2025届高考物理二轮专题复习与测试模块五物理图像问题专题十四电学图像问题

专题十四电学图像问题[专题复习定位]该专题主要复习高中物理涉及的电场中的图像问题、电路中的图像问题、电磁感应中的图像问题，掌握图像的物理意义，图像问题的分析技巧和方法及图像信息的提取。命题点1电场中的图像1．(2024·湖南卷，T5)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(D)解析：根据点电荷周围的电势公式φ＝keq\f(Q,r)，设x′处(x′＞0)的电势为0，得keq\f(4q,1＋x′)＋keq\f(－q,x′)＝0，解得x′＝eq\f(1,3)，故可知当0＜x＜eq\f(1,3)时，φ＜0；当x＞eq\f(1,3)时，φ＞0。2．(2021·山东卷，T6)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，则以下判断正确的是(C)A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向右运动B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向左运动C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向右运动D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向左运动解析：对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得eq\r(2)keq\f(q2,a2)＋keq\f(q2,(\r(2)a)2)＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))\s\up12(2))，解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，因在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。命题点2电磁感应中的图像3.(多选)(2022·河北卷，T8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是(AC)解析：当金属棒从O点向右运动L，即在0到eq\f(L,v0)时间内，在某时刻金属棒切割磁感线的长度l＝l0＋v0ttanθ(θ为ab与ad的夹角)，则E＝Blv0，i＝eq\f(Blv0,R)＝eq\f(Bv0,R)(l0＋v0ttanθ)，可知回路电流均匀增加；安培力F＝eq\f(B2l2v0,R)＝eq\f(B2v0,R)(l0＋v0ttanθ)2，则F－t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P＝Fv0＝eq\f(B2l2veq\o\al(2,0),R)＝eq\f(B2veq\o\al(2,0),R)(l0＋v0ttanθ)2，则P－t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即U＝E＝Blv0＝Bv0(l0＋v0ttanθ)，即U－t图线是不过原点的直线。在eq\f(L,v0)到eq\f(2L,v0)时间内，金属棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流i不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在eq\f(2L,v0)到eq\f(3L,v0)时间内，金属棒切割磁感线长度逐渐减小，金属棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流i均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0到eq\f(L,v0)时间内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0到eq\f(L,v0)时间内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小。综上可知A、C正确，B、D错误。题型一电场中的图像考向1φ－x图像1．电场中某点电场强度的大小等于该点φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，则电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则电场为匀强电场(如图所示)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。2．电场中常见的φ－x图像(1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图所示。(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图所示。(3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图所示。