第五章热力学第一定律

§5.1热力学过程

§5.2功

§5.3热量

§5.4热力学第一定律

§5.4热容量焓

§5.6气体的内能

焦耳-汤姆孙实验

§5.7第一定律对理想气体

的应用

§5.8循环过程和卡诺循环

一、过程

当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。热力学过程非静态过程准静态过程准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。§5.1热力学过程二、驰豫时间处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动后，若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所经历的这一段时间就称为弛豫时间，这个过程称为弛豫过程。平衡态的特点12

准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。6

Axdx2、气体对外界所作的功为：所作的总功为：pp1

p2

0V1

V2

VVV+dV6

1、外界对气体所作的元功为：功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.二功（体积变化所做的功）准静态过程功功是过程量，作功与过程有关.注意：等压过程：等体过程：)(),(121221TTRWVVppdVWVV--=--=-=òn利用状态方程可得：0,0=\=WdVQ等温过程：12ln2121VVRTVdVRTpdVWVVVVnn-=-=-=òò。说明外界对气体作负功则若膨胀时，,0,12<>WVV122211lnppRTWVpVpn=\=Q三、其它形式的功LxdxFALxdxFA1.表面张力功

液体表面像张紧的膜一样，表面内存在着张力，这种力称表面张力(surfacetension)。单位长度所受到的表面张力称为表面张力系数2.拉伸弹性棒所作的功

弹性棒拉伸发生形变时，其体积改变量与总体积之比极小，故不必考虑体积功。但整个弹性棒是由分子之间作用力把它联结起来的，所以弹性棒两端受到外力作用而达到平衡时，被任一横截面所分割的弹性棒的两部分之间均有相互作用力，l0l0+dlFFA外力所作元功为dW

=Fdl3.功的一般表达式

x是

广义坐标，它是广延量，广延量的特征是：若系统在相同情况下质量扩大一倍，则广延量也扩大一倍。

Y是广义力，它是强度量，强度量的特征是：当系统在相同情况下质量扩大一倍时，强度量不变。四热量问题：（1）

热传递的条件？（2）热质说的内容？错在何处？（3）焦耳系列实验的结论？热量的本质是什么？

通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递.过程量：与过程有关注意

五.内能（系统内部的能量）描述系统状态的一个物理量（系统内所有分子热运动的能量）注意1.内能是状态量内能的变化（增量）与经历的过程无关2、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质3、内能是一个相对量4、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。5、内能概念可以推广到非平衡态系统。

6、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。

§4.4热力学第一定律迈耶、焦耳、亥姆霍兹是一致公认的热力学第一定律三位独立发现者

能量守恒和转化定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。一、热力学第一定律的内容二、热力学第一定律的数学表达式

1.某一过程，系统从外界吸热Q，对外界做功W，系统内能从初始态E1变为

E2，则由能量守恒：对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体积的变化来实现的，则

2.无限小过程

3.系统各部分之间不平衡如果热力学系统包含许多部分,各部分之间没有达到平衡,各部分相互作用很小,各部分本身能分别保持平衡态,系统总的内能等于各部分内能之和+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定

4.非平衡态热力学系统

如果热力学系统各部分都不处在平衡态,各部分各有其内能还各有其动能,则每一小部分用下一式:

1）能量转换和守恒定律.第一类永动机是不可能制成的(不消耗任何能量而能不断对外做功的机器).2）实验经验总结，自然界的普遍规律.物理意义第一类永动机第一类永动机第一类永动机要科学，不要永动机！

———焦耳一等体过程气体定体摩尔热容4）过程方程常量1.特性常量1）2）3）P－V图上是一条直线（等体线）§4.5热力学第一定律的应用

3.定体摩尔热容:2.热力学第一定律在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加气体的内能理想气体在等体过程中吸收的热量，使温度升高,其定体摩尔热容为热力学第一定律二等压过程定压摩尔热容4）过程方程常量1）常量2）功12W3）P－V图上是一条直线（等压线）1.特性

3.定压摩尔热容:2.热力学第一定律在等压过程中，气体吸收的热量一部分用来增加气体的内能，另一部分使气体对外做功理想气体在等压过程中吸收的热量，使温度升高,其定体摩尔热容为

可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系摩尔热容比

三.比热容热容比热容单原子分子3R/25R/21.67双原子分子5R/27R/21.40多原子分子3R4R1.33分子四等温过程121）

常量4）过程方程常量1.特性2）3）P－V图上是一条曲线（等温线）2.热力学第一定律在等温过程中，气体吸收的热量全部用来对外做功五绝热过程与外界无热量交换的过程3）过程方程（绝热方程）1）绝热2）P－V图上是一条曲线（绝热线）1.特性12常量常量常量2.热力学第一定律在绝热过程中，系统对外界做功使系统内能减少3.讨论1）绝热方程的推导2）P－V图上绝热线和等温线的比较绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率常量常量

