2023-2024学年鲁教版 九年级数学上册期中复习检测试卷

期中复习检测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y=3x的图象上，顶点A在反比例函数y=kx的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是A.2 B.1 C.−1 D.−2如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=0.5，若AC=6，则BC的长为(

)

A.8 B.12 C.63 D.一次函数y=−x+1的图象与反比例函数y=kx的图象交点的纵坐标为2，当−3<x<−1时，反比例函数y=kx中yA.−2<y<−23 B.−1<y<−13 C.如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为α时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为β，已知sinα=cosβ=35，则梯子顶端上升了A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米反比例函数y=kx的图象经过点A(−2,3)，则此图象一定经过下列哪个点(

)A.(3,2) B.(−3,−2) C.(−3,2) D.(−2,−3)已知反比例函数y=−8x，下列结论：

①图象必经过(−2,4)；②图象在第二，四象限内；③y随x的增大而增大；

④当x>−1时，y>8．其中错误的结论有(

)A.3个 B.2个 C.1个 D.0个如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，则使y1>A.−2<x<0或0<x<4 B.x<−2或0<x<4

C.x<−2或x>4 D.−2<x<0或x>4在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB−3|+(2cosA−1)A.直角(不等腰)三角形 B.等边三角形

C.等腰(不等边)三角形 D.等腰直角三角形如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树C，D之间的距离为50米，某人在河岸MN上的点A处测得∠DAN=45∘，然后沿河岸走了130米到达点B处，测得∠CBN=60∘，则河流的宽度CE为(

)

A.80米 B.40(3−3)米 C.40(3+3)米构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，在计算tan15∘时，如图，在Rt△ACB中，∠C=90∘，∠ABC=30∘，延长CB至D，使BD=AB，连接AD，得∠D=15∘，所以tanA.2+1 B.2−1 C.2 二、填空题（本大题共8小题，共24分）如图所示，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为6，cosα=35，则sinα=_

__．如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45∘，看楼下荷塘D处的俯角为60∘，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为

米(结果保留根号)．

若点A(m,−2m)，B(2m,1)都在反比例函y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为

已知函数y=(m+3)x|m|−4是反比例函数，则m=

．如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE=3，则k的值为如图所示，点P(x0,y0)是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上一点，过点P分别向x轴、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=23，则tanB=______．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值为

．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）计算：(1)tan(2)1

四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8分)

如图，海中有一小岛P，在距小岛P的162海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

(本小题8分)

图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB=AC=50cm，∠ABC=47°．

(1)求车位锁的底盒长BC．

(2)若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？

(参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07)

(本小题8分)

数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．(精确到1m.参考数据：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67，3≈1.73)

(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D.若AB=10，cosA=45

(本小题8分)关于x的方程2x2−5x⋅sinA+2=0(1)求sinA的值(2)若关于y的方程y2−10y+k2−4k+29=0

(本小题8分)如图，已知四边形ABCD，∠ABC=120∘，AD⊥AB，CD⊥CB，AB=303，BC=503，求四边形ABCD

(本小题10分)

如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB.无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s