（2015•南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A.（﹣4，0）B.（﹣1，0）C.（0，2）D.（2，0）5、如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△ADB≌△CEAD.△DCG≌△ECF6、下列计算正确的是(

)

A.(3)2=9

B.8隆脗2=2

C.2隆脕3=6

D.(鈭�2)2=鈭�2

7、已知反比例函数y=的图象如图所示；则k的取值范围是（）

A.k＜0B.k＜3C.k＞0D.k＞38、将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有____（只填序号）10、若方程的解是正数，则a的取值范围为____．11、电影院的5排6号用（5、6）表示，那么7排8号可用____表示．12、的算术平方根为__________．13、如图，已知函数y=x+b

和y=ax+3

的图象交点为P

则不等式x+b>ax+3

的解集为______．14、若点A(a,b)

在一次函数y=x鈭�1

的图象上，则b鈭�a

的立方根为______．15、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为____cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）17、0和负数没有平方根.（）18、正方形的对称轴有四条.19、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.20、（）21、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）22、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、判断：===20（）24、（）评卷人得分四、其他(共3题，共15分)25、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．27、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、综合题(共4题，共32分)28、如图，正比例函数y=与反比例函数y=的图象相交于A；B两点，过A点作AC⊥x轴，垂足为C，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，已知点A的横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．29、（2014•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D；交AB于点E．

（1）k的值为____；

（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．30、如图；菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，点E是线段AB上一点（不与A，B重合），作∠EDF交BC于点F，且∠EDF=60°．

（1）直接写出菱形ABCD的面积；

（2）当点E在边AB上运动时；

①连结EF；求证：△DEF是等边三角形；

②探究四边形DEBF的面积的变化规律；写出这个规律，并说明理由；

③直接写出四边形DEBF周长的最小值．31、（2014春•镇赉县期末）如图；四边形OABC是矩形，点A（8，0）．C（0.6），M是OA的中点．点P；Q从点M同时出发，点P沿MA的方向，以每秒1个单位的速度运动，点Q以相同的速度沿MO的方向运动，点Q到达点O后以相同的速度立即返回到点M，此时P、Q同时停止运动．设运动的时t（s），以PQ为一边向上作正方形PQRL与矩形重叠的面积为S．

（1）当t=1时，PQ=____，当t=5时，PQ=____．

（2）求S与t之间的函数关系，并写出自变量的取值范围．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解即可．【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形；是中心对称图形；

等边三角形是轴对称图形；不是中心对称图形；

线段；菱形、正方形既是轴对称图形；也是中心对称图形．

梯形既不是轴对称图形；也不是中心对称图形；

故既是轴对称图形又是中心对称图形的有3个．

故选：C．2、D【分析】【解析】试题分析：∵在直角△OAB中，∠OAB=90°，∴OB=．故选D．考点：1.实数与数轴；2.勾股定理．【解析】【答案】D．3、C【分析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选C．考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．【解析】【答案】C．4、D【分析】【解答】解：直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4；当y=0时，x=2，因此与x轴的交点坐标是（2，0），故选：D．

【分析】根据平移可得直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4，再求出与x轴的交点即可．5、C【分析】【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形；∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°；

∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD；

即∠BCD=∠ACE；

∴在△BCD和△ACE中。

∴△BCD≌△ACE（SAS）；

故A成立；

∴∠DBC=∠CAE；

∵∠BCA=∠ECD=60°；

∴∠ACD=60°；

在△BGC和△AFC中。

∴△BGC≌△AFC；

故B成立；

∵△BCD≌△ACE；

∴∠CDB=∠CEA；

在△DCG和△ECF中。

∴△DCG≌△ECF；

故D成立；

故选：C．

【分析】首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．6、B【分析】解：A(3)2=3

此选项错误；

B、8隆脗2=2

此选项正确；

C、2隆脕3=6

此选项错误；

D、(鈭�2)2=2

此选项错误；

故选：B

．

根据二次根式的运算法则及二次根式的性质计算可得．

本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘除运算法则及二次根式的性质．【解析】B

7、D【分析】【解答】解：∵由图可知反比例函数的图象在一；三象限；

∴k﹣3＞0；即k＞3．

故选D．

【分析】先根据反比例函数的图象在第一、三象限列出关于k的不等式，求出m的取值范围即可．8、B【分析】【解答】解：严格按照图中的顺序向右上翻折；向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论．故选：B．

【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：①线段是轴对称图形；

②角是轴对称图形；

③圆是轴对称图形；

④长方形是轴对称图形；

⑤梯形不一定是轴对称图形；

⑥三角形不一定是轴对称图形。

⑦等边三角形是轴对称图形；

综上可得是轴对称图形的有①②③④⑦．

故答案为：①②③④⑦．10、略

【分析】【分析】先通过解该分式方程求得方程的解，再解不等式x＞0，从而求出a的取值范围．【解析】【解答】解：由原方程；得

2x+a=-2x+4；

∴4x=4-a；

解得，x=1-；

又∵x是正数；x-2≠0；

∴1-＞0，且1-≠2；

解得a＜4；且a≠-4；

故答案是：a＜4，且a≠-4．11、略

【分析】【分析】由题意可把“排”作为横坐标，“号”作为纵坐标，即可确定7排8号的表示形式．【解析】【解答】解：根据题意；把电影院座位建立一个直角坐标系；

“排”作为横坐标；“号”作为纵坐标；

∵5排6号用（5；6）表示；

∴7排8号即横坐标为7，纵坐标为8，即可用（7、8）表示．故答案填：（7、8）．12、略

【分析】【解析】【答案】13、x>1【分析】解：由图知：当直线y=x+b

的图象在直线y=ax+3

的上方时，不等式x+b>ax+3

成立；

由于两直线的交点横坐标为：x=1

观察图象可知，当x>1

时，x+b>ax+3

故答案为：x>1

．

此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．

此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．【解析】x>1

14、略

【分析】解：隆脽

点A(a,b)

