1.3.2浮力提升与计算（练习）（解析版）

浙教版八年级上册第一章第三节

浮力提升与计算

【同步练习-解析】

一、选择题

1．（2023·浙江舟山·统考中考真题）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分

度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列

有关说法正确的是（）

A．天平指针仍指向分度盘中央刻度B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力

C．量筒中水的质量小于蜡块的质量D．量筒中水的体积等于蜡块的体积

【答案】A

【解析】AB．由于蜡块漂浮在水中，由沉浮条件可知，蜡块受到的浮力等于蜡块的重力，由阿基米德原理

可知，蜡块受到的浮力等于排开液体重力，等量代换可得，蜡块的重力等于排开液体重力，所以天平指针

仍指向分度盘中央刻度，故A正确，B错误。

G

C．由于蜡块的重力等于排开液体重力，由m可得，量筒中水的质量等于蜡块的质量，故C错误；

g

m

D．由于量筒中水的质量等于蜡块的质量，水的密度大于蜡块的密度，由V可得，量筒中水的体积小于

蜡块的体积，故D错误。

故选A。

2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，

轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（）

A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大

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B．甲的密度与液体的密度相等

C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变

D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变

【答案】C

【解析】A．甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体

中，则其排开液体的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A不符合题意；

B.把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液

体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B不符合题意；

C．柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次

静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C符合题意；

D．根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和

乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p=ρ液gh分可知，容器底部受到液体的压强变小，故D不

符合题意。

故选C。

3．（2021·浙江宁波中考真题）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，

静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判

断与事实不符的是（）

A．冰吸收热量，温度保持不变B．水面高度始终保持不变

C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小D．水对容器底部的压力最多增大1.0N

【答案】B

【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；

33

B．冰块没有熔化前，物体质量为m冰冰V=0.9g/cm10cm=900g=0.9kg

冰块浸入水中的深度10cm-2cm=8cm=8×10-2m

-2-2-2-43

此时排开液体的体积为V排=810m1010m1010m=810m

m0.9kg-43

当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为V水==910m

1103kg/m3

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则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；

C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐

渐变小，故C正确，不符合题意；

D．水对容器底部的压力最多增大FpS=ghS=gV=1103kg/m310N/kg910-4m3-810-4m3=1N

故D正确，不符合题意。

4．小科喜欢动手做实验，一次他先把一个重为6N的物体挂在弹簧测力计下如图所示，然后将该物体浸没

在水中后，此时测力计上显示的读数为4N，杯中水的深度为8cm。则小科实验后的计算结果中错误的选项

是（）

A．水对杯底的压强是p8104PaB．物体的体积是V2104m3

33

C．物体受到的浮力是F浮2ND．物体的密度是310kg/m

【答案】AB

332

【解析】A．水对杯底的压强p液gh1.010kg/m10N/kg810m800Pa

故A错误，符合题意；

C．物体受到的浮力F浮GF6N4N2N

故C正确，不符合题意；

B．因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮液gV排可得，物体的体积

F浮2N43

VV排33210m

液g1.010kg/m10N/kg

故B错误，符合题意；

G6N

D．由G=mg可得，物体的质量m0.6kg

g10N/kg

m0.6kg

则物体的密度3103kg/m3

V2104m3

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故D正确，不符合题意。

5．小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适

量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，

放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙

所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。下列有关叙述中，正确的是（）

A．金属球的体积是（h3-h2）SB．金属球的质量是ρ水（h2-h1）S

水（h3h1）

C．金属球的密度是D．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g（h2-h1）S

h2h1

【答案】B

【解析】B．设烧杯的底面积为S，由甲、乙可知，金属球漂浮时排开水的体积V=（h2-h1）S

金属球漂浮时，排开水的质量m=ρ水V=ρ水（h2-h1）S

GG

金属球漂浮时，金属球的重力等于排开水的重力，所以金属球的质量m球排m（hh）S

球gg水21

故B正确；

ACD．由甲、丙可知，金属球沉底时，金属球的体积等于排开水的体积V球=V排=（h3-h1）S

由阿基米德原理可知，丙中金属球受到水的浮力F浮=ρ水V球g=ρ水g(h3-hl)S

m球水(h2h1)Sh2h1

金属球的密度球===水

V球(h3h1)Sh3h1

故ACD错误。

6．有边长为a的正方体木块A和小铁块B。将A放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为h1；再将B叠放在A

