2023年华东师大版八年级下册数学期末试卷-2

华东师大版八年级下册数学期末试卷一、选择题（单选择，每小题4分，共40分）1．（4分）分式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠0 D．x≠32．（4分）点A（﹣1，﹣2022）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（4分）如图，在▱ABCD中，若∠A＝∠D+40°，则∠B的度数为（）A．110° B．70° C．55° D．35°4．（4分）矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四个角都是直角5．（4分）下列等式一定成立的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝6．（4分）对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差1.340.162.560.21A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（4分）已知一次函数y＝kx+4（k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而增大，则点A的坐标可以是（）A．（1，2） B．（2，4） C．（3，5） D．（4，0）8．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC9．（4分）“某学校改造过程中整修门口2000m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成 B．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成 C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成 D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成10．（4分）如图，P是边长为2的正方形ABCD内一动点，Q为边BC上一动点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值为（）A．4 B．3 C．3+ D．2+二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）新型冠状病毒的大小约为0.00000125米，将0.00000125用科学记数法表示为．12．（4分）有5个数据的平均数为8，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是．13．（4分）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，4）、（m，n），则mn的值为．14．（4分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝5cm，则矩形对角线的长是cm．15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为．16．（4分）平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，规定其坐标“积和”运算为：P⊕Q＝x1y1+x2y2．若A，B，C，D四个点的“积和”运算满足：A⊕B＝B⊕C＝C⊕D＝D⊕B，若A，B，C，D为不在坐标轴上的四个不相同的点，则下列关于以A，B，C，D为顶点的四边形的结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD可以是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形；其中正确的．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共86分）17．（8分）计算：．18．（8分）已知：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，过点D作DE⊥DC，交AC于点E，过点B作BF⊥AB，交AC于点F．求证：CE＝AF．19．（8分）先化简，再求值：，其中m＝5．20．（8分）2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3：2逆转夺冠！我校掀起了一股学女足精神的热潮！为了学生丰富的课外活动，学校在开学初购进了A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？21．（8分）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C．（1）点D的坐标为；（2）求反比例函数的解析式．22．（10分）如图，在等边△ABC中，BC＝12．（1）求作：以∠B为一个内角的菱形BDEF，使顶点E在AC边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求菱形BDEF的周长．23．（10分）学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息．八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，92，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．九年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93．年级八年级九年级平均数9089.5中位数ab健康率80%m%根据以上信息，回答下列问题：填空：（1）a＝，b＝；m＝．（2）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC＝∠DAC；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD＝2∠ACD，并说明理由．25．（14分）规定：在平面直角坐标系内，某直线l1绕原点O顺时针旋转90°，得到的直线l2称为l1的“旋转垂线”．（1）求出直线y＝﹣x+5的“旋转垂线”的解析式；（2）若直线y＝k1x+b1（k1≠0，b1≠0）的“旋转垂线”为直线y＝k2x+b2.求证：k1•k2＝﹣1；（3）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，2），点P是直线y＝﹣x﹣1上一点，∠ABP＝45°度，求点P的坐标．