在一次函数y=x鈭�1

的图象上；

隆脿b=a鈭�1

即b鈭�a=鈭�1

隆脿b鈭�a

的立方根为鈭�1

．

故答案为：鈭�1

．

先求出b鈭�a

的值；进而可得出结论．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．【解析】鈭�1

15、略

【分析】【分析】设△A′B′C′的最短的边是x，根据相似三角形的性质，可得x：20=3：5，解方程即可．【解析】【解答】解：设△A′B′C′的最短的边是x；

根据相似三角形的对应边的比相等；

得到x：20=3：5；

解得：x=12cm．

它的最短边长为12cm．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．27、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、综合题(共4题，共32分)28、略

【分析】【分析】（1）把点A的横坐标代入正比例函数解析式可得点A的纵坐标；把点A的坐标代入反比例函数解析式即可求得k的值；

（2）易得四边形ABCD的对角线互相平分；那么是平行四边形；

（3）若以AB为边得到的矩形，P，Q两点不在坐标轴上；以AB为对角线得到的矩形，可以AB为直径画一个圆，看圆与坐标轴的交点即可．【解析】【解答】解：（1）∵点A的横坐标为2，由y=x得y=1；

∴A（2；1）；

∴k=2；

（2）∵A；O、B在一条直线上；A，B在反比例函数和正比例函数的交点处；

∴点A和点B关于点O中心对称；

∴AO=OB；OC=OD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

（3）∵以AB为边的四边形是矩形时；点P；Q分别在x轴和y轴上时，此时不可能；

∴只能以AB为矩形的对角线；此时P；Q分别在x轴的正、负半轴上或者在y轴的正、负半轴上．

∵OA==；

∴以O为圆心，为半径画圆与坐标轴的交点即为所求的点P（，0），Q（-，0）或者P（0，），Q（0，-）．29、略

【分析】【分析】（1）根据题意得出点D的坐标；从而可得出k的值；

（2）根据三角形的面积公式和点D，E在函数的图象上，可得出S△OCD=S△OAE，再由点D为BC的中点，可得出S△OCD=S△OBD，即可得出结论．【解析】【解答】解：∵OA=6；OC=3，点D为BC的中点；

∴D（3；3）．

∴k=3×3=9；

故答案为9；

（2）S△OCD=S△OBE；

理由是：∵点D；E在函数的图象上；

∴S△OCD=S△OAE=；

∵S△OAB=×6×3=9；

∴S△OBE=9-=；

∴S△OCD=S△OBE．30、略

【分析】【分析】（1）先求得菱形的两条对角线的长度；然后根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求解即可；

（2）①连接BD；证明△ADE≌△BDF，从而可得到ED=DF，由因为∠EDF=60°，所以三角形DEF为等边三角形；

②由△ADE≌△BDF可知：S△ADE=S△BDF；所以四边形的面积=△EDB的面积+△DBF的面积=△EDB的面积+△DAE的面积=菱形面积的一半；

③由△ADE≌△BDF可知：BF=AE，所以BF+BE=AE+BE=6，所以当ED和DF最短时，四边形的周长最小，然后由垂线段最短可知当DE⊥AB时，DE最短，然后在Rt△ADE中即可求得DE的长，从而可求得四边形周长的最小值．【解析】【解答】解：（1）连接BD；AC．

∵四边形ABCD是菱形；

∴AD=AB，AC⊥BD，∠DAO=∠A=30°．

∵AD=AB；∠A=60°；

∴△ABD为等边三角形．

∴BD=AD=AB=6．

∵在Rt△ADO中；∠DAO=30°；

∴OD=AD=3，AO==3．

∴AC=6．

∴菱形ABCD的面积===18．

（2）①由（1）可知：△ABD为等边三角形．

∴AD=BD；∠ADB=60°．

∵∠ADE+∠EDB=60°；∠FBD+∠EDB=60°；

∴∠AED=∠FDB．

∵四边形ABCD是菱形；∠A=60°；

∴∠DBF=∠ABC=．

∴∠DAE=∠DBF．

在△DAE和△DBF中；

；

∴△DAE≌△DBF．

∴DE=DF．

又∵∠EDF=60°

∴△EDF为等边三角形．

②四边形DEBF的面积=9．

理由：∵△DAE≌△DBF．

∴S△ADE=S△BDF；

∴四边形DEBF的面积=△EDB的面积+△DBF的面积=△EDB的面积+△DAE的面积=×菱形ABCD的面积=．

③∵△DAE≌△DBF．

∴BF=AE．

∴BF+BE=AE+BE=AB=6．

∴当ED；DF有最小值时；四边形的周长最短．

由垂线最短；可知当DE⊥AB时，ED；DF最短．

在Et△ADE中；∠DAE=60°；

∴sin60°=．

∴DE==3