上，A浸入深度变为h2，如图所示。下列判断错误的是（）

h

A．A的质量ma3B．A的密度m水1

A水Aa

2

C．A与B的总质量m总水ah2

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D．图乙中，将B取下，放入水中，待A、B均静止后，水面高度下降

【答案】A

2

【解析】A．因为A在水中漂浮，A的重力GA=F浮=G排=ρ水gV排1=ρ水gah1

2

所以A的质量mA=ρ水ah1，而h1＜a

3

所以mA＜ρ水a

故A错误，符合题意；

2

mA水ah1h1

B．A的密度ρA==3水

VAaa

故B正确，不符合题意；

2

C．A与B在水中漂浮，则G总=F浮总=ρ水gV排2=ρ水gah2

2

所以，总质量m总=ρ水ah2

故C正确，不符合题意；

D．AB叠放时浮力等于两物体的重力的和，叠放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力变小，排开水

得体积减小，水面高度下降，故D正确，不符合题意。

7．在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸

管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口（如图所示）。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作：

a、将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b、将其放入密度0.9g/cm3植物

油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；c、接着他以两刻度线间的长度表示0。1g/cm3，整个饮料

吸管均匀标上刻度；针对他的实验步骤，下列说法正确的是（）

A．小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点

B．若所测的盐水的实际密度为1.1g/cm3。则实际液面处在此密度计B点的上方

C．若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的下方

D．在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的

【答案】B

【解析】密度计始终漂浮在液面上，它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。

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A.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，因为植物油的密度小于水的密度，所以排开液体的体积V排水＜V排油

即密度计放在植物油中，液面的位置在水的密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在A点，故A错误；

D．密度计漂浮时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G物ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物=mg

m

所以h浸=

液S

则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻

度不对，故D错误；

B．密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的盐水的实际密度为1.1g/cm3，则实际液面处在

此密度计B点的上方，故B正确；

C．密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，则实际液面处在

此密度计0.8g/cm3刻度线的上方，故C错误。

3333

8．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×10kg/m，ρ乙=0.4×10kg/m，甲、乙均

由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（）

A．甲、乙所受浮力之比为2∶1B．甲、乙所受浮力之比为1∶1

C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶3

【答案】C

3333

【解析】AB．已知m甲m乙，则G甲G乙甲0.810kg/m，乙0.410kg/m

33

m甲甲V甲0.810kg/mV甲2V甲

由mV得331

m乙乙V乙0.410kg/mV乙V乙

F甲浮水gV甲1

则V乙2V甲，浮力F浮gV排，则

F乙浮水gV乙2

即F乙浮2F甲浮

甲、乙所受浮力之比为1∶2，故选项AB错误；

33

F甲浮水gV甲1×10kg/m5

CD．因为33=

G甲甲gV甲0.8×10kg/m4

5

即F甲浮G甲

4

33

F乙浮水gV乙1×10kg/m5

同理33=

G乙乙gV乙0.4×10kg/m2

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55

即F乙浮G乙G甲

22

51

甲受重力G甲、浮力F甲浮、弹簧的拉力F甲拉处于平衡状态G甲F甲拉F甲浮F甲拉F甲浮G甲G甲G甲G甲

44

甲受重力G乙、浮力F乙浮、拉力F乙拉处于平衡状态

533

G乙F乙拉F乙浮F乙拉F乙浮G乙G乙G乙G乙G甲

222

1

G甲

F甲拉41

则

F36

乙拉G

2甲

故选项C正确，D错误。

9．4个边长均为L的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露出水面的高度为

L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时()

A．a、b露出水面高度为L/2，c、d为零B．a、b露出水面高度为L/2，c、d沉入水底

C．a、b、c、d露出水面高度都是L/2D．a、b、c、d露出水面高度都是L/4

【答案】D

1

【解析】根据题意可知，4个立方体木块用胶水粘合后的大木块漂浮在水中，露出体积为总体积的，胶水

4

溶于水后，木块散开，因4个木块是一样的，故所处的状态也应该一样，且每块露出的体积占各自体积的

1

。故选D。

4

10．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为6cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下

底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）

A．0NB．0．2NC．0．6ND．0．8N

【答案】B

【解析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，且石鼓上表面与水面相平，所以，石鼓圆柱体部分不受浮力，

而石鼓两侧凸出的部分受到了浮力，则石鼓排开水的体积如下图阴影部分所示：

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323−53

则V排V石鼓−V圆柱=80cm−10cm×6cm=20cm=2×10m，所以，石鼓受到水的浮力：

33−53

F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×2×10m=0.2N，

故选B.

