2023-2024学年七年级数学上期末复习检测数学试卷带解析

2023-2024学年七年级数学上期末复习检测数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.-24的相反数是（

）A.-24

B.24

C.

D.【答案】B【解析】【详解】根据只有符号不同的两个数互为相反数，所以-24相反数是24，故选B【点睛】本题考查了相反数概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，熟记概念是解题的关键.2.已知两个有理数，，如果且，那么()A.， B.，C.、异号，且负数绝对值大 D.、异号，且正数的绝对值大【答案】C【解析】【分析】根据有理数乘法和加法即可得．【详解】异号又负数的绝对值大故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法，熟记运算法则是解题关键．3.若，则下列说法正确的是().A.同号 B.异号且负数的绝对值较大C.异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【详解】∵ab＜0，∴a、b异号，∵a＋b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．4.若a的相反数是，则a的值是（

）A.2 B.﹣2 C. D.﹣【答案】C【解析】【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义即可得到答案．【详解】解：∵的相反数是﹣，∴，故选：C．【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．5.设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2008a++2008b的值是（）A.0 B.

C.- D.2008【答案】B【解析】【详解】由题意得：a+b=0，cd=1，把a+b=0，cd=1以整体形式代入2008a++2008b=2008（a+b）+=

，故选B．6.一个数的绝对值是5，则这个数是（）A.5 B.5 C.－5 D.25【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质即可得．【详解】解：∵，，∴这个数是，故B正确故选：B．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．7.下列式子中，代数式书写规范的是（

）A.

B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据代数式书写规范格式，逐项判断即可求解．【详解】A、，故A选项书写不规范，不符合题意；B、，书写规范，符合题意；C、，故C书写不规范，不符合题意；D、，故D选项书写不规范，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了代数式书写规范格式，熟练掌握两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面；代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式；数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果是解题的关键．8.若a3xby与﹣2a2ybx+1是同类项，则x+y=（）A.1

B.-1

C.-5

D.5【答案】D【解析】【详解】根据题意得：，解得：，则x+y=2+3=5，故选：D．9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则A×B=（）A.72 B.6E C.5F D.B0【答案】B【解析】【分析】

【详解】∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E，故选B．10.下列关于角的说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长一个角的两边 D.角的两边是射线，所以角不可度量【答案】B【解析】【分析】【详解】解：A、两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，所以A选项错误；B、根据角的度量知道角的大小与这个角的两边的长短无关，故B选项正确；C、由于角的两边是射线，故不能说延长角的两边，故C选项错误；D、虽然角的两边是射线，但是角的度量不是度量边，所以角是可以度量的，故D选项错误，故选B．【点睛】本题考查了角的定义，根据角的概念对每一个选项进行分析判断是解题的关键.二、填空题（共7题；共21分）11.若某天最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高________

℃．【答案】9【解析】【详解】6﹣（﹣3）=6+3=9℃，故答案为9．12.如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是_____．【答案】﹣1．【解析】【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的数，然后求其和即可．【详解】解：从数轴上可知：表示点A的数为-3，表示点B的数是2，则-3+2=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加法，解题的关键是从数轴上得到点A、点B表示的数，然后求其和．13.某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为：_________．【答案】这本书打九折后的价格【解析】【详解】试题分析：0.9x可以解释为：这本书打九折后的价格．考点：1．代数式；2．开放型．14.水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么－5m表示____________．【答案】水位下降5m【解析】【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变．【详解】解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则-5m表示水位下降5m．故答案为：水位下降5m．15.在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．【答案】2【解析】【详解】解：根据题中的新定义化简“x（x﹣6）”=0，得：2x+x﹣6=0，解得：x=2，故答案为2．16.去括号：________．计算：________．【答案】①.；②.．【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式，即可解答；

（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【详解】(1)(m−n)(p−q)=mp−mq−np+nq.故答案为:mp−mq−np+nq；(2)(5a2+2a)−4(2+2a2)=−3a2+2a−8.故答案为:−3a2+2a−8.【点睛】本题考查了去括号与合并同类项，解题的关键是熟练的掌握去括号与合并同类项的定义.17.当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为________【答案】【解析】【详解】原式=﹣a2b﹣a，当a=﹣，b=4时，原式=﹣1+=﹣，故答案为﹣.【点睛】本题考查了代数式求值，先合并同类项，再代入数值进行求值是解决此类问题的常见做法.三、解答题（共7题；共49分）18.某长方形纸片的长是15㎝，长，宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原长方形面积的.求原长方形纸片的面积.【答案】180cm2．【解析】【分析】由题意可知剩下的面积是原面积的，由此列方程可求解．【详解】解：设长方形纸片的宽是xcm，原面积是15xcm2，根据题意，得解可得x=12，∴原面积是．19.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【答案】22°【解析】【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=22°.20.先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．【答案】﹣3ab2，54．【解析】【分析】先去括号展开再合并同类项化简，再将值代入即可．详解】原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．【答案】画图见解析【解析】【详解】试题分析：正方体的六个面都是正方形，所以平面展开图也是由六个正方形构成，把一正方体沿某些棱剪开、铺平，观察各种平面展开图，找出异同点，从而可画出不同的平面展开图.试题解析：如图所示：22.已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．【答案】-5或-9【解析】【详解】试题分析：根据绝对值的性质，求出a、b的大致取值，然后根据a＜b，进一步确定a、b、c的值，然后代值求解即可．试题解析：∵|a|=2，|b|=7，∴a=±2，b=±7，∵a＜b，∴当a=2时，b=7，则a﹣b=﹣5，当a=﹣2时，b=7，则a﹣b=﹣9，综上，a-b的值为-5或-9.【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的加法，能够正确的判断出a、b的值是解答此题的关键．23.某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【答案】（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名【解析】【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；

（2）用360°乘以对应的比例即可求解；

（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】(1)抽取的总人数是：10÷25%=40(人)，在B类的人数是：40×30%=12(人).；(2)扇形统计图扇形D的