绝热线的斜率大于等温线的斜率.ABC常量

原因:等温过程中压强的减小仅是体积增大所致，而在绝热过程中压强的减小是由于体积增大，同时温度降低两个因素所致.38

n=0,等压过程n=1,等温过程n=γ,绝热过程

n=∞,等体过程1、n为多方指数n=γn=∞n=1n=0等温绝热等体等压pV0TVn-1=CPn-1Tn=C六多方过程3、多方过程摩尔热容2、多方过程的功：n代替γ所有满足pVn=常数的过程都是理想气体多方过程，其中n可取任意实数。综合（1）（2）和（3），可消去dP,dV和dT,从而得到一定体热容与内能

1.热容量一个物体吸收热量后它的温度变化情况决定于具体的过程及物体的性质，热容正集中概括了物体吸收了热量后的温度变化情况我们知道，物体吸收热量与变化过程有关。以理想气体为例，考虑右图诸过程中所吸收的热量。

§5.5热容与焓

其中常用到的是定体比热容CV

、定压比热容CP,定体摩尔热容CV,m

及定压摩尔热容CP,m

升高相同温度沿不同过程进行时,吸收热量各不相同，所以在不同过程中热容是不同的。2.摩尔定体热容若为理想气体E=E（T），与v无关二定压热容与焓H对于定压过程可改写为定义函数焓(enthalpy)H=E+pV

因为E、p、V都是状态函数，故它们的组合H也是态函数。2.摩尔定压热容若为理想气体H=H（T），与v无关三定体热容与定压热容的关系讨论：1）迈耶在1842年根据此式计算热功当量为1cal=3.58J2）表明定压过程中吸热要比定容过程多，why？因为定压过程吸热除了使内能增加外还要对外做功，而定容过程吸收的热量仅用来增加系统的内能。§5.6气体的内能焦耳-汤姆逊实验一、焦耳实验

焦耳在气体的绝热自由膨胀实验中发现气体膨胀前后温度没有改变,Q=0,W=0,于是E2=E1因此气体的内能仅是温度的函数而与体积无关。BAC焦耳实验二、焦耳---汤姆孙效应焦耳---汤姆孙效应节流过程发现实际气体的内能与体积有关，绝热节流过程前后的焓不变。节流、膨胀、制冷分析上述绝热节流过程

。左方气体（外界）对已通过多孔塞的一定量的气体作功为这一定量的气体通过多孔塞后它要推动右方的气体（外界）作功，于是外界对它作的负功为：外界对一定量的气体所作的净功为：设这一定量的气体在左边时内能为在右边时内能为

注意是绝热过程有由热力学第一定律可得出或者

即

所以气体经绝热节流过程后焓不变。

系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程.一循环过程AB§5.8循环过程和卡诺循环特征：1）2）

热力学第一定律：Q=W3）

P-V图上为一条闭合曲线4）

循环过程分为正逆循环5）

循环过程的功结论:在任何一个循环过程中,系统所作的净功在数值上等于p-V图上循环曲线所包围的面积.正循环:在p-V图上循环过程按顺时针进行.逆循环:在p-V图上循环过程按逆时针进行.二热机效率和致冷机的致冷系数1.热机：利用工作物质，不断地将热转化为功的机器，其循环为正循环。热机（正循环）AB热机热机效率高温热源低温热源2.致冷机：致冷机（逆循环）AB致冷机致冷系数致冷机高温热源低温热源冰箱循环示意图1423

例11mol

氦气经过如图所示的循环过程，其中,求1—2、2—3、3—4、4—1各过程中气体吸收的热量和热机的效率.卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.三卡诺循环

低温热源高温热源卡诺热机WABCDWABCD理想气体卡诺循环热机效率的计算

A—B

等温膨胀

B—C

绝热膨胀

C—D

等温压缩

D—A

绝热压缩卡诺循环卡诺热机效率卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

WABCD高温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数

1）

在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率.

三卡诺定理

2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率.(不可逆机)（可逆机）以卡诺机为例，有四、内燃机循环1、定体加热循环（奥托循环）K为绝热容积压缩比，K越大，效率越高。如：当K=7时，效率为44%.PVV2V1Q1Q2O1234绝热线ggh---=-=-=---=11212123141)(111KVVTTTTTT65

2、定压加热循环（笛塞尔循环）PVV2V1Q1Q2O1234绝热线V3)1(111-×-=-rgrhg）（K)(1)()(11231423,14,12TTTTTTCTTCQQmpmV---=---=-=ghr==2323VVTT设3、逆向斯特林循环Q2Q11234VPV1V2由两条等温线和两条等容线组成从低温吸热向外界放热外界对工作物质作功制冷系数2122lnVVRTQn=2111lnVVRTQn=2122TTTAQ-==e212121ln)(VVTTRQQA-=-=n萨迪.卡诺(SadiCarnot1796-1832)介绍科学家萨迪.卡诺(SadiCarnot1796-1832)

萨迪·卡诺是法国青年工程师、热力学的创始人之一，是第一个把热和动力联系起来的人。他出色地、创造性地用“理想实验”的思维方法，提出了最简单，但有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，并假定该循环在准静态条件下是可逆的，与工质无关，创造了一部理想的热机（卡诺热机）。卡诺的目标是揭示热产生动力的真正的、独立的过程和普遍的规律。1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指