11．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃

2

瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到

玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，

33

ρ水＝1×10kg/m）

①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；

②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；

③空玻璃瓶的质量为3g；

④空玻璃瓶的质量为13g。

A．①③B．②③C．①④D．②④

【答案】B

【解析】用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这

是浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最终还是漂浮，开始时

水V排g=水V水gm瓶g

即水gh2S=水gh2h1Sm瓶g

解得水h1S=m瓶①

后来水V排g=水V水gm瓶g

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即ghhS=ghhhSmg

水2水21瓶

解得水h1S=m瓶②

由①②知道，h1=h1′，所以由于水进入玻璃瓶，h1不变，故①错误，②正确；

瓶和水都漂浮，浮力等于重力，即F浮=G水+G瓶

即ρ水gV排=ρ水gV水+m瓶gρ水gSh2=ρ水gS（h2-h1）+m瓶g

33-4233-42

代入数据得1.0×10kg/m×1.5×10m×0.08m=1.0×10kg/m××1.5×10m×（0.08m-0.02m）+m瓶

-3

解得m瓶=3×10kg=3g，故③正确，④错误。

12．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3:4，把它们平放在同一水平桌

面上。在物体甲上沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力按压使物体A刚好浸没

在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强与截取长度x的变化关系如图

所示。已知甲的密度为0.6103kg/m3，容器乙的壁厚质量均可忽略不计，g取10N/kg。下列说法中，正确

的是（）

A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3:2B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa

C．容器乙中液体的密度为0.4103kg/m3D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm

【答案】C

F

【解析】A．由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p，容器乙对桌面的压强p乙＝p，由p==

00s

Gmgm甲p甲S甲4p33

=得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比==0=

SSm乙p乙S乙p041

故A错误；

B．设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强4p0＝ρ甲gh

圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强2p0＝ρ甲g(h−x)

联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2m，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强

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33

p甲＝ρ甲gh＝0.6×10kg/m×10N/kg×0.2m＝1200Pa

故B错误；

CD．容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，即p0＝ρ乙gh乙①

圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积VA＝S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的

VSx

高度Δh=A=②

SS

物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即2p0＝ρ乙g(h乙+Δh)③

311

联立①②③可解得：h乙=x＝7.5cm，由B可知p=p甲=×1200Pa＝300Pa

4044

p300Pa

033

由p＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度ρ乙===0.4×10kg/m

0gh10N/kg0.075m

故C正确，D错误。

13.在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。

当一半冰熔化之后，发现容器里的水面上升的高度为h，当剩余的冰全部熔化之后，水面将又会上升（）

111

A．hB．hC．hD．h

432

【答案】C

【解析】设盐水的质量为m，则冰的质量也为m。当一半冰熔化成水时，液面升高了h，但直筒形容器的底

面在冰熔化前后受到的压力是不变的，再设容器的底面积为S，冰熔化前液面的高度为H，则冰熔化前容器

1

底受到的压力为ρgHS，冰熔化后，盐水的密度变小，其实是质量为m的盐水与质量为m的水混合后的

盐2

3水盐

密度，即密度变为

2水+盐

3水盐

则冰熔化一半后容器底受到的压力为g（H+h）S

2水+盐

当全部冰熔化后，设液面会升高h′，此时盐水的密度又变为质量为m的盐水与质量为m的水混合后的密度，

2水盐

即

水+盐

2水盐

则冰全部熔化后容器底受到的压力为g（H+h+h′）S

水+盐

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3水盐2水盐

则存在如下关系ρ盐gHS=g（H+h）S=g（H+h+h′）S

2水+盐水+盐

1

解之得h′=h。

2

14．（2021·浙江宁波期中）全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图一对北极熊母子无助地坐在一块不断

融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化（）

A．浮冰受到的浮力在增大B．浮冰受到的浮力大小不变

C．北极熊受到的支持力在减小D．浮冰在水中的体积在减小

【答案】D

【解析】ABD．由题知，浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，随着浮冰的熔化，浮冰的重力减小，北极熊和浮

冰的总重力减小，因为F浮＝G总，所以浮冰和北极熊受到的浮力减小；而F浮＝ρ水V排g，所以浮冰排开水

的体积减小，故AB错，D正确；

C．北极熊站在浮冰上，受到的支持力和重力大小相等、大小不变，故C错。

15．如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，

试管仍浮在水面，则（）

A．液面上升B．液面下降

C．容器底部受到液体的压强不变D．试管外壁上A点受到液体的压强不变

【答案】C

【解析】如图所示和将铁块取下放入试管中，均为漂浮，总重不变，两种情况下受到的水的浮力不变，两

种情况下排开水的体积不变，水深不变，水对容器底的压强不变，故AB都错；C正确；如图，排开水的总

第11页共22页.

