23.1+图形的旋转+教学设计-2024-2025学年人教版数学九年级上册

教学设计课题图形的旋转课型新授课√复习课□试卷讲评课□其它课□教学内容分析旋转是以前学习的平移、轴对称后的又一种全等变换.通过旋转的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入.本节课是本章的第一课时，其中的旋转的概念和性质既是全章的基础，也是本节课的核心.此外，由于圆具有旋转对称性，因此旋转的学习也是后继学习《圆》的重要基础.学情分析学生在小学已经对旋转有了一定的了解，此外，学生在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对称，已经对研究图形变换的基本方法有了一定的认识.学习目标1.理解旋转的概念，抽象出旋转的“三要素”，2.理解旋转的性质，会画出旋转后的图形.重难点1.理解旋转的概念，抽象出旋转的“三要素”，2.理解旋转的性质，会画出旋转后的图形.评价任务达成目标1的标志是：学生能判断实际情景中图形变换是否为旋转，能准确的描述旋转.学生能经历数学活动归纳出“旋转三要素”.达成目标2的标志是：学生能根据旋转的性质，画出简单图形的关键点(一般是图形的顶点)旋转后的对应点，进而画出旋转后的图形.教学评活动过程教师活动学生活动环节一：创设情境，直入主题教师活动问题1：旋转的风车，转动一定角度的钟表，有天津特色的解放桥闭合和打开的状态.思考：如何描述这种图形的变换？

问题2：发给学生中间有挖掉一个三角形洞的硬纸板，让他们画出一个三角形ABC.如果让它绕一个定点O旋转90度，得到几个结果？问题3：通过以上的例子，你能归纳一下什么是图形的旋转吗？学生活动学生通过观察与思考，尝试去描述这种运动.学生操作、思考并回答.学生发言，教师引导学生归纳设计意图让学生通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.通过活动来明确旋转“三要素”，让学生体会缺少任何一个要素都不能确定一个旋转，从而使学生从旋转的概念中的“唯一确定性”体会到旋转的“三要素”.环节二：探索性质，解决问题教师活动问题4：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后，围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板，得到图3，请同学观察图3并思考以下问题：（可利用前一个环节所画之图）观察旋转前后的两个图形，你能得出它们有哪些不变性吗？学生活动让学生独立思考后，俩人一组用符号语言写出在图中整体和对应要素之间的数量关系和位置关系.设计意图整体的不变性，学生很容易发现.但对应点的不变性学生不容易发现，这里需要“从概念出发思考性质”，也就是要有利用“三要素”研究性质的意识.强调从概念出发、利用概念要素研究性质的重要性.同时，这里还可以体现思考的有序性(逻辑性).环节三：基础练习，巩固方法教师活动例题：如图4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？学生活动教师出示问题，学生独立完成.教师利用信息技术把学生所画在电子白板上呈现的多种解法，并提示学生思考每种解法的依据.设计意图：通过较复杂背景下，运用旋转性质画出旋转后的图形，提高学生运用旋转性质的灵活性；通过不同方法的比较，揭示旋转性质在解决旋转问题中的作用.帮助学生进一步理解旋转的性质，巩固简单图形旋转后图形的画法.环节四：.归纳小结，自我完善教师活动问题6：回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)旋转的概念是什么？(2)旋转有哪些性质？从什么出发研究性质？(3)性质是研究什么？学生活动学生回答所提问题问题。设计意图：通过反思以上几个问题，使学生对本节课主要内容进行总结，为学生提供发现数学规律的机会，使学生通过实质性数学思考理解概念、掌握性质，意在培养学生“思维的能力”(特别是逻辑思维能力)上的作用也得到了充分发挥.环节五.目标检测，检验效果1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是？设计意图：考查学生对旋转性质的理解和运用。板书设计图形的旋转旋转的定义旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向旋转的性质作业与拓展学习设计课本习题23.1第1题，第4题.选做：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