人民教育出版社小学数学室教案资料

人民教育出版社小学数学室义务教育课程标准实验教科书数学:五年级下册

简介主要内容第一单元

图形的变换一、教学内容欣赏设计轴对称旋转

1.观察物体（二上）轴对称图形、镜面对称

图形与变换3.图形与变换（五下）轴对称性质、旋转（量化）2.图形与变换（二下）平移、旋转三、编排特点2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。3.通过大量活动帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。1.在学生已有知识和经验的基础上，探索两个图形成轴对称的特征和性质。四、具体编排轴对称旋转欣赏设计图形变换例1：认识轴对称图形、探索特征例2：画轴对称图形例3：感受旋转特征例4：画旋转图形恰当把握教学目标。五、教学建议第二单元

因数和倍数一、教学内容因数和倍数2、5、3的倍数的特征质数和合数1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象能力。二、教学目标三、编排特点1.精简概念，减轻学生记忆负担。不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读材料介绍。公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，突出其应用性。2.注意体现数学的抽象性。义教课标“教学目标”四、具体编排因数和倍数2、5、3的倍数的特征质数和合数因数和倍数因数、倍数因数的求法倍数的求法2的倍数的特征5的倍数的特征3的倍数的特征质数、合数100以内质数表1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。2.要注意培养学生的抽象思维能力。五、教学建议第三单元

长方体和正方体一、教学内容长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积认识长方体和正方体的特征。了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。探索某些实物体积的测量方法。二、教学目标三、编排特点注意联系生活实际。更加重视对概念的理解。加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。对一些内容进行了调整。结合熟悉的事物认识图形和概念。注意用所学的知识解决实际问题。选取具有鲜明时代特征的素材。P48

P53四、具体编排长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积长方体和正方体长方体正方体表面积表面积计算体积单位间进率容积和容积单位体积、体积单位体积计算公式抓住概念的本质特征进行教学。五、教学建议实践活动：粉刷围墙第四单元

分数的意义和性质一、教学内容

分数的意义真分数与假分数分数的基本性质约分（最大公因数）通分（最小公倍数）分数与小数的互化知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。二、教学目标三、编排特点多侧面地展现了分数的来源。把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学方法。部分内容作了适当的精简处理或编排调整。“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。删去了把整数或带分数化成假分数的内容。4.部分内容作了适当的精简处理或编排调整。精简了保留内容四、具体编排主要内容编排特点充分利用教材资源，用好直观手段。揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。五、教学建议第五单元

分数的加法和减法

一、教学内容分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数

同分母分数加减法异分母分数加减法

1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2.理解整数加法运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。二、教学目标三、编排特点2.编排体现数学文化的阅读材料。1.淡化分数加减法意义的教学。四、具体编排⒈同分母分数加减法⒉异分母分数加减法⒊分数加减法混合运算分数加法和减法例1：同分母分数加法例2：同分母分数减法例3：连加连减例1：异分母分数加减法例1：分数加减混合运算例2：加法整数运算定律推广到分数1.注意沟通知识间的联系，促进迁移。

2.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。

五、教学建议埃及分数（分子为1的分数）：真分数表示为有限个分母不同的埃及分数得和。1可以表示为项数很多的埃及分数的和。第六单元

统计

一、教学内容众数复式折线统计图理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

二、教学目标三、编排特点在学生已有知识和经验的基础上，教学众数和复式折线统计图。提供丰富的生活素材，凸现统计的意义和价值。

四、具体编排在已有知识的基础上教学。注重对统计量的意义的理解，避免简单的统计量的计算。适当把握平均数、中位数、众数的教学要求。五、教学建议选择平均数、中位数、众数中的哪个统计量来描述一组数据的总体情况问题，有时没有唯一正确答案，只有合适与否的问题。这一点需让学生清楚。实践活动：打电话活动目的:体会运筹的数学思想方法在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。初步渗透用图表的方式建立数学模型的思想。培养学生归纳推理的思维能力。编排特点:从生活化的情境引入，但更多的是数学化、模型化的过程。（不考虑是否每个电话真的是1分钟，也不考虑相邻两个电话之间是否有时间间隔。）活动过程:目标：设计合理的方案，使整个时间最短。方案一：教师按个通知15名学生（单层结构）：相当于分成15组。时间：15分钟。方案二：教师通知组长，再由组长通知组员（双层结构）。问题：分多少组比较合适？每组人数是否应相同？时间分别是多少？在分层结构里，时间分成纵向和横向两种形式：有序的和重合的。纵向：即用去的时间。横向：需考虑同一时间内有多少人在同时打电话，在每一时间内同时打电话的人越多，用去的时间越少。假设分成三组。子方案一：每组都是5人。模型：时间：7分钟。子方案二：每组人数不同，如分别是6、5、4人（还可变化）。模型：时间：6分钟。假设分成四组呢？（略）假设分成五组呢？子方案一：每组都是3人。模型：时间：7分钟。子方案二：每组人数不同，如分别是5、4、3、2人。模型：时间：5分钟。方案三：每个队员接到通知后马上通知别人（多层结构）。模型：

时间：4分钟。找到最优化的方案。发现规律：第一分钟：1人第二分钟：2人第三分钟：4人第四分钟：8人

……第n分钟：2（n－1）人第n分钟能通知到的最多人数就是等比数列1，2，4，8，…，之和S＝a1(1－qn)/1－q＝2n－1。应用规律：5分钟、50人。

需要注意：在实际问题情境中，不光需要考虑时间的问题，更要考虑每个人都应该知道自己应该通知谁，否则方案无法实施。第七单元

数学广角一、教学内容优化问题（找次品）

逻辑推理（称球问题的其中一类：已知目标物比其他物体轻或重）通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的优化方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学目标三、编排特点关注学生的生活经验，重视小组合作交流。注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力

。

四、具体编排涉及到的两个问题1.什么样的方案是比较好的方案？（优化的问题）2.在某一方案下，怎样知道用多少次就能保证找出目标物来？（逻辑推理的问题）需要真实地用天平去称吗？抽象数学的作用如何体现？五、教学建议1．注意让学生体会逻辑推理的数学思想方法。

区别于真实的实验操作结果。2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神,让学生在猜测、探究中寻找解决问题的策略。可从2个、3个、4个……进行有顺序地探究。谢谢！统计的本质：有限样本推断总体。例如：研究人对某一事件的反应时间，由于受到各种随机因素（仪器的精密程度、测量方法、实验情景、人的观测力、观测标准）的影响，获得“真值”是很困难的，可用一个集中量数来作为估计值。这样的集中量数有平均数、中位数、众数。平均数的优点：反应灵敏：每个数据都能在平均数中反映出来。确定严密：公式固定，同一组数据求得的平均数总是相同的。简明易解：平均的概念简单明白。计算简单：只用简单的四则运算。较少受抽样变动的影响：样本大小对平均数影响不是很大。平均数的缺点：易受极端数据的影响：由其灵敏性决定。如果有模糊不清的数据，无法计算平均数。平均数的适用条件：大多数情况下。中位数的优点：计算简单，容易理解，概念简单明白。中位数的缺点：反应不够灵敏，两极端数目变化，对中位数不产生影响；计算中位数时，不是每个数据都加入计算，受抽样的影响较大，不如平均数稳定；大多数情况下，中位数乘总数和数据的总和不相等；中位数不能作进一步代数运算。因此，在一般情况下，中位数不被普遍采用。中位数的适用条件：当一组观测结果中出现两极端数目时；当个别数据不清楚时；当需要快速估计一组数据的代表值时。众数的优