体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积；将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试

管排开水的体积；两种情况下排开水的总体积不变，将铁块取下放入试管中，试管排开水的体积变大，试

管点所处深度变大，试管点受到水的压强变大，故D错．

故选C

16．如图所示，一块0℃的冰块放在盛有水的容器中，冰完全熔化成水后，容器中水面的位置将（）

A．上升B．下降C．保持不变D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积

【答案】C

【解析】因为冰漂浮于水面上，所以F浮水gV排G冰…①

又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以G水水gV水G冰…②

由①②可得水gV排水gV水

所以V排V水，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，所以容器中的水面高度不变。

二、填空题

17．（2022·浙江金华一模）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的

底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物

体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K。这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图

33

乙所示，已知物体甲的密度为0.6×10kg/m，体积为V0，不计弹簧所受浮力。则：

（1）B点时弹簧的弹力大小为牛；

（2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为。

【答案】02∶3

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【解析】（1）[1]由图乙可知，在B点时，弹簧弹力F=0N。

（2）[2]在A点物体完全浸没时，物体排开水的体积V排=V0

此时弹簧的弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=(ρ水-ρ木)gV0

在C点物体完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于物体的重力，即F′=G木=ρ木gV0

3333

F(水物)gV01.010kg/m0.610kg/m2

则33

F物gV00.610kg/m3

18．（2020秋·浙江·八年级期中）将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器

底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。

（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：.（用F甲F乙F丙表示）

（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要（选填“上升”或“下

降”或“不变”）

（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有.

【答案】F甲F乙F丙上升乙

【解析】(1)[1]由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由力的平衡条件可得

F浮甲+F支=G冰，

所以图甲中冰块受到的浮力：F甲=G冰-F支，

图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为：F乙=G冰，

图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的浮力为：F丙=G冰+F拉，

所以F丙＞F乙＞F甲；

(2)[2]由题可知，图甲中，冰熔化前，F浮+F支=G冰，

则F浮=ρ水V排g＜G冰①

冰化水后，G冰=G冰化水，即：G冰=ρ冰V冰g=ρ水V冰化水g②

由①②可得：ρ水V排g＜ρ水V冰化水g，

则V排＜V冰化水，即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。

(3)[3]甲中，由(2)可知水面上升，由公式pgh可知液体对容器底部压强增大；

第13页共22页.

F浮G冰m冰gm水

乙中，在水中漂浮的冰完全熔化成水时其质量不变，即m水=m冰，可得V排V水

ρ水gρ水gρ水gρ水

即熔化后液面高度不发生变化，由公式pgh可知液体对容器底部压强不变；

丙中，由题可知，绳子绷紧，则所受的浮力F浮′＞G冰，由阿基米德原理可知，此时所排开的水的体积V排′

大于冰在水中自由时所排开水的体积V排，可得：V排′＞V水，即完全熔化后水面会下降，由p=ρgh可知，其

底部受部的压强将会变小。

综上所述，待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的为乙。

三、探究题

19．（2023·浙江杭州模拟）小科给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，如图所示。两个完全相同的实