在某静电场中建立Ox轴，x轴上各点的电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示。现将一电荷从x1处沿x轴负方向以一定速度射出，恰好到达坐标原点O，不计电荷所受的重力。下列说法正确的是(B)A．从x1到原点O过程中电荷的电势能逐渐减小B．从x1到原点O过程中电荷的加速度先增大后减小C．从x1到原点O过程中电荷做匀减速直线运动D．电荷的电性为正电荷[解析]由题图可知，从x1到O点电势降低，电荷从x1处沿x轴负方向以一定速度射出，恰好到达坐标原点O，则电场力做负功，电势能增大，电荷带负电，A、D错误；因φ－x图线的斜率表示场强，则从x1到原点O过程中场强先增加后减小，则电荷受电场力先增加后减小，则电荷的加速度先增大后减小，B正确；从x1到原点O过程中电荷所受的电场力不断变化，则加速度不是恒定的，C错误。(多选)在x轴上O～x0范围内，存在沿x轴正方向的电场，其电势φ随x的变化规律如图所示。现将一质量为m、电荷量为q的粒子自O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下沿x轴做加速运动，从x0处离开电场，下列说法正确的是(AD)A．粒子的电势能减小了φ0qB．粒子离开电场时的动能为2φ0qC．粒子在电场中运动的时间为x0eq\r(\f(m,qφ0))D．粒子离开电场时的速度大小为eq\r(\f(2qφ0,m))[解析]粒子做加速运动，电场力做正功，根据动能定理可得W＝φ0q＝Ek－0，又ΔEp＝－W＝－φ0q可知粒子的电势能减小了φ0q，粒子离开电场时的动能为φ0q，故A正确，B错误；φ－x图线的斜率表示电场强度，所以粒子在电场中做匀加速直线运动，则有x0＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qφ0,mx0)，联立解得t＝x0eq\r(\f(2m,qφ0))，故C错误；根据动能定理有φ0q＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qφ0,m))，故D正确。考向2E－x图像(以电场方向沿x轴正方向为正举例)1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向。2．在给定了电场的E－x图像后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E－x图像如图乙所示(规定x轴正方向为电场强度的正方向)。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力，则(D)A．A、B带等量正电B．点电荷q在x1处电势能最大C．点电荷q在x3处动能最大D．点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为2x2[解析]由E－x图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧为负值，可知A、B带等量负电，A错误；电荷量为q的正点电荷，从O点到P点，电场力做正功，电势能减少，从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，因此点电荷q在x1处电势能不是最大，可知点电荷q在x2处动能最大，B、C错误；由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点O′点位置，故点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为2x2，D正确。(多选)如图所示，电荷量为－2Q和＋Q的两个点电荷分别固定于x轴上的A点和O点，O点为坐标原点，x＝x0处电场强度为零。现将一正试探电荷q在x正半轴上距离O点很远处由静止释放，释放处试探电荷的电势能近似为零。关于x轴上的电场强度E、试探电荷q的速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐标x的关系图像中，可能正确的是(AC)[解析]设A点的坐标为－x1，由于在x＝x0处电场强度为零，故eq\f(2kQq,(x0＋x1)2)＝eq\f(kQq,xeq\o\al(2,0))，解得x1＝(eq\r(2)－1)x0，故坐标x处的电场强度E＝－eq\f(2kQ,(x＋x1)2)＋eq\f(kQ,x2)＝－eq\f(2kQ,[x＋(\r(2)－1)x0]2)＋eq\f(kQ,x2)，根据数学知识可知E－x关系可以如选项A所示，故A正确；试探电荷释放后，在到达x＝x0处前所受电场力方向均沿x轴负方向，电场力一直做正功，试探电荷速度增大，动能增大，电势能减小，在x＝x0处速度达到最大值，动能达到最大值，电势能达到最小值，故B、D错误，C正确。考向3Ep－x图像1．反映了电势能随位移变化的规律。2．由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图线的切线斜率k＝eq\f(ΔEp,Δx)，其大小等于静电力，斜率正负代表静电力的方向。