2023年华东师大版八年级下册数学第一次月考试卷-2

2023年华东师大版八年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1．（4分）下列各式中，分式的个数为（），，﹣，12x+y，．A．5 B．4 C．3 D．22．（4分）分式的值为0，则x的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．±43．（4分）如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的25倍 B．扩大到原来的5倍 C．不变 D．缩小到原来的4．（4分）一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣35．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠36．（4分）如图所示，如果一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）A． B． C． D．7．（4分）已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜08．（4分）若关于x的分式方程无解，则a的值为（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣2或19．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx﹣m与y＝（m≠0）的图象可能是（）A． B． C． D．10．（4分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手各自的行程y（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后2h内，甲在乙的前面；②第1h时两人都跑了10km；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20km．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．（4分）化简：＝．12．（4分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为．13．（4分）一次函数y＝﹣3x+6的图象与x轴的交点坐标是．14．（4分）如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝．15．（4分）若点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为．16．（4分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为．三、计算题（本大题共9小题，共24.0分）17．（8分）计算：．18．（8分）先化简然后求值：，其中x＝2．19．（8分）解方程．20．（8分）已知一次函数y＝（2m+3）x+m﹣1．（1）若该函数图象经过点P（﹣1，2），求m的值；（2）若函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围．21．（8分）已知y﹣1是x的正比例函数，且当x＝﹣1时，y＝2．（1）请求出y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，函数值y＝4．22．（10分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？23．（10分）为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？24．（12分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝图象两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）求△AOB的面积．（3）观察图象，直接写出不等式kx+b＞的解集．25．（14分）如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连接AC．（1）当点P的坐标为（﹣1，0）时，求△ABC的面积；（2）若AB＝BC，求点A的坐标；（3）连接OA和OC．当点P的坐标为（t，0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1．【解答】解：，12x+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，﹣，分母中含有字母，因此是分式．故选：C．2．【解答】解：∵x2﹣16＝0，x﹣4≠0，∴x＝﹣4，故选：C．3．【解答】解：当x、y都扩大到原来的5倍，5xy扩大到原来的25倍，x+y扩大到原来的5倍，∴分式的值扩大到原来的5倍．故选：B．4．【解答】解：∵一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，∴k+3＜0，解得：k＜﹣3．故A、B、D错误，故选：C．5．【解答】解：由题意得，x+3≠0，解得，x≠﹣3．故选：C．6．【解答】解：∵由图象可知：一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（﹣1，3），∴方程组的解是，故选：B．7．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故选：A．8．【解答】解：，去分母得x（x﹣a）﹣3（x﹣1）＝x（x﹣1），化简得（a+2）x＝3，因为关于x的分式方程无解，所以①当x＝0时，无意义；②当x＝1时，a+2＝3，得a＝1，③当a+2＝0时，a＝﹣2，．综上所述，a的值为1或﹣2．故选：D．9．【解答】解：A、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＞0，﹣m＞0，相矛盾，故本选项错误；B、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＜0，﹣m＜0，相矛盾，故本选项错误；C、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＜0，﹣m＞0，由函数y＝的图象可知m＜0，故本选项正确；D、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＞0，﹣m＜0，由函数y＝的图象可知m＜0，相矛盾，故本选项错误；故选：C．10．【解答】解：①由横坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①错误；②由纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故②正确；③由横坐标看出乙比甲先到达终点，故③错误；④由纵坐标看出两人都跑了20千米，故④正确；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．【解答】解：原式＝＝1，故答案为：112．【解答】解：将数据0.000021用科学记数法表示为2.1×10﹣5．故答案为：2.1×10﹣5．13．【解答】解：把y＝0代入y＝﹣3x+6得，x＝2，∴一次函数y＝﹣3x+6的图象与x轴的交点坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．14．【解答】解：因为△AOM的面积是3，所以|k|＝2×3＝6．又因为图象在二，四象限，k＜0，所以k＝﹣6．故答案为：﹣6．15．【解答】解：∵反比例函数y＝（k为常数），k2+1＞0，∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，∵点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，﹣1＜﹣，点A、B在第三象限，点C在第一象限，∴y2＜y1＜y3，故答案为：y2＜y1＜y3．16．【解答】解：∵四边形OCBA是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC，设B点的坐标为（a，b），则E的坐标为E（a，），∵D为AB的中点，∴D（a，b）∵D、E在反比例函数的图象上，∴ab＝k，∵S△ODE＝S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE＝ab﹣k﹣k﹣•a•（b﹣）＝3，∴ab﹣k﹣k﹣ab+k＝3，解得：k＝4，故答案为：4．三、计算题（本大题共9小题，共24.0分）17．【解答】解：＝﹣4+4﹣+3+1＝﹣2+4．18．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，当x＝2时，原式＝＝1．19．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+x2﹣1＝x（x+1），解得x＝3．经检验x＝3是原方程的根，∴原方程的解x＝3．20．【解答】解：（1）函数图象经过点P（﹣1，2），则2＝﹣（2m+3）+m﹣1，解得：m＝﹣6；（2）y随x的增大而减小，可知2m+3＜0，解得：m＜﹣．21．【解答】解：（1）∵y﹣1是x的正比例函数，∴设y与x的函数表达式为y﹣1＝kx（k≠0）．∵当x＝﹣1时，y＝2，∴2﹣1＝﹣k，∴k＝﹣1，∴y与x的函数表达式为y﹣1＝﹣x，即y＝﹣x+1．（2）当y＝4时，﹣x+1＝4，解得：x＝﹣3，∴当x为﹣3时，函数值y＝4．22．【解答】解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y＝kx+b，则，解得．所以y＝3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）由75＝3x﹣30解得x＝35，所以5月份上网35个小时．23．【解答】解：（1）设A种花卉每盆x元，B种花卉每盆（x+0.5）元，根据题意，得：＝，解这个方程，得：x＝1，经检验，x＝1是原方程的解，并符合题意，此时，x+0.5＝1+0.5＝1.5（元），∴A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元；（2）设购买A种花卉t盆，购买这批花卉的总费用为w元，由题意，得：w＝t+1.5（6000﹣t）＝﹣0.5t+9000，∵t≤（6000﹣t），解得：t≤1500，∵w是t的一次函数，﹣0.5＜0，∴w随t的增大而减小，∴当t＝1500时，w最小，wmin＝﹣0.5×1500+9000＝8250（元），∴购买A种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用是8250元．24．【解答】解：（1）把A（﹣4，2）代入y＝，得m＝2×（﹣4）＝﹣8，则反比例函数解析式为y＝﹣．把B（n，﹣4）代入y＝﹣，得﹣4n＝﹣8，解得n＝2，则B点坐标为（2，﹣4）．把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）代入y＝kx+b得，解得，则一次函数解析式为y＝﹣x﹣2；（2）直线与x轴的交点为C，在y＝﹣x﹣2中，令y＝0，则x＝﹣2，即直线y＝﹣x﹣2与x轴交于点C（﹣2，0），∴OC＝2．∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×4＝6；（3）由图可得，不等式kx+b﹣＞0解集范围是x＜﹣4或0＜