心圆柱体A、B底面积为50cm2，通过b细线相连，并通过a线与拉力传感器连接拉力传感器可以控制进水

阀门。初步设计为：当水位下降，拉力传感器受力10N时，开始注水；水位上升，拉力传感器受力5N时停

止注水。经测试拉力传感器所受拉力与水箱中水的深度的关系p图，如图乙所示。已知b细线长度为

130cm，细线质量与体积均忽略不计。求：

（1）当h6cm时，b段细线受到拉力；

（2）圆柱体密度；

（3）最低水位及最高水位；

【答案】（1）6N；（2）1.5×103kg/m3；（3）10cm，150cm

【解析】（1）AB是两个完全相同的实心圆柱体，重力相同，由图乙知道，在水箱中水的深度为6cm之前，

拉力F保持12N不变，此时的拉力就是AB的总重力，所以当h=6cm时，b段细线受到拉力

1

FG12N=6N

2

（2）圆柱体B全部浸没在水中时，压力传感开关所受拉力达到8N，把2个圆柱体看作一个整体，受向上

的浮力、向上的拉力和向下的总重力，由力的平衡条件知道F浮+F拉=G

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此时圆柱体B受的浮力F浮=G-F拉=12N-8N=4N

F浮4N43

由F浮=液V排g知道，圆柱体B浸没在水中的体积V排==33410m

水g1.010kg/m10N/kg

-43

根据题意知道，此时圆柱体B浸没在水中，则圆柱体B的体积V=V排=4×10m

G6N33

由G=mg=ρgV知道，圆柱体密度=1.510kg/m

gV10N/kg4104m3

（3）根据题意知道，当拉力传感器受力10N时，开始注水，此时的浮力为F浮′=G-F′=12N-10N=2N

F2N

F=Vg浮43

由浮液排知道，圆柱体B浸没在水中的体积，V排==33210m

水g1.010kg/m10N/kg

V2104m3

圆柱体B浸没在水中的深度为h排=0.04m=4cm

S50104m2

所以最低水位为h低=h+h′=6cm+4cm=10cm

由图知道，当拉力传感器的拉力为8N时，B正好完全浸没，当拉力传感器受力5N时，停止注水，此时B

已经完全浸没，A有一部分浸没，此时的浮力为F浮″=G-F″=12N-5N=7N

F7N

F=Vg浮43

由浮液排知道，圆柱体AB浸没在水中的体积，V排==33710m

水g1.010kg/m10N/kg

V7104m3

圆柱体AB浸没在水中的深度为h排=0.14m=14cm

S50104m2

所以最高水位为h高=6cm+14cm+130cm=150cm

答：（1）当h6cm时，b段细线受到拉力是6N；

（2）圆柱体密度是1.5×103kg/m3；

（3）最低水位是10cm，最高水位150cm。

四、简答题

20．（2022·全国二模）国之重器一新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船。

该轮船总长255米，宽68米，下潜吃水深度30.5米，空载时的质量为51500吨，载重量为98000吨。全船

有118个压载水舱，每一个压载水舱都有一个阀门。装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱

注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，

半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以驮着货物离开，如图所示。

（1）半潜船是靠改变什么来实现上浮和下沉的？

（2）求半潜船空载时浸入海水的体积；（海水密度为1.03103千克/米3）

（3）半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，分析比较它们的大

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小关系。

43

【答案】（1）改变自身重力；（2）510m；（3）F1F3F2

【解析】解：（1）由材料知道，半潜船在工作时，通过增加本身压载水舱中的水量，平稳地将装货甲板潜

入水下，所以是通过改变自身重实现上浮和下沉的。

（2）半潜船空载时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，所以F浮=G

即ρ海水gV排=m船g

3

m船5150010kg43

则此时半潜船浸入海水的体积V排33510m

海水1.0310kg/m

（3）由图知道，下沉状态中半载船排开水的体积最大，其次是载货状态，空载状态排开水的体积最小，已

知液体的密度是相同的，所以，由F浮=液V排g知道，下沉状态中船受浮力最大，其次是载货状态，再次是

空载状态，即浮力大小关系是F2＞F3＞F1

答：（1）半潜船是靠改变自身的重力来实现上浮和下沉的；

（2）半潜船空载时浸入海水的体积为5×104m3；

（3）图中半潜船三种状态所受的浮力分别为F2、F3、F1，则它们的大小关系是F2＞F3＞F1。

21．（2023·浙江绍兴·校联考二模）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，自重7N，底面积为

300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg

的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：

（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；

（2）铝块浸没在水中受到的浮力；

（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。

【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa

【解析】解：（1）由p水gh可得，铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为

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333

p1=水gh=1×10kg/m×10N/kg×0.1m=1×10Pa

3-33

（2）因为铝块浸没在水中，则其排开水的体积为铝块的体积，即V排=V物=1000cm=1×10m

33-33

铝块浸没在水中受到的浮力为F浮=水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×1×10m=10N

（3）铝块浸没在水中静止后，溢出水的体积为

2323-43

V溢出=V水V铝-V溢水杯=300cm×10cm+1000cm-300cm×12cm=400cm=4×10m

33-43

溢出水的重力为G溢出水gV溢出=1.0×10kg/m×10N/kg×4×10m=4N

33﹣42

浸没前，溢水杯中水的质量为m水水V水水S水h水1.0×10kg/m×300×10m×0.1m=3kg

溢水杯中水的重力为G水m水g3kg×10N/kg=30N

铝块的重力为G铝m铝g2.7kg×10N/kg=27N

则铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压力为FG杯G水G铝G溢出=7N+30N+27N-4N=60N

溢水杯的底面积为