第24章 固体物理学

第二十四章固体物理基础返回主目录24－1固体的力学性质

从微观结构看，晶体重的原子或分子或原子集团在空间做规则的周期性排列，这共规则的周期性排列称为晶体点阵，即晶格。如图所示，非晶体的晶粒虽然紧密地结合在一起，但是没有一定的排列规则。

典型的晶格第二十四章固体物理基础

固体是一种重要的物质结构形态，固体物理学史研究固体的结构与组成粒子之间相互作用与运动规律，从而阐明其性能与用途的科学。

1．晶态固体的点阵结构图24-2相互作用力和相互作用能随原子间距的变化r/m晶体中的原子之所以能够结合成具有一定几何结构的稳定晶体，是由于原子之间存在着结合力，而这中结合力又与原子的结构有关。U(r)与相互作用F(r)间的关系为当r=r0时，F(r0)=0,对应能量极小值，为稳定状态。第二十四章固体物理基础2．固体的力学性质（1）结合力的普遍性质

合金在大多数情况下是混合键，且键的成分随合金得成分的变化而变化。第二十四章固体物理基础（2）晶体的结合力类型

共价键组成共价键的晶体都是原子其相邻点阵粒子间的结合作用于共价分子中个原子的结合作用相似，来自相邻点阵的粒子之间索共有的一对自旋相反的价电子称为共价键。

分子晶体分子晶体的组成是电中性的无级分子。点阵粒子间的结合作用主要来自各分子相互接近时互相诱发的瞬时电偶极矩。

离子晶体由正负离子交替排列而成的晶体。

金属晶体在金属晶体中，由带负电的共有化电子和带正电的离子实间的作用称为金属键。24-2固体的能带理论晶体内电子的一维势场晶体内电子的一维势场简化形式

最早研究晶体中电子状态的理论是金属的自由电子论，认为金属中电子都是自由电子，电子可以在整个金属中自由运动，这种简单的模型不能说明导体与绝缘体的区别，为此粗要对自由电子模型进行修正。第二十四章固体物理基础

1．晶体中的电子状态－电子的共有化单个电子中，电子具有的能量是量子化的，常用一系列的能级表示。在晶体中，价电子共有化后，原来原子的能级也要发生变化，利用量子力学的知识，由方形势阱和势垒交替组成无线长周期性势场，来模拟晶体中的电所处的周期性原子势场，设势阱宽度为l，势垒宽度为b，则

a=b+la为晶格常数。利用薛定谔方程，此方程的解有如下特性：在一定范围内，存在薛定谔方程的行波（即调幅度）解，这种能量范围称为能带，它们被行波不能存在的能隙分裂开，一个电子在周期性势场中能隙产生的位置为

由此可见，在晶体的这种周期场中，电子的能量状态不是一些分立的能级，而是一些能带。第二十四章固体物理基础2．能带的形成3．能带中的电子分布ΔE3sΔE2pΔE2sΔE3s3S2P2S1S

根据原子壳层理论，每个s分壳层只能容纳一对自旋相反的电子。所以由N个原子组成的晶体，其s能带是由N个原子的s能级分裂成的，其中有2N个不同的能态，即最多可容纳2N个电子，同理对于原子的P能级，其中有可以分为3个支能级，每个能级只能容纳一对自旋相反的电子，一共可容纳6个电子，所以由N个原子组成的晶体，整个P能级最多可容纳6N个电子，以此类推，所以由N个原子组成的晶体，其l一定的一条能带中最多可容纳电子的数目为2(2l+1)N个。第二十四章固体物理基础24-3导体绝缘体半导体绝缘体能带结构中，价带已经被填满，即为满带。大多数离子晶体，分子晶体和具有偶数个价电子的原子组成的大多数共价晶体都是绝缘体。第二十四章固体物理基础

导体、绝缘体、半导体是根据他们的导电性来分的。

晶体中的电子应该由低到高依次占据能带中的各能级。如果能带中的所有能级都被电子填满，这种能带成为满带。有的能带只填充部分电子，还有一些空着的能态，能带中的电子在外电场的作用下得到能量后，可进入本能带中未被电子填充的高能态。这样未填满电子的能带称为导带。此外，与各原子激发相应的能带，在未被激发的正常情况下，往往没有电子填充称为空带。绝缘体

满带、空带和导带

半导体能带特点是：最高的满带与最低的满带间的禁带宽较窄，因此较小的激发能量就可以把价带中的电子激发到空带中去，结果在价带顶部附近，由于电子受激进入空带而留下空着的能带，即空穴。在外电场的作用下，价带中的电子就可以受电场的作用而填补这些空穴，但由产生新的空穴，是空穴不断转移。一次半导体中有来自受激电子的导电和空穴导电。第二十四章固体物理基础导体

导体能带特点是：其价带只填入部分电子；或价虽已经填满，但与另一相邻空带紧密相连或部分重叠，也形成一未满的能带；或其价电子能带本来就未填满，又与其它能带重叠。在外电场的作用下，这些未满的能带中能量较大的价电子在电场中受到加速动能增加，可进入同一能带中略高的空能级，从而形成电子流而具有导电性。半导体5.本征半导体和杂质半导体导带（空带）满带导带（空带）满带导带（未满）满带导带满带空带满带（未满）满带禁带禁带重叠重叠(a)绝缘体(b)半导体(c)导体(d)导体(e)导体（1）没有任何外来杂质和晶体缺陷的理想半导体称为本征半导体。（2）半导体中掺入一定量的其他元素（杂质），这种半导体称为杂质半导体。

第二十四章固体物理基础24-4超导电性

（2）迈斯纳效应在弱磁场中，把超导体冷却到超导态时，超导体内的磁感应线似乎被一下排斥出去，保持超导体内磁感应强度为零，超导体的这一性质被称为迈斯纳效应。第二十四章固体物理基础1．超导电现象

超导电现象是物体在低温下表现出来的一种特性，当温度下降到某一温度Tc时，物体突然失去电阻的现象叫做超导电现象，此状态称为超导态，物体成为超导体。，此温度Tc称为临界温度。2．超导体的物理性质（1）零电阻效应对于超导体，T<Tc时，R=0这就是零电阻效应。图24-7水银电阻随温度变化关系0.150.1250.100.0750.050.0250.004.004.10