42风险和报酬2013春D资料讲解

梦幻般的迪拜七星级酒店财务成本管理1/15/2025风险和报酬第二节风险和报酬1/15/2025第二节风险和报酬1/15/2025（二）风险的种类划分依据种类1.风险产生的原因自然风险、人为风险2.风险的性质动态风险、静态风险3.风险的来源基本风险（不可分散风险、系统风险）、特定风险（可分散风险、非系统风险）4.按承受能力可接受的风险不可接受的风险5.风险的具体内容经济周期风险、利率风险、购买力风险、经营风险、财务风险、违约风险、流动风险、再投资风险等1/15/2025风险和报酬【例·单项选择题】下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（）。A.宏观经济状况变化B.世界能源状况变化C.发生经济危机D.被投资企业出现经营失误1/15/2025风险和报酬二、风险计量

——单项资产的风险和报酬(1)确定概率分布

(2)确定期望报酬率

(3)计算方差与标准差

(4)计算变化系数

(5)计算风险报酬1/15/2025风险和报酬（一）概率分布⒈概率:就是用小数或百分数来表示随机事件发生可能性大小的的数值。满足条件：（即必须符合以下两条规则）

判断：Pi=1，表示是必然发生的事件Pi=0，表示是不可能发生的事件0≤Pi≤1，当Pi越大就表示该事件发生的可能性越大1/15/2025风险和报酬⒉概率分布概念：是将随机事件的可能结果按一定的规则进行排列，同时列出各种结果出现的相应概率这一完整的描述。类型：离散型概率分布：特点是概率分布在各个特定的点上，概率是可数的。连续型概率分布：特点是概率分布在连续图像的亮点之间的区间上，概率是不可数的。判断风险的标准：概率分布越离散（分散）风险越大，越集中（密集）风险越小。描述概率分布的两个主要指标：期望值和标准差1/15/2025风险和报酬1/15/2025风险和报酬1/15/2025风险和报酬判断风险的标准：概率分布越离散（分散）风险越大，越集中（密集）风险越小。描述概率分布的两个主要指标：期望值和标准差1/15/2025风险和报酬【例】三宝公司有三个可供选择的投资项目：A和B是两个高科技项目，该领域竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目成功，就会取得较大市场占有率，利润很大，否则利润很小甚至亏本；C项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设其他因素都相同，影响报酬率的未来经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如表3-2所示。经济情况发生概率A预期报酬率B预期报酬率C预期报酬率繁荣0.330%20%20%正常0.610%10%10%衰退0.1-25%-5%5%1/15/2025风险和报酬（二）期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果（即随机变更的各个取值），以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。

反映平均收益水平，不能用来衡量风险。1/15/2025风险和报酬【例】三宝公司有三个可供选择的投资项目：A和B是两个高科技项目，该领域竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目成功，就会取得较大市场占有率，利润很大，否则利润很小甚至亏本；C项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设其他因素都相同，影响报酬率的未来经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如表3-2所示。经济情况发生概率A预期报酬率B预期报酬率C预期报酬率繁荣0.330%20%20%正常0.610%10%10%衰退0.1-25%-5%5%1/15/2025风险和报酬计算三定公司A、B、C三个投资项目报酬率的期望值，即期望报酬率。