工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的虚线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是(D)[解析]电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反，指向圆心，所以电子向圆心运动，电场强度逐渐增大，根据F＝eE可知，电场力逐渐增大，B错误；电子的加速度a＝eq\f(eE,m)，电子向圆心运动，电场强度增大，电子的加速度增大，速度图线的斜率增大，A错误；根据ΔEp＝－eEx可知Ep－x图线的斜率表示电场力，电子向圆心运动，电场强度增大，电势能图线的斜率增大，图线向上弯曲，C错误；根据Δφ＝EΔx知φ－x图线的斜率表示E，电子向圆心运动，逆电场线运动电势升高，电场强度增大，电势图线的斜率增大，图线向上弯曲，D正确。如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量正点电荷A和B，O点为AB连线的中点，C、D为AB连线上关于O点对称的两个点，且CO＝OD＝L，一带负电的可视为点电荷的小球以初速度v0从C点运动到D点，取无穷远处的电势φ＝0，以C点为坐标原点，向右为x轴的正方向，下列关于电势φ、电场强度E、小球的电势能Ep及动能Ek随小球运动的位移x变化的图像，可能正确的是(A)[解析]从C点到D点，电场线方向先向右后向左，则电势先降低后升高，且电势都大于零，并关于O点对称，小球带负电所以小球的电势能先增大后减小，小球在C、D两点处的电势能相同，故A正确，C错误；由于小球的电势能先增大后减小，在C、D两点处的电势能相同，由能量守恒定律可知，动能先减小后增大，在C、D两点处的动能相同，故D错误；设AC＝BD＝r，点电荷A和B的电荷量大小为Q，则当位移为x时，场强E＝keq\f(Q,(r＋x)2)－keq\f(Q,(r＋2L－x)2)，由数学知识可知E与x是非线性关系，图像是曲线，故B错误。题型二电路中的图像在甲、乙实验电路中，电源有内阻，图丙、丁是由电流表和电压表测的数据绘制的U－I图像。下列说法正确的是(D)A．丙图是由甲电路测得的数据绘制的U－I图像B．丁图图线与横坐标包围的面积表示被测电阻在某一状态的电功率C．甲电路用于测量电阻的大小，由R1＝eq\f(E－U,I)可得出电阻的阻值D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压[解析]题图丙绘制的U－I图像是电源路端电压与电流的关系，即题图丙是由乙电路测得的数据绘制的U－I图像，故A错误；根据P＝UI可知题图丁图线与横坐标包围的面积不等于被测电阻在某一状态的电功率，故B错误；甲电路用于测量电阻的大小，由R1＝eq\f(U,I)可得出电阻的阻值，故C错误；乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压，故D正确。恒压源(输出电压大小恒定)与定值电阻串联后作为一个整体可看作一个实际电源。现用如图甲所示的电路来测量恒压源的输出电压U0和串联电阻R0。闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，电压表测得多组电压U的数值。(1)根据测量数据，作出eq\f(1,U)－eq\f(1,R)函数关系图线如图乙所示，图中直线纵截距为a，斜率为k，不考虑电压表内阻，则U0＝________，R0＝________。(用a和k表示)(2)若考虑电压表内阻带来的系统误差，则测量值________(选填“>”“＝”或“<”)真实值。(3)把两个完全相同的小灯泡接在恒压源和定值电阻两端，如图丙所示，其中一个小灯泡的伏安特性曲线如图丁所示，若测得U0＝6V，R0＝10Ω，则该小灯泡的实际功率为________W。(结果保留2位有效数字)[解析](1)由电路可知U0＝U＋eq\f(U,R)R0，即eq\f(1,U)＝eq\f(1,U0)＋eq\f(R0,U0)·eq\f(1,R)，由图像可知a＝eq\f(1,U0)，k＝eq\f(R0,U0)，解得U0＝eq\f(1,a)，R0＝eq\f(k,a)。(2)若考虑电压表内阻带来的系统误差，则U0＝U＋(eq\f(U,R)＋eq\f(U,RV))R0，eq\f(1,U)＝(1＋eq\f(R0,RV))eq\f(1,U0)＋eq\f(R0,U0)·eq\f(1,R)，则a＝(1＋eq\f(R0,RV))eq\f(1,U0)，k＝eq\f(R0,U0)，可得U0＝eq\f(1,a－\f(k,RV))>eq\f(1,a)，则测量值小于真实值。(3)根据闭合电路的欧姆定律可知U0＝2U＋IR0，即I＝0.6－0.2U，将此函数关系图像画在灯泡的伏安特性曲线上，交点为电路的工作点，则交点坐标U＝1.9V，I＝0.22A，则功率P＝IU≈0.42W。[答案](1)eq\f(1,a)eq\f(k,a)(2)<(3)0.42题型三电磁感应中的图像1．常见图像常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。2．常用方法(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。3．