专题11-天体环绕圆轨道模型(原卷版)

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题11天体环绕圆轨道模型特训目标特训内容目标1高考真题（1T—4T）目标2天体质量和密度的估算（5T—8T）目标3一般卫星和同步卫星（9T—12T）目标4卫星变轨（13T—16T）目标5天体运动中的追及相遇（17T—20T）目标6双星与多星系统模型（21T—24T）【特训典例】高考真题1．“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（

）A． B．C． D．2．我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（）A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力B．空间站绕地球运动的线速度大小约为C．地球的平均密度约为D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍3．如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、。则（）A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大C．水星与金星的公转轨道半径之比为D．水星与金星的公转线速度之比为4．如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（）A．火星的公转周期大约是地球的倍B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小天体质量和密度的估算5．2022年11月1日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，目前已与天和核心舱、问天实验舱形成新的空间站“T”字基本构型组合体。已知组合体的运行轨道距地面高度为h（约为400km），地球视为理想球体且半径为R（约为6400km），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，空间站可看成绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．组合体轨道处的重力加速度约为B．地球的平均密度可表示为C．航天员漂浮在组合体中，处于平衡状态D．在更高轨道上运行的美国星链卫星1035号曾经变轨后接近中国空间站，这是通过对该卫星点火加速后降低轨道来实现的6．2018年12月8日凌晨，我国成功发射一枚火箭，将“嫦娥四号”探测器送上了天空，历经110个小时的飞行后，在离月球仅100公里的距离完美“刹车”，进入近月轨道运行；12月30日8时55分，“嫦娥四号”在环月轨道成功实施变轨控制，顺利进入月球背面的预定着陆准备轨道；2019年1月3日10时15分北京航天飞行控制中心向“嫦娥四号”探测器发出着陆指令：开启变推力发动机，逐步将探测器的速度降到零，并不断调整姿态，在距月面100米处悬停，选定相对平坦区域后缓慢垂直下降，实现了世界上首次在月球背面软着陆。探测器在着陆过程中沿竖直方向运动，设悬停前减速阶段变推力发动机的平均作用力为F，经过时间t将探测器的速度由v减小到0。已知探测器质量为m，在近月轨道做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G，月球可视为质量分布均匀的球体，着陆过程中“嫦娥四号”探测器质量不变。则通过以上数据可求得（

）A．月球表面的重力加速度为 B．月球的半径C．月球的质量 D．月球的平均密度7．我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器已于2021年2月10日成功环绕火星飞行。已知火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径为地球半径的，火星的质量为地球质量的，探测器绕火星做匀速圆周运动的运行周期为T，火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（）A．火星的平均密度为B．火星的公转周期和地球的公转周期之比为C．火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为D．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为8．中国“雪龙号”南极科考船上的科研人员，在经过赤道时测量的重力加速度大小为g，到达南极后，在南极附近测得的重力加速度大小为，已知地球的自转周期为T，引力常量为G，假设地球是均匀球体。则下列说法正确的是（

）A．地球的密度为B．地球的半径为C．地球的第一宇宙速度为D．若地球的自转角速度变为原来的倍时，地球赤道上的物体对地面的压力为零一般卫星和同步卫星9．地球同步卫星位于地面上方高度约为三万六千千米处，周期与地球自转周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成零度角，运动方向与地球自转方向相同，其相对地面静止，也称静止卫星，还有一种为地球同步倾斜轨道卫星，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图a所示。关于地球同步倾斜轨道卫星的说法正确的是（

