2023年沪教版八年级下册数学期末试卷-1

沪教版八年级下册数学期末试卷一.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）一次函数y＝x+2的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限2．（3分）下列方程中，有一个根是x＝2的方程是（）A． B． C． D．3．（3分）下列等式中错误的是（）A．+＝ B．+＝+＝ C．+（﹣）＝0 D．（）+＝（）+4．（3分）下列成语所描述的事件为必然事件的是（）A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．拔苗助长5．（3分）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°．如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．AB＝BC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠D＝90°6．（3分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥DB，则四边形OCED是（）A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．梯形二.填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．（3分）如果将函数y＝x+2的图象向上平移5个单位，那么所得图象的函数解析式是．8．（3分）二项方程2x3﹣16＝0在实数范围内的解是．9．（3分）顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是．10．（3分）下列方程：，无实数根的方程有个．11．（3分）若等腰梯形的两条对角线互相垂直，则一条对角线与底边的夹角是．12．（3分）已知梯形的上底长为6cm，中位线长为10cm，则它的下底为cm．13．（3分）一个正n边形的一个外角是60°，那么n＝．14．（3分）用换元法解方程，若设，那么所得到的关于y的整式方程为．15．（3分）若关于x的方程在实数范围内有解，则k的取值范围是．16．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝5，BE＝12，则阴影部分的面积是．17．（3分）如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…；如此进行下去，得到四边形AnBn∁nDn，那么四边形A15B15C15D15的周长为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC外一点，使∠DAC＝∠BAC，E为BD的中点．若∠ABC＝60°，则∠ACE＝．三.解答题（共4小题，满分22分）19．（4分）解方程组：20．（6分）已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．①填空：+＝；﹣＝；②求作：+﹣．21．（6分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在OA、OD上，EF∥BC，求证：四边形BCFE是等腰梯形．22．（6分）将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和等于4的概率（用树状图或列表法求解）．四.解答题（共3小题，满分24分）23．（6分）某西红花种植基地需要种植5000株西红花．最初采用人工种植，种植了2000株后，为提高效率，采用机械化种植，机械化种植比人工种植每小时多种植50株，结果比原计划提前30小时完成任务．求人工种植每小时种多少株西红花？24．（8分）如图矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点P是边AD上一点，联结BP，过点P作PE⊥BP，交DC于E点，将△ABP沿直线PE翻折，点B落在点B′处，若△B′PD为等腰三角形，求AP的长．25．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出a与b满足的数量关系式．

沪教版八年级下册数学期末试卷参考答案与试题解析一.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．【解答】解：在一次函数y＝x+2中，k＝1＞0，b＝2＞0，∴一次函数图象经过第一、二、三象限，故选：A．2．【解答】解：A．＝，方程两边都乘以x﹣2，得x＝2，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，所以x＝2是增根，即x＝2不是原方程的解，故本选项不符合题意；B．当x＝2时，分母不等于0，方程的左边＝+＝0，右边＝0，即左边＝右边，所以x＝2是原方程的解，故本选项符合题意；C．当x＝2时，中x﹣3＜0，所以x＝2不是方程•＝0的解，故本选项不符合题意；D．当x＝2时，中x﹣6＜0，所以x＝2不是方程＝2的解，故本选项不符合题意；故选：B．3．【解答】解：A、+＝，正确．本选项不符合题意；B、+＝+＝，正确．本选项不符合题意；C、+＝，错误，本选项符合题意；D、（+）+＝（+）+，正确，本选项不符合题意．故选：C．4．【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，故本选项错误；B、翁中捉鳖是必然事件，故本选项正确；C、守株待兔是随机事件，故本选项错误；D、拔苗助长是不可能事件，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：在四边形ABCD中，∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，∴四边形ABCD是矩形，当AB＝BC时，即一组邻边相等时，矩形ABCD为正方形，故A符合题意，故选：A．6．【解答】解：∵DE∥AC，CE∥DB，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，即∠DOC＝90°，∴平行四边形OCED是矩形，故选：B．二.填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．【解答】解：将函数y＝x+2的图象向上平移5个单位所得函数解析式为：y＝x+2+5，即y＝x+7．故答案为：y＝x+7．8．