七年级数学《有理数》单元作业设计

《有理数》单元作业设计人教版将《有理数》这一章安排在七年级上册第一章，让学生借助生活中遇到的记数情况，自然地将数的范围扩充到了“有理数”，充分体现了数学来源于生活又服务于生活。本章概念性的东西比较多，对于刚步入初中的七年级学生认知心理和知识基础对理解区分概念、有理数的相关计算略显困难。因此，本章的作业除了对所学知识要进行查漏补缺外，还要让学生所学的知识结构化，以凸显让学生又一次发展的教育理念。一、单元作业目标1.让学生根据小学学习过的加减乘除和初中刚学过的乘方、这五种运算，感受数系的扩展过程，并在此过程中感受有理数的本质，体验数学的发展与人的思维发展的协同性、一致性与和谐性。2.让学生感受有理数中的负数和原来学习过的正数、0一样，它是实实在在、真真切切存在的数，并会用有理数中的正数、负数以及0解决问题。二、作业时间、难度1.作业时间及分值：60分钟100分2.作业难度：遵循先易后难梯度设计原则三、作业设计框架概念理解与应用概念理解与应用混合运算新定义问题综合应用四、作业设计内容（一）选择题（每小题4分，共20分）1.有下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个设计意图：通过本问题，让学生理解有理数的概念。-(-2022)的相反数是（）2022B.-2022C.D.设计意图：通过本问题,使学生进一步理解一个数的相反数就是在它前面添上或去掉一个负号。+=0，则的值是（）A.1B.-1C.2021D.52021设计意图：通过本问题，是学生进一步理解绝对值和平方的非负性以及-1的奇次方是-1.4.已知有理数，且，则的值是（）A.-3B.-1C.1D.3设计意图：通过本问题的设置，让学生进一步理解有理数乘除，同号得正，异号得负的法则，同时让学生学会设特定值解决该类问题的方法。b0-1a1b0-1a1A.B.C.D.设计意图：让学生理解绝对值的性质以及两个数相加减的相反数的表示方法，（二）填空题（每小题4分，共20分）大于-1且小于等于2的正整数有个.设计意图：巩固0既不是正数也不是负数.计算：=.设计意图：让学生进一步理解乘方的意义和性质.绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．设计意图：让学生理解互为相反数的两个数绝对值相等.点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B，则这两点所表示的数分别是________和________．设计意图：让学生体会相反数的几何意义，并学会数形结合的解题思想.太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为千米；把210400精确到万位是________；2075.630亿精确到了位；精确到了位.设计意图：巩固科学记数法和近似数的有关知识.（三）解答题（共60分）（每小题4分，共24分）计算：（2）（3）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2021（4）×（-12）（6）设计意图：巩固混合运算的运算顺序以及运算法则，提高学生的计算能力；通过问题（5）和（6）的设置，培养学生观察发现问题的能力.（6分）新定义问题：已知a,b为有理数，规定一种新的运算“※”：a※b=3a-5b,例如：1※2=3×2-5×1=6-5=1.计算：（-1※3）※2的值.设计意图：让学生通过阅读理解，学会举一反三，从而解决问题.（12分）已知a，b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为2，求的值.设计意图：让学生能根据已知条件得出相应结论，从而解决问题，提高学生综合运用能力，让学生学会用整体代入的思想方法解决问题.（8分）某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+16，﹣2，+12，+8，﹣5；问：（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？设计意图：巩固正负数的实际意义，提高学生理解应用和计算能力.15.（10分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，满足AB＝2BC，此时点B是点A，C的“倍联点”．若数轴上点M表示﹣3，点N表示6，回答下列问题：（1）数轴上点D1，D2，D3分别对应0，3.