=0.3×30%+0.6×10%+0.1×（-25%）=12.5%

=0.3×20%+0.6×10%+0.1×（-5%）=11.5%

=0.3×20%+0.6×10%+0.1×5%=12.5%

A和C项目的期望报酬率相同，但其概率分布不同。A项目的报酬率的分散程度大，变动范围在-25%至30%之间；C项目的报酬率的分散程度小，变动范围在5%至20%之间。这说明两个项目的报酬率相同，但风险不同。而B项目的期望报酬率与A、C项目不同，报酬率的分散程度也不同，变动范围在-5%至20%之间，风险与A、C项目也会不同。为了定量地衡量风险大小，还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。1/15/2025风险和报酬（三）方差与标准差1.方差方差是用来表示随机变更与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。1/15/2025风险和报酬【例3-21】三宝公司有三个可供选择的投资项目：A和B是两个高科技项目，该领域竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目成功，就会取得较大市场占有率，利润很大，否则利润很小甚至亏本；C项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设其他因素都相同，影响报酬率的未来经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如表3-2所示。经济情况发生概率A预期报酬率B预期报酬率C预期报酬率繁荣0.330%20%20%正常0.610%10%10%衰退0.1-25%-5%5%1/15/2025风险和报酬2.标准差标准差反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，是方差的平方根，也叫做均方差。【提示】标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小，则风险越小。1/15/2025风险和报酬计算三宝公司A、B、C三个投资项目的标准离差。1/15/2025风险和报酬【例3-21】三宝公司有三个可供选择的投资项目：A和B是两个高科技项目，该领域竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目成功，就会取得较大市场占有率，利润很大，否则利润很小甚至亏本；C项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设其他因素都相同，影响报酬率的未来经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如表3-2所示。经济情况发生概率A预期报酬率B预期报酬率C预期报酬率繁荣0.330%20%20%正常0.610%10%10%衰退0.1-25%-5%5%1/15/2025风险和报酬3.变化系数是标准差与期望值之比，即单位预期值所承担的标准差，也叫标准离差率、变异系数或标准差系数。变化系数是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，变化系数越大，风险越大；相反，变化系数越小，风险越小。1/15/2025风险和报酬计算三宝公司A、B、C三个投资项目的变化系数。1/15/2025风险和报酬小结：

在期望值相同的情况下，标准差（方差）越大，风险越大；反之，标准差（方差）越小，则风险越小。对于期望值不同的决策方案，该指标数值没有直接可比性。必须要进一步借助相对数指标“标准离差率”的计算来说明问题。标准离差率越大，风险越大，不管期望值是否相同，可以衡量任何项目；1/15/2025风险和报酬4.确定风险报酬斜率b：表示风险报酬斜率。反映承担单位风险所要求获得的额外报酬，取决于投资者对风险的偏好。对风险的态度越是回避，要求的补偿也就越高，因而要求的风险收益率就越高，b的值也就越大；反之，如果对风险的容忍程度越高，则说明风险的承受能力越强，那么要求的风险补偿也就没有那么高，b的取值就会较小。风险报酬率＝b×q必要报酬率R＝Rf＋b×qRf表示无风险报酬率。1/15/2025风险和报酬拓展：【练习】某公司的最低报酬率为6%，现有3个投资机会，有关资料如表所示。假设中等风险程度的项目变化系数为0.5，通常要求的含有风险报酬的最低报酬率为11%，无风险报酬率i为6%。t（年）A方案B方案C方案现金流概率现金流概率现金流概率0（5000）1（2000）1（2000）113000200010000.250.500.25

24000300020000.200.600.20

32500200015000.300.400.301500400065000.20.60.23000400050000.10.80.11/15/2025风险和报酬【例题·多项选择题】投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（）。A.预期报酬率B.各种可能的报酬率的概率分布C.预期报酬率的方差D.预期报酬率的标准差1/15/2025风险和报酬【例·单项选择题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。A.甲方案优于乙方案B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲、乙方案的风险大小1/15/2025风险和报酬小结风险决策：衡量风险的指标有：概率分布的离散程度、方差、标准差、标准离差率若几个方案的期望值相同，则标准差最小的为最优方案；若几个方案的标准离差率相同，则期望值最大的为最优方案；若某一方案的期望值最大、标准离差率最小，则该方案必为最优方案；若某一方案的期望值较大、标准离差率也较大，则根据决策者对待风险的态度来选择1/15/2025风险和报酬思考：没有概率的情况下如何衡量该单项资产的报酬率和风险？1/15/2025风险和报酬答案：根据历史数据（样本）计算(1)确定概率分布——搜集历史数据