三点关注如图所示，MNQP是边长为L和2L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t＝0时左边框与PQ重合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列i－t图像正确的是(D)[解析]0时刻线框的左边框由PQ向左进入磁场，t1时刻，左边框到G点，根据右手定则知感应电流为顺时针(负)，而切割磁感线的有效长度随着水平位移的增大而均匀减小，则感应电流的大小均匀减小；t1到2t1内，线框的前后双边同向同速切割相反的磁场，双源相加为总电动势，电流方向为逆时针(正)，两边的有效长度之和等于L，则电流大小恒定。(多选)如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc两段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，两导轨相交于原点O左侧a点，所有导轨单位长度电阻为r。导轨上一足够长金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向以速度v0做匀速直线运动，金属棒单位长度电阻也为r，t＝0时刻恰好通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过金属棒的电流为I，金属棒受到安培力的大小为F，导轨间金属棒切割磁感线产生的电动势为E，导轨间金属棒两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒连接处的电阻。下列图像可能正确的是(AC)[解析]当导体棒从O点向右运动L时，即在0到eq\f(L,v0)时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度L＝(L0＋v0t)·tanθ(θ为ab与x轴的夹角)，则根据E＝BLv0＝Bv0(L0＋v0t)tanθ，即E－t图线是不过原点的直线；R＝(L0＋v0t)·(1＋tanθ＋eq\f(1,cosθ))r，I＝eq\f(BLv0,R)＝eq\f(Bv0tanθ,(1＋tanθ＋\f(1,cosθ))r)，可知回路电流不变；安培力F＝eq\f(B2L2v0,R)＝eq\f(B2v0(L0＋v0t)tan2θ,(1＋tanθ＋\f(1,cosθ))r)，则F－t图线为不过原点的直线；导轨间金属棒两端的电压U＝IR′＝eq\f(Bv0(L0＋v0t)(1＋\f(1,cosθ))tanθ,(1＋tanθ＋\f(1,cosθ)))，则U－t图线是不过原点的直线；当在eq\f(L,v0)到eq\f(2L,v0)时间内，导体棒切割磁感线的长度(L0＋L)tanθ不变，感应电动势E不变，经过时间t回路总电阻R1＝[(L0＋v0t)＋(L＋L0)tanθ＋(v0t－L)＋eq\f((L＋L0),cosθ)]r，感应电流I＝eq\f(E,R1)＝eq\f(Bv0(L0＋L)tanθ,[(L0＋v0t)＋(L＋L0)tanθ＋(v0t－L)＋\f((L＋L0),cosθ)]r)，则随时间的增加电流I减小，但不是线性减小；根据F＝BIL可知安培力减小，但不是线性减小；电流减小，导体棒电阻不变，则内电压减小，电动势不变，则导轨间金属棒两端的电压变大。综上所述A、C正确，B、D错误。1．一电子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是(C)A．x1与x3处的电场方向相同B．从x1运动到x2，电场力对电子做正功C．电子在x1处的速率小于在x3处的速率D．电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小解析：根据电势变化可知，x1处的电场方向沿x轴正方向，x3处的电场方向沿x轴负方向，A错误；从x1运动到x2，电势降低，电子电势能增大，故电场力对电子做负功，B错误；电子运动过程中仅电场力做功，故电子电势能与动能的总和不变，电子在x1处的电势能大于在x3处的电势能，故电子在x1处的速率小于在x3处的速率，C正确；由图线斜率的绝对值变化可知，电子从x2运动到x3，加速度逐渐增大，D错误。2．静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是(C)A．C点的电场强度方向与x轴正方向相反B．C、D两点的电场强度EC>EDC．试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功D．同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等解析：沿电场线方向电势逐渐降低，因从A到D电势一直降低，可知场强方向沿x轴正向，即C点的电场强度方向与x轴正方向相同，A错误；因φ－x图线斜率的绝对值等于场强大小，则C、D两点的电场强度EC<ED，B错误；因电场强度方向沿x轴正向，可知试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功，C正确；因B点的电势高于C点，可知同一试探电荷在B点和C点具有的电势能不相等，D错误。3．(多选)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(CD)A．从O点到C点，电势先升高后降低B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C．