四川省雅安市名山区 2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题（无答案）

2024-2025学年度初中九年级数学期中考试卷数学试题考试时间：120分钟；满分分值：120分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案编号。回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内。3.所有题目必须在答题卷作答，在试卷上答题无效。考试结束后，只将答题卷交回。A卷（共100分）一、单选题(每题3分，共36分)下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上.1．矩形一定具有的性质是（

）A．邻边相等B．对角线垂直C．对角线相等D．对角线平分每一组对角2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（

）A．B．C． D．3．下列四组线段中，是成比例线段的是（

）A．4cm，3cm，4cm，5cm B．10cm，16cm，5cm，8cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．9cm，8cm，15cm，10cm4．已知x2﹣2x﹣5＝0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．55．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，则的度数是（

）A．25° B．30° C．20° D．15°6．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时．能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元．其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1870元，则下列关系式正确的是（

）A．x+5200−5xC．x−35200−5x=1870 7．四边形的对角线，相交于点，从以下四个条件①，；②，；③；④中选两个，能推出四边形是矩形的是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．①③8．经过一T字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．有3人经过该路口，至少一人左拐的概率为（

）A．14 B．38 C．39．如图，已知，，，则的长为（

）A．4 B．5 C．6 D．710．方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（

）A．-2或3 B．3 C．-2 D．-3或211.如图，在菱形中，，，点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则的最小值为（

）A．1 B．4 C．3 D．312．如图，在△ABC中，是边上中线，是上一点，且，连接并延长交于，则等于（

）A．1:6 B．1:8 C．1:9 D．1:10二、填空题(每题3分，共12分)将答案填在答题卡相应的横线上.13．在一个密闭不透明的盒子里装的全是白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重夏，共摸球1000次，其中400次摸到黑球，估计盒中白球约有个．14．已知线段b是线段c和线段d的比例中项，且，则线段c=．15．已知关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为23，则的值为．16．如图，已知：正方形，，点，分别是，上的点，连接，，，且，的周长为．三、解答题（本大题共6个小题，满分52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题12分)解下列方程.(1)（2x﹣1）2＝9(2)(3)(4)18．(本题6分)有3部不同的电影A，B，C，甲、乙两人分别从中任意选择1部观看．(1)求甲选择C部电影的概率；(2)求甲选择A部电影，同时乙选择B部电影的概率（请用画树状图的方法解答）19．(本题8分)如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC．（1）求证：；（2）若AE＝4，EC＝2，BC＝10，求BF和CF长．20．(本题8分)在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动时间为ts．问：(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2?(2)是否存在t，使△PDQ的面积等于26cm2?21.(本题8分)在矩形中，，，、分别是AD、上两点，并且垂直平分，垂足为．(1)连接AF、CE．说明四边形AFCE为菱形；(2)求AF的长．22．(本题10分)商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，请回答：(1)商场日销售量80件，商场日盈利可达到______元（直接填答案）；(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？(3)若商场日盈利a元，求a的最大值．B卷（共20分）填空题（每小题4分，共8分）将答案填在答题卡相应的横线上.23．小明负责小组里4个同学的作业本的收发，但做事比较马虎．如果他随机的分发4个同学的本子，那么他把每个同学的本子都发错的概率是．24．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，AE平分交边于点，点是AE的中点，连接OF，若，则FO的长度为．五、解答题（12分）解答应写出文字