【解答】解：∵2x3﹣16＝0，∴2x3＝16，∴x3＝8，则x＝＝2，故答案为：x＝2．9．【解答】证明：如图，连接AC，∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四边形EFGH是平行四边形．故答案是：平行四边形．10．【解答】解：+＝0，∴x+4＝0且x﹣4＝0，∴原方程无实数根；+3＝0，∴＝﹣3，∴原方程无实数根；＝﹣x，两边平方得：x2+x﹣1＝x2，∴x﹣1＝0，解得x＝1，∴﹣x＝﹣1＜0∴原方程无实数根．故无实数根的方程有3个．故答案为：3．11．【解答】解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，∵AD∥BC，∴四边形ACED为平行四边形，∴AC＝DE，∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AC＝BD，∴DE＝DB，∵AC⊥BD，DE∥AC，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC＝45°，即一条对角线与底边的夹角是45°，故答案为：45°．12．【解答】解：设梯形的下底为xcm，由题意得：×（6+x）＝10，解得：x＝14，故答案为：14．13．【解答】解：∵正n边形的一个外角是60°，n边形的外角和为360°，∴n＝360°÷60°＝6．故答案为：6．14．【解答】解：，设，则原方程化为y+＝3，y2+2＝3y，y2﹣3y+2＝0，故答案为：y2﹣3y+2＝0．15．【解答】解：＝k＞0，两边平方得x2﹣2x+4﹣k2＝0，根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4（4﹣k2）≥0，整理得k2≥3，解得k≤﹣或k≥，而k＞0，所以k的取值范围为k≥．故答案为：k≥．16．【解答】解：在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，由勾股定理得：AB＝＝13，∴正方形的面积是13×13＝169，∵△AEB的面积是AE×BE＝×5×12＝30，∴阴影部分的面积是169﹣30＝139，故答案为：139．17．【解答】解：根据中位线的性质易知，A15B15＝A13B13×A11B11…×A1B1＝××…×AC；B15C15＝B13C13×A11B11×…＝×B1C1＝××…×BD，∴四边形A15B15C15D15的周长是2×（a+b）＝．故答案为．18．【解答】解：延长BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC＝FC，∴C为BF的中点，∵E为BD的中点，∴CE为△BDF的中位线，∴CE∥AF，∴∠ACE＝∠CAF，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠ACE＝∠CAF＝∠BAC＝30°，故答案为：30°．三.解答题（共4小题，满分22分）19．【解答】解：由（1）得：（x﹣3y）（x+y）＝0，x﹣3y＝0，x+y＝0，即原方程组化为：，，解得：，，所以原方程组的解是：，．20．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝OB，AC∥OB，OA＝BC，OA∥BC．①填空：+＝，﹣＝﹣＝，故答案为：，．②∵+﹣＝﹣＝﹣＝，∴即为所求．21．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OC，∵EF∥BC，∴，∴OE＝OF，在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（SAS），∴BE＝CF，∴四边形BCFE是等腰梯形．22．【解答】解：（1）P（标号为奇数）＝；（2）列表如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）共有9种等可能的结果，其中所摸出的两个球上数字之和等于4（记为事件A）的有3种，所以，P（A）＝．四.解答题（共3小题，满分24分）23．【解答】解：设人工种植每小时种x株西红花，则机械化种植每小时种（x+50）株西红花，由题意得：﹣（+）＝30，解得：x＝50或x＝﹣100（不合题意舍去），经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，答：人工种植每小时种50株西红花．24．【解答】解：设AP＝x，则PD＝4﹣x，∵PE⊥BP，∴翻折后，PE⊥BB’，∵矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，∴BP＝＝，①若B'P＝PD即BP＝PD，∴＝4﹣x，解得：x＝；②若B'P＝B'D，过B'作B'F⊥AD于F，则PF＝DF＝（4﹣x），又∵B'P＝BP，∠A＝∠B'FP＝90°，∠APB＝∠B'PF，∴△ABP≌△FB'P（AAS），∴AP＝PF，即x＝（4﹣x），解得：x＝；③若PD＝B'D，同②可得△ABP≌△FB'P，∴PF＝AP＝x，B'F＝AB＝2，∴FD＝4﹣2x，PD＝B'D＝4﹣x，在Rt△FB'D中，B'D2＝B'F2+FD2，即（4﹣x）2＝（4﹣2x）2+22，整理，得：3x2﹣8x+4＝0，解得：x＝2或x＝，综上所述，AP的长为或或或2．25．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∠AEF＝∠CFE，∵O为AC中点，∴OA＝OC，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF，∴四边形AFCE是平行四边形，又∵AC平分∠EAF，∴AC⊥EF，∴四边形AFCE为菱形；设菱形的边长AF＝CF＝xcm，则BF＝（16﹣x）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：82+（16﹣x）2＝x2，解得x＝10，∴AF＝10；（2）解：①显然当点P在AF上时，Q点在CD上，此时A，C，P，Q的四点不可能构成平行四边形，同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上也不能构成平行四边形，因此只有当点P在BF上，Q点在ED上，才能构成平行四边形，∴以A，C，P，Q的四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC＝QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC＝5t，QA＝C