2023-2024学年浙教版八年级上学期数学12月月考模拟试卷

浙教版八上数学12月月考模拟试卷一、选择题（每小题3分）1．下列说法：①三角形的高是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的一个外角一定大于三角形的内角．其中正确的有（）【A】1个【B】2个【C】3个【D】4个2．画△ABC的BC边上的高，正确的是（）【A】【B】【C】【D】3．有4根小木棒，长度分别为2cm、4cm、5cm、6cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）【A】1个【B】2个【C】3个【D】4个4．若△ABC的三个内角的比为2：5：3，则△ABC的形状是（）【A】等腰三角形【B】锐角三角形【C】直角三角形【D】钝角三角形5．如图中三角形的个数是（）【A】6【B】7【C】8【D】96．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝9，则线段MN的长为（）【A】6 【B】7 【C】8 【D】97．已知关于x的不等式的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）【A】3＜m≤4 【B】4≤m＜5 【C】4＜m≤5 【D】4≤m≤58．一次函数y＝（m﹣2）x+m+1（m为常数）的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）【A】m＞2 【B】m＜﹣1 【C】m＞﹣1 【D】﹣1≤m＜29．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m﹣3|﹣得（）【A】3﹣m﹣n 【B】5 【C】﹣1 【D】m+n﹣510．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S四边形BFNM＝S平行四边形ABCD．其中正确的结论有（）【A】1个 【B】2个 【C】3个 【D】4个二．填空题（每题4分）11．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|=．12．在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是．13．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A=时，△AOP为直角三角形．14．在如图所示的5×5方格纸中，点A、B在边长为1小正方形的格点上，点C也在正方形的格点上．已知△ABC面积为2，在图中的方格纸中，满足条件的C点有个．15．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是度．（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离．16．如图，已知一次函数y1＝﹣x+b的图象与y轴交于点A（0，6），y2＝kx﹣2的图象与x轴交于点B（2，0），那么使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是．三．解答题（共66分）17．在△ABC中，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长.18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．19．如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝．（1）求点B的坐标；（2）若OC：OB＝1：3，求直线l2的解析式．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝8，求AD的长．21．如图，在平面平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4交x轴于点A，交y轴与点B，点C是AB的中点，过点C作直线CD⊥x轴于点D，点P是直线CD上的动点．（1）填空：线段OA的长为；线段OB的长为；（2）求点C的坐标；（3）是否存在这样的点P，使△POB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．23．已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中