华东师大版八年级下册数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题（单选择，每小题4分，共40分）1．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选：D．2．【解答】解：∵点A（﹣1，﹣2022）的横坐标是负数，纵坐标是负数，∴点A（﹣1，﹣2022）在第三象限．故选：C．3．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠B＝∠D，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A＝∠D+40°，∴∠D＝70°，∴∠B＝70°，故选：B．4．【解答】解：矩形的性质有：四个角都是直角，对角线互相平分且相等，∴对角线互相垂直不是矩形的性质，故选：B．5．【解答】解：A、≠，故A不符合题意；B、＝．故B符合题意；C、≠，故C不符合题意；D、≠，故D不符合题意；故选：B．6．【解答】解：∵2.56＞1.34＞0.21＞0.16，∴乙的方差最小，∴成绩最稳定的是乙，故选：B．7．【解答】解：根据题意，得k＞0，将点（1，2）代入y＝kx+4，得k+4＝2，解得k＝﹣2，故A选项不符合题意；将（2，4）代入y＝kx+4，得2k+4＝4，解得k＝0，故B选项不符合题意；将点（3，5）代入y＝kx+4，得3k+4＝5，解得k＝，故C选项符合题意；将点（4，0）代入y＝kx+4，得4k+4＝0，解得k＝﹣1，故D选项不符合题意．故选：C．8．【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；C、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形，故符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；故选：C．9．【解答】解：∵x表示实际每天整修道路的长度，∴方程中出现的（x﹣5）表示原计划每天整修道路的长度，∴在实际施工时，每天比原计划多修5m．∵工作时间＝工作总量÷工作效率，结合所列方程为，∴结果提前10天完成，∴题目中用“……”表示的条件应是：每天比原计划多修5m，结果提前10天完成．故选：A．10．【解答】解：如图，将△APD绕点A逆时针旋转60°得到△AFE，∴AP＝AF，∠PAF＝60°＝∠EAD，AE＝AD，∴△AFP是等边三角形，△AED是等边三角形，∴AP＝PF＝AF，作EH⊥BC于H，交AD于G．∴∠AEG＝30°，∴AG＝1，EG＝∵PA+PD+PQ＝EF+FP+PQ，∴当点Q，点F，点E，点Q四点共线且垂直BC时，PA+PD+PQ有最小值为EH，∵GH＝AB＝2，∴EH＝2+，∴PA+PD+PQ的最小值+2，故选：D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．【解答】解：0.00000125＝1.25×10﹣6．故答案为：1.25×10﹣6．12．【解答】解：由题意可得，所有这20个数据的平均数为＝17．故答案为：17．13．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点（2，4），∴k＝2×4＝8，∴mn＝8，故答案为：8．14．【解答】解：∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∵AB＝5cm，∴OA＝OB＝AB＝5，∴AC＝2AO＝10，BD＝AC＝10．故答案为：10．15．【解答】解：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD∴∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD＝2，BC＝AD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠BEC＝90°，∴BE2+CE2＝BC2，∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠AEB，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE＝3，同理可证DE＝DC＝3，∴DE+AE＝AD＝6，∴BE2+CE2＝BC2＝AD2＝36．故答案为：36．16．【解答】解：∵A⊕B＝B⊕C＝C⊕D＝D⊕B，∴x1y1+x2y2＝x2y2+x3y3＝x3y3+x4y4＝x4y4+x2y2，∴x1y1＝x2y2＝x3y3＝x4y4，∴点A，B，C，D在同一反比例函数的图象上，∴以A，B，C，D为顶点的四边形可以是平行四边形或矩形，不可能是菱形，也不可能是正方形．故答案为：①③④．三、解答题（共86分）17．【解答】解：原式＝1+﹣＝1．18．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠DCE＝∠BAF．又∵DE⊥DC，BF⊥AB，∴∠CDE＝∠ABF＝90°．在△DCE与△BAF中，．∴△DCE≌△BAF（ASA）．∴CE＝AF．19．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，当m＝5时，原式＝＝．20．【解答】解：设购买一个A品牌足球需要x元，则购买一个B品牌足球需要（x+30）元，依题意得：＝2×，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，∴x+30＝50+30＝80．答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元．21．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），∴AB＝2﹣（﹣3）＝5，∵四边形ABCD为正方形，∴AD⊥AB，AD＝AB＝5，∴D（5，2），故答案为：（5，2）；（2）由（1）可得C（5，﹣3），∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，∴﹣3＝，解得k＝﹣15，∴反比例函数的解析式y＝﹣．22．【解答】解：（1）如图，四边形BDEF即为所求；（2）由作图可知，EF是△ABC的中位线，∴EF＝BC＝6，∴菱形BDEF的周长为24．23．【解答】解：（1）八年级测试成绩的中位数a＝（92+92）＝92，九年级测试成绩的中位数b＝×（91+91）＝91，九年级测试成绩分数不低于85分的人数所占百分比为×100%＝80%，∴m＝80，故答案为：92；91；80；（2）估计这两个年级心理健康的学生一共有800×80%+700×80%＝1200（人）．答：估计这两个年级心理健康的学生一共有1200人．24．【解答】（1）证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC＝∠DAC．（2）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，∵∠BAC＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴AD＝CD，∴AB＝AD＝CB＝CD，∴四边形ABCD是菱形．（3）解：当BE⊥CD时，∠EFD＝2∠ACD，理由：∵△ABC≌△ADC，∴∠ACB＝∠ACD，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACD＝2∠ACD，在△FCD和△FCB中，，∴△FCD≌△FCB（SAS），∴∠FDC＝∠FBC，∵BE⊥CD，∴∠FED＝∠BEC＝90°，∴∠EFD+∠FDC＝90°，∠BCE