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八年级期末联考试题(数学)一、选择题(每小题3分,共30分)1.的算术平方根是()A. B. C. D.2.下列计算正确的是()A. B. C. D.3.将0.00000305用科学记数法表示()A. B. C. D.4.下列命题是假命题的是()A.三角形的角平分线都在三角形内部 B.三角形的三条高都在三角形内部C.三角形的三条中线都在三角形内部 D.三角形的三条角平分线相交于一点5.估计值()A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间6.不等式组的解集在数轴上表示为A. B. C. D.7.等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15cm8.若3-x,则x的取值范围为()A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤39.如图:中,,是的垂直平分线,,则的度数为()A. B. C. D.10.甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30千米到B地,甲比乙每小时少走3千米,结果乙先到40分钟.若设乙每小时走x千米,则可列方程()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.要使式子有意义,则的取值范围是__________.12.不等式的解集是_____________.13.计算:=_______.14.如果分式方程有增根,则增根_____.15.不等式组的非负整数解有__________个.16.化简:=__________.17.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2cm,BE=0.5cm,则DE=________cm.18.在一次射击比赛中,某运动员前7次射击共中62环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩.三、解答题(共66分):19.(每小题5分,共10分)计算:(1)(2)20.(6分)解方程:21.先化简,再求值:,其中22.(8分)解不等式组;23.已知关于x,y方程组满足,求m的取值范围;24.(8分)已知:如图,AC与BD相交于点O,∠ABC=∠DCB,AB=DC,求证:∠OBC=∠OCB.25.某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台?(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,问有哪些购买方案?26.(10分)如图①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD为∠BAC的角平分线,求证:AB=AC+CD小明同学经过思考,得到如下解题思路:AB上截取AE=AC,连接DE,得到△ADE≌△ADC,从而易证AB=AC+CD(1)请你根据以上解思
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