(2)确定期望报酬率——算数平均数

(3)计算方差与标准差——总体、样本方差、标准差

(4)计算变化系数——没变

(5)计算风险报酬——没变具体比较（在投资组合的理解上多用历史数据）1/15/2025风险和报酬1/15/2025风险和报酬【例·计算题】样本方差和样本标准差的计算

已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差、标准差和变化系数。年度收益报酬率20×12040%20×2－5－10%20×317.535%20×4－2.5－5%20×57.515%平均数7.515%标准差22.6%1/15/2025风险和报酬三、风险计量——投资组合的风险和报酬投资组合指两种或两种以上的资产构成的组合，又称资产组合。风险：标准差报酬：报酬率1/15/2025风险和报酬【例】假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。如表4-3所示。你会发现什么？方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%01/15/2025风险和报酬【例】假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。如表4-4所示。你会发现什么？方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6%1/15/2025风险和报酬投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。1/15/2025风险和报酬（一）证券组合的预期报酬率等于组合中各单项资产报酬率的加权平均值。【扩展】（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。证券组合的预期报酬率介于最高报酬率与最低报酬率之间（含边界值）1/15/2025风险和报酬（二）投资组合的风险计量——协方差与相关系数（重点难点）1.基本公式2.两种证券投资组合的风险衡量3.三种组合：4.多种证券组合的机会集与有效集1/15/2025风险和报酬1.基本公式（1）投资组合标准差的计算公式其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。1/15/2025风险和报酬（2）协方差的计算协方差是反映组合中两项投资相互影响的一个程度，相关的一个程度。

1/15/2025风险和报酬【例·单项选择题】已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。A.0.04B.0.16C.0.025D.1.001/15/2025风险和报酬（3）相关系数的计算“－1～＋1”。1，同向，幅度相同－1，反向，幅度相同0，缺乏正值，同方向，抵消少负值，反方向，抵消多1/15/2025风险和报酬【例题·计算题】股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为%）：年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率；（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；（3）假设股票A和B的标准差分别为7.8994%和9.7160%，如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？提示：自行列表准备计算所需的中间数据，中间数据保留小数点后4位。1/15/2025风险和报酬（4）协方差矩阵（概念）1/15/2025风险和报酬结论：随着证券个数的增加，协方差会越来越重要，而方差会越来越不重要。1/15/2025风险和报酬2.两种证券投资组合的风险衡量（1）计算公式1/15/2025风险和报酬（2）两种证券组合的机会集与有效集P108【教材例4-18】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率为：如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：1/15/2025风险和报酬组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%1/15/2025风险和报酬主要特征：分散化效应、最小方差的组合、投资的有效集合1/15/2025风险和报酬（3）相关性对机会集和有效集的影响1/15/2025风险和报酬【例·多选题】（2005年）A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合1/15/2025风险和报酬【例·多选题】（2008年考题）假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%1/15/2025风险和报酬3.三种组合：1/15/2025风险和报酬4.多种证券组合的机会集与有效集1/15/2025风险和报酬（三）资本市场线1/15/2025风险和报酬1/15/2025风险和报酬（四）系统风险和非系统风险1.系统风险：战争、经济衰退、利率变动和商业周期2.非系统风险：火灾和诉讼投资总风险=系统风险+非系统风险1/15/2025风险和报酬【例·单选题】（2004年考题）关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢1/15/2025风险和报酬【例·单选题】（2009新制度考题）下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。A.竞争对手被外资并购B.国家加入世界贸易组织C.汇率波动D.货币政策变化1/15/2025风险和报酬四、资本资产定价模型研究对象：系统风险的度量——β系数（1）定义法：（2）回归直线法：β系数的经济意义测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。1/15/2025风险和报酬（1）定义法：①采用这种方法计算某资产的β系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出β系数。②某种股票β值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。③市场组合的贝塔系数为1。④当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。1/15/2025风险和报酬（2）回归直线法：1/15/2025风险和报酬投资组合的β系数1/15/2025风险和报酬证券市场线——资本资产定价模型1/15/2025风险和报酬证券市场线与资本市场线的比较