2023-2024学年第一学期七年级上知识点检测（三）12月月考数学试卷

2023-2024学年第一学期12月月考七年级数学学科试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.-3的倒数是(

)A.-3B.3C.D.【答案】C2.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A.﹣4B.2C.﹣1D.3【答案】A3.根据天猫官网数据统计，2018年天猫双11最终成交总额为2135亿,把这个数据用科学记数法表示为（

）A.2.135×103

元B.0.2135×104

元C.2.135×1011

元D.0.2135×1012

元【答案】C4.已知甲数比乙数的2倍少1．设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数是（）A.2x+1B.2x-1

C.D.【答案】B5.估计的值在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】B6.下列各式运算正确的是（

）

A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a-a=1D.a2+a2=2a2【答案】D7.若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（）A.-10B.10C.-5D.5【答案】D8.下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③(-4)2的平方根是；④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1；其中正确的是（）A.①②B.①③C.①②④D.③④【答案】A9.已知x,y,z为有理数，且x+y-z=0，xyz<0，则的值为（

）A.-1B.1C.-3D.1或-3【答案】B10.一个由相同四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图，则断去部分的四边形的个数不可能是（

）A.5个B.301个C.2012个D.2018个【答案】B二、填空题（每小题2分，共12分）写出一个比-1小的无理数_________.．【答案】-12.绝对值小于2的整数有_________个.【答案】313.若一件商品按成本价提高40%后标价卖出，结果可获利16元，则这件商品的成本价为__________元．

【答案】4014.若代数式4y2-2y+5的值是9，则2y-4y2+3的值是_________.【答案】-1数轴上有A，B，C三个点。点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A，C相距10个单位，则点C表示的数为_________.

【答案】-1019或-99916阅读理解：给定次序的n个数a1,a2,…,an,记Sk=a1+a2+…ak,为前k个数的和(1⩽k⩽n),定义A=(S1+S2+…+Sn)÷n称它们的“和平均”,如a1=2,a2=3,a3=3,则s1=2,s2=5,s3=8,“和平均”A=(2+5+8)÷3=5,若有99个数a1,a2,…,a99的“凯森和”为100,则添上11后的100个数11,a1,a2,…,a99的和平均为_________.【答案】110三、解答题（本题共58分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17（6分）计算（1）-4+3（-1）2+-|-4|【答案】（1）-1；（2）0【解答】解：（1）原式=-1（2）原式=1+3-4=018（6分）先化简再求值：(b+3a)−2(2−5b

)−(1−2b−a)，其中：a=2，b=1.【答案】=13b+4a−5=16.【解答】解：原式=b+3a−4+10b−1+2b+a=13b+4a−5，当a=2、b=1时，原式=13×1+4×2−5=13+8−5=16.19（6分）解方程（1）4x=1+3x(2)【答案】（1）x=1；（2）x=5【解答】解：（1）x=1；（2）5(x-1)-2x=103x=15x=520．（6分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)星期一二三四五六日增减情况+5−2−4+13−10+16−9(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?(2)根据记录可知前五天共生产多少辆?(3)该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆再奖40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?【答案】（1）26辆；（2）1002辆；（3）141260元【解答】解答：(1)16−(−10)=16+10=26(辆).答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；(2)5×200+(5−2−4+13-10)=1000+2=1002(辆).答：前五天共生产1002辆；(3)[1400+(5−2−4+13−10+16−9)]×100+(5−2−4+13−10+16−9)×40=1409×100+9×40=141260(元).

答：该厂工人这一周的工资总额是141260元。21（8分）．已知A=−x2+x+1,B=2x2−x.(1)当x=−2时，求A+2B的值；

(2)若2A与B互为相反数，求x的值。【答案】（1）15；（2）-2；【解答】解答：(1)∵A=−x2+x+1,B=2x2−x，∴A+2B=−x2+x+1+4x2−2x=3x2−x+1，当x=−2时，原式=3×(−2)2−(−2)+1=15；(2)2A+B=0,即：−2x2+2x+2+2x2−x=0，解得：x=−2.22（8分）．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。(1)拼成的正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形。(3)如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图。并求出拼成的大正方形的边长.【答案】（1）面积为5边长为；（2）如图；（3）【解答】(1)拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为(2)如图2，(3)能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为故答案为：（8分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速跑训练，甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s。（1）若两人分别从A，B两端同时出发，相向而行，几秒后两人第一次相遇？（2）若两人往返跑训练，同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若则起跑后120s内，求两人相遇的次数。【答案】（1）秒；（2）5次；【解答】（1）设两人相遇的时间为t，5t+4t=100,t=(s)答：秒后两人第一次相遇（2）设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间为秒，总共时间为120s，可得方程：x=120解得x=5.4，因为x为整数，所以x取5．答：两人相遇的次数为5次。24（10分）．某市自来水收费的价目表如下表(注：水费按月份结算，m3表示立方米):价目表每月用水量单价不超出10m3的部分2元/m3超出10m3不超出18m3的部分3元/m3超出18m3的部分4元/m3注：水费按月结算(1)某用户一个月用水25m3，求该用户这个月应缴纳的水费；(2)设某户月用水量为n(m3)当n大于18时，求该用户应缴纳的水费。(用含n的代数式表示)(3)甲、乙两用户一个月共用水36m3，已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户这个月用水量为x(m3)，直接写出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含x的代数式表示)【答案】（1）该用户这个月应缴纳的水费为72元；（2）4n-28；（3）18>x>10时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费106-x元;26>x>18时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费x+70元x>26时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费2x+44元。【解答】（1）10*2+8*3+(25-18)*4=72元（2）10*2+8*3+(n-18)*4=44+4n-72=4n-28甲用户这个月用水量为x(m3)（x大于10），乙用户这个月用水量为36-x(m3)。因为甲用户缴纳的水费超过了20元，所以x>10。18>x>10时，26>36-x>18，甲该月水费：20+3（x-10）乙该月水费20+3*8+4*（36-x-18）共用水费20+3（x-10）+20+3*8+4*（36-x-18）=106-x;26>x>18时，18>36-x>10，甲该月水费：20+3*8+4*（x-18）乙该月水费20+3（36-x-10）共用水费20+3*8+4*（x-18）+20+3（36-x-10）=x+70;