粒子运动到C点时动能大于3EkD．粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量解析：由O点到C点，沿电场线方向，电势一直降低，A错误；电场强度大小一直在变化，电场力也就在不断变化，带正电的粒子的加速度在不断变化，是变加速运动，B错误；根据E随x的变化规律可知，由A到C电场强度平均值大于OA段电场强度平均值，A到C电场力做功大于2Ek，则粒子运动到C点时动能大于3Ek，C正确；粒子在AB段平均电场力大于BC段平均电场力，则AB段电场力做的功大于BC段电场力做的功，所以在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，D正确。4．如图所示，O点为两等量异种点电荷连线的中点，一带正电的粒子(不计重力)从连线上的A点由静止释放。在电场力作用下运动到B点。取A点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向。在粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于粒子运动的速度v和加速度a随时间t的变化，运动径迹上电势φ和粒子的电势能Ep随位移x的变化图线可能正确的是(B)解析：根据等量异种电荷的电场线分布可知，在A到B的运动过程中，电场强度先变小后变大，粒子受到的电场力先变小后变大，则加速度先变小后变大，v－t图像切线的斜率先变小后变大，故A错误，B正确；沿着电场线方向电势降低，电势与位移的图线的斜率表示电场强度，电场强度先变小后变大，所以图线的斜率先变小后变大，故C错误；根据Ep＝qφ，得eq\f(ΔEp,Δx)＝qeq\f(Δφ,Δx)＝qE，E先变小后变大，所以Ep－x图像切线的斜率先变小后变大，故D错误。5．如图1所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，线框平面与磁场垂直。线框中产生的感应电流如图2所示(规定电流沿abcd为正)。若规定垂直于纸面向里为磁场正方向，能够产生如图2所示的感应电流的磁场为(C)解析：根据法拉第电磁感应定律，有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S可知恒定的磁场不能产生感应电动势，不会有感应电流产生，A、B错误；根据楞次定律，可知垂直于纸面向外的磁场增强，线圈会产生垂直于纸面向里的磁场，即产生沿abcd方向的感应电流，又因为磁场均匀变化，所以产生恒定的感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律，有I＝eq\f(E,R)，所以线圈中产生恒定的感应电流，同理，垂直于纸面向外的磁场均匀减弱时，线圈中产生沿dcba方向的感应电流，C正确；当垂直于纸面向里的磁场增强时，根据楞次定律，可知线圈中会产生沿dcba方向的感应电流，D错误。6．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某电阻R的U－I图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是(B)A．电源的输出功率P＝U2I2B．电池的内阻r＝eq\f(U2－U1,I1)C．电池的效率η＝eq\f(U1,U3)×100%D．硅光电池的内阻消耗的热功率Pr＝U2I1－U1I2解析：根据题意，由题图可知，电源的路端电压为U1，电流为I1，则输出功率P＝U1I1，故A错误；由欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由a与纵轴的交点读出电动势E＝U2，根据两图线交点处的状态可知，电阻两端的电压为U1，则内阻r＝eq\f(E－U1,I1)＝eq\f(U2－U1,I1)，故B正确；根据题意可知，电池的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U1,U2)×100%，故C错误；根据题意可知，内阻消耗的功率Pr＝EI－UI＝U2I1－U1I1，故D错误。7．甲同学在用电流表和电压表测量一节锂电池的电动势和内阻的实验中，实验电路如图甲所示，电路中定值电阻R0的阻值为4Ω。请回答下列问题：(1)测得下列五组数据，根据数据在坐标图乙上画出U－I图像。U/V2.402.001.601.200.80I/A0.080.160.240.270.40(2)根据U－I图像，求出该电池电动势E＝________V，内阻为r＝________Ω。(结果均保留1位小数)(3)乙同学在用相同的电路和元件测量另一块电池时，在实验中多连接了一根导线，如图丙中的虚线所示(图丙中A、B、C、D为滑动变阻器的四个接线柱，虚线连到C点)。由电压表的读数U和电流表的读数I画出U－I图线如图丁所示。乙同学分析了图像出现异常的原因后，认为由图丁也可以达到实验目的，则由图丁可得电源的电动势E＝________V，r＝________Ω。(结果均保留1位小数)解析：(1)作出图像如图所示。(2)根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－(r＋R0)·I，U－I图像中图线的纵