2020全国硕士研究生招生考试《数学1》真题_第1页
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文档简介

单选题(共8题,共8分)

1.

【答案】A

【解析】

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

2.

【答案】A

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

3.

【答案】C

【解析】

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

5.

【答案】C

【解析】

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

6.若矩阵A经初等列变换化成B,则()。

【答案】B

【解析】

A.存在矩阵P,使得PA=B

B.存在矩阵P,使得BP=A

C.存在矩阵P,使得PB=A

D.方程组Ax=O与Bx=O同解

7.设A,B,C为二个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=

0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为

【答案】D

【解析】

A.3/4

B.2/3

C.1/2

D.5/12

8.设XI,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,其中P(X=0)=P(X=

1)=1/2,①(x)表示标准王态分布函数,则利用中心极限定理可得

的近似值为()O

【答案】B

【解析】

A.1一中(1)

B.①(1)

C.1一①(2)

D.O(2)

填空题(共6题,共6分)

9.行列式

【答案】

【解析】计算如下

10.

【答案】-1

【解析】暂无解析

11.

【答案】4e

【解析】暂无解析

12.

【答案】

【解析】暂无解析

13.

【答案】am+n

【解析】暂无解析

14.设X服从区间(一冗/2,n/2)上的均匀分布,Y=sinX,则Cov(X,Y)

【答案】

【解析】

问答题(共9题,共9分)

15.

【答案】

【解析】

16._

【答案】

【解析】

17.

【答案】

【解析】

18.

【答案】

19.

【答案】

【解析】

20.

【答案】

【解析】

21.

【答案】

【解析】

22.设随机变量XI,X2,X3相互独立,其中XI与X2均服从标准正态分布,X3

的概率分布为P{X3=0}=P{X3=l}=l/2,Y=X3X1+(1-X3)X2o

【答案】

【解析】

(1)求二维随机变量(XI,Y)的分布函数,结果用标准正态分布函数①(X)

表示。

(2)证明随机变量Y服从标准正态分布。

23.设某种元件的使用寿命T的分布函数为

【答案】

【解析】

其中0,m为参数且大于零。

(1)求概率p{T>t}与P{T>s+t|T>s},其中s>0,t>

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