）A．可相对静止在北京上空B．发射速度小于第一宇宙速度C．一天2次经过赤道正上方同一位置D．若该卫星相对地面的运行轨迹为“8”字形（图b），是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心10．新时代的中国北斗导航系统是世界一流的。空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球表面两极处的重力加速度为，赤道处的重力加速度为，万有引力常量为G。若把地球看成密度均匀、半径为R的球体，下列说法正确的是（）A．北斗地球同步卫星距离地球表面的高度B．北斗地球同步卫星距离地球表面的高度C．地球的平均密度D．地球的近地卫星的周期11．如图所示用三颗同步卫星就可以基本实现全球通信，已知地球的半径为r。地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，万有引力常量为G，同步卫星的辐射角度（卫星信号覆盖地球赤道圆弧所对应的圆心角）为θ，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（）A．同步卫星的辐射角度θ=120°B．每颗同步卫星在地球表面上辐射的面积为C．同步卫星距地心的距离为D．同步卫星所在处的重力加速度为12．如图甲所示，若两颗人造卫星和均绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，它们之间的距离随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为，卫星和的最近距离为、最远距离为。不考虑、间的万用引力，已知地球半径为。下列说法正确的是（）A．卫星做匀速圆周运动的半径为B．卫星做匀速圆周运动的周期为C．地球表面的重力加速度为D．地球的第一宇宙速度为卫星变轨13．2022年7月24日14时许，长征五号B遥三运载火箭从文昌航天发射场将问天实验舱成功发射到预定近地圆轨道Ⅰ，如图所示。假设问天实验舱在P点变轨进入椭圆轨道Ⅱ飞往天和号空间站，到达空间站所在的圆轨道Ⅲ的Q点与空间站自主交会对接。若空间站对接前后轨道半径保持不变，则下列说法中正确的是（）A．监测问天实验舱与空间站交会对接过程，可以将它们看成质点B．相对于地球，空间站停在轨道上等待问天实验舱前来对接C．问天实验舱与空间站交会对接上的瞬间，实验舱相对空间站静止D．空间站组合体沿轨道Ⅲ运动1周，位移和速度都为零14．2022年10月31日，搭载梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场点火升空，约8分钟后，梦天实验舱与火箭成功分离并准确进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。某卫星发射可简化为三个轨道，如图所示，先由椭圆轨道1运动后调整至圆轨道2，然后再进入椭圆轨道3。轨道上三点与地球中心在同一直线上，两点分别为轨道的远地点与近地点，且。下列说法不正确的是（）A．卫星在轨道1上点的速度大于在轨道2上点的速度B．卫星在轨道3上的机械能大于轨道1上的机械能C．若卫星在轨道2上点速度为，则在轨道1上经过点的加速度小于D．卫星在轨道2上运行的周期与在轨道1上运行的周期之比为15．如图所示，火星绕太阳运动的轨道半径约为地球轨道半径的倍，某火星探测器沿椭圆轨道运动，其轨道的近日点位于地球轨道上的A点，其轨道的远日点位于火星轨道上的B点。下列说法正确的是（）A．探测器在椭圆轨道A点的加速度大于地球在A点的加速度B．探测器在椭圆轨道B点的线速度大于火星在B点的线速度C．探测器运动的周期约为年D．地球、火星和太阳三者两次共线相邻的最短时间间隔约为年16．2022年5月10日01时56分，天舟四号货运飞船成功发射，随后与“天和”核心舱成功对接，发射过程简化示意图如图所示，先把天舟四号货运飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近，Ⅱ、Ⅲ是飞船绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是飞船绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道，、分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，、之间的距离为，地球半径为，天舟四号货运飞船在Ⅰ、Ⅳ轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道Ⅳ上的角速度小B．天用四号货运飞船在轨道Ⅲ上经过点的速度比在轨道Ⅱ上经过点的速度大C．天舟四号货运飞船在轨道Ⅲ上经过处与处时加速度大小的比值为D．天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ上的线速度大小的比值为天体运动中的追及相遇17．如图所示，“天问一号”通过“霍曼转移轨道”到达火星轨道，已知火星的公转周期为1.8年，下列说法正确的是（）A．“天问一号”的发射速度大于7.9km/s小于11.2km/sB．“天问一号”在“霍曼转移轨道”上运行实际是绕着太阳公转C．从火星与地球相距最近至下一次相距最近所需时间约为2.4年D．“天问一号”从离开地球到绕火星运行的过程中，机械能守恒18．2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（）A．地球的公转线速度大于火星的公转线速度B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约3分钟到达火星C．如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇D．下一个发射时机需要再等约2.1年19．中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过对脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成，如图所示。质量分布均匀的恒星A、B双星系统绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，两者间距为L；C为B的卫星，绕B沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为，且。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（）A．恒星A、B的质量之比等于它们的轨道半径之比B．恒星A、B的质量之和为C．已知卫星C的轨道半径r和恒星B的半径，可求得恒星B的密度为D．三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为20．中国向世界公布了空间站的轨道参数让世界各国的卫星注意躲避，防止碰撞中国空间站。最值得注意的是马斯克的星链卫星，已经跟中国空间站发生过两次近距离接触了，分别发生在2021年的7月份和10月份，中国空间站进行了紧急规避。为了保护地球和人类安全，中国将组建近地小行星防御系统。假设“星链”系统中的某一卫星与中国空间站均在同一轨道平面内绕地球同方向做匀速圆周运动，它们运动的轨道离地高度分别为550与400，运行周期分别为与T（与T已知）；某一时刻它们相距最远，则下面正确的是（）A．若星链卫星要降低到中国空间站的轨道上运行，必须要先加速后减速B．星链卫星与中国空间站再次相距最近的时间为C．星链卫星与中国空间站再次相距最近的时间为D．星链卫星与中国空间站再次相距最远的时间为双星与多星系统模型21．如图所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。若其中一个系统简化模型如图所示，质量不等的恒星A和B绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为T，A到O点的距离为r1，A和B的距离为r，已知引力常量为G，则A的质量为（）A． B． C． D．22．如图，地球与月球可以看作双星系统，它们均绕连线上的C点转动，在该系统的转动平面内有两个拉格朗日点L2、L4，位于这两个点的卫星能在地球引力和月球引力的共同作用下绕C点做匀速圆周运动，并保持与地球月球相对位置不变，L2点在地月连线的延长线上，L4点与地球球心、月球球心的连线构成一个等边三角形。我国已发射的“鹊桥”中继卫星位于L2点附近，它为“嫦娥四号”成功登陆月球背面提供了稳定的通信支持。假设L4点有一颗监测卫星，“鹊桥”中继卫星视为在L2点。已知地球的质量为月球的81倍，则（

）A．地球球心和月球球心到C点的距离之比为81：1B．地球和月球对