2022年青岛版七年级上册数学第一次月考试卷

七年级上册数学第一次月考试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．棱锥的侧面都是三角形 B．棱柱的上下底面一样大 C．正方体、长方体都是棱柱 D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多2．（3分）如果向东走2km记作﹣2km，那么+3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km3．（3分）把（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）写成省略加号的形式是（）A．12﹣18﹣7+15 B．﹣12+18+7+15 C．12+18+7﹣15 D．12+18﹣7﹣154．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q5．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数不是正数就是负数 B．﹣a是负数 C．分数都是有理数 D．绝对值等于本身的数是正数6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞b D．a＜b7．（3分）如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（）A． B． C． D．8．（3分）如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．10．（3分）已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高m．11．（3分）将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是．12．（3分）如图，数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|的结果是．13．（3分）用一个平面截一个几何体，所得的截面是圆，请你写出一种几何体．14．（3分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15．（12分）计算题（1）（﹣45）+（+23）；（2）（﹣29）﹣（﹣81）；（3）（﹣36）×；（4）．16．（8分）a，b是有理数，|a|＝3.5，|b|＝5.5，求a﹣b的值．17．（6分）在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1．18．（8分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．19．（8分）已知a，b互为相反数，c与d的乘积为1，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．20．（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．21．（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的从正面看与从左面看的视图．22．（10分）观察下列计算，，，..．（1）第5个式子是；（2）第n个式子是；（3）从计算结果中找规律，利用规律计算：．23．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）1．【分析】根据棱锥、棱柱的概念和特征、结合图形解得即可．【解答】解：A、棱锥的侧面都是三角形是正确的，不符合题意；B、棱柱的上下底面一样大是正确的，不符合题意；C、正方体、长方体都是棱柱是正确的，不符合题意；D、四棱锥比四棱柱的棱数少，原来的说法是错误的，符合题意．故选：D．2．【分析】正负意义真好相反，向东为负，那么就是向西为正．【解答】解：∵向东走2km记作﹣2km，∴那么+3km表示向西走3km．故选：C．3．【分析】本题须根据去括号的法则写成省略加号的形式即可求出结果．【解答】解：∵（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）＝12+18﹣7﹣15故选：D．4．【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，P表示的数互为相反数，∴原点为线段MP的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选：D．5．【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可．【解答】解：A、π是正数但不是有理数，故此选项错误；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；C、有理数包括整数和分数，故此选项正确；D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；故选：C．6．【分析】根据数轴上点的位置，利用有理数的乘法及减法法则判断即可．【解答】解：根据数轴得：b＜0＜a，∴ab＜0，a﹣b＞0，a＞b．故选：C．7．【分析】根据正方体展开图的基本形态作答即可．【解答】解：根据正方体的展开图可得选：B．故选：B．8．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线10．【分析】根据有理数减法的运算方法，用甲地的海拔高度减去乙地的海拔高度，求出甲地比乙地高多少即可．【解答】解：200﹣（﹣80）＝280（m）答：甲地比乙地高280m．故答案为：280．11．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．故答案为：静．12．【分析】由数a，b，c在数轴上的位置可以判断a+b，2b﹣c，c﹣a的符号，进而化简即可．【解答】解：由数a，b，c在数轴上的位置可知，a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，2b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|＝﹣a﹣b﹣2b+c﹣c+a＝﹣3b．13．【分析】球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆．【解答】解：球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆，因此，用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是球，圆柱，圆锥等．故答案为：球，圆柱，圆锥等．14．【分析】根据相反数的定义，求出a的值为﹣1，将a＝﹣1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，把a＝﹣1代入|a+2|得，|a+2|＝|﹣1+2|＝1．故答案为1．三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15．【分析】（1）根据加法法则计算即可；（2）把减化为加，根据加法法则计算即可；（3）用乘法分配律计算即可；（4）把相加为0的数先相加．【解答】解：（1）原式＝﹣45+23＝﹣22；（2）原式＝﹣29+81＝52；（3）原式＝﹣36×+36×+36×＝﹣45+30+33＝18；（4）原式＝（+﹣1）﹣＝0﹣＝﹣．16．【分析】利用绝对值等于正数的数有两个，而不是一个，因此|a|＝3.5，得出a＝±3.5，同理b＝±5.5，再利用分类讨论思想求解．【解答】解：∵|a|＝3.5，|b|＝5.5，∴a＝±3.5，b＝±5.5，当a＝3.5，b＝5.5时，a﹣b＝3.5﹣5.5＝﹣2，当a＝3.5，b＝﹣5.5时，a﹣b＝3.5﹣（﹣5.5）＝9，当a＝﹣3.5，b＝5.5时，a﹣b＝﹣3.5﹣5.5＝﹣9，当a＝﹣3.5，b＝﹣5.5时，a﹣b＝﹣3.5﹣（﹣5.5）＝2，故a﹣b＝±2或±9．答：a﹣b的值为±2或±9．17．【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．【解答】解：先把各数写成最简形式，再画出数轴即可，﹣（﹣4）＝4；﹣|﹣3.5|＝﹣3.5；+（﹣）＝﹣；0，+（+2.5）＝2.5，1；由数轴上看出其大小顺序为：＜﹣3.5＜﹣＜0＜1＜2.5＜4，即：﹣|﹣3.5|＜+（﹣）|＜0＜+（1）＜+（+2.5）＜4．18．【分析】长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大．【解答】解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，∴截面的最大面积为6×2×10＝120（cm2）．19．【分析】由a，b互为相反数，c与d的乘积为1，x的绝对值为1，得a+b＝0，cd＝1，x＝±1，再分x＝1或x＝﹣1分别计算可得a+b+x2﹣cdx的值是0或2．【解答】解：∵a，b互为相反数，c与d的乘积为1，x的绝对值为1，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±1，当x＝1时，a+b+x2﹣cdx＝0+12﹣1×1＝0+1﹣1＝0，当x＝﹣1时，a+b+x2﹣cdx＝0+（﹣1）2﹣1×（﹣1）＝0+1+1＝2，∴a+b+x2﹣cdx的值是0或2．20．【分析】（1）根据三视图，即可解决问题；（2）画出正三棱柱的侧面展开图即可；（3）侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可；【解答】解：（1）几何体的名称是三棱柱；（2）表面展开图为：（3）3×6＝18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm221．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：．22．【分析】（1）根据规律可得第5个式子为：＝﹣；（2）根据规律可得第n个式子＝﹣；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣，再运算即可．【解答】解：（1）根据规律可得第5个式子为：＝﹣，故答案为：＝﹣；（2）根据规律可得第n个式子＝﹣，故答案为：＝﹣；（3）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．23．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离可得出答案；（3）①根据绝对值等于正数的数有两个，可得a﹣3＝7或a﹣3＝﹣7，可解出a的值；②先判断a+4，a﹣3的正负性，