2025年牛津上海版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版八年级数学下册月考试卷57考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、关于x的方程是有增根x=1，则k的值等于（）A.1B.2C.3D.62、下列结论中，不正确的是（）（A）方程的解是（B）方程的解是(C）方程的解是（D）方程的解是3、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于04、估算20

的值(

)

A.在2

和3

之间B.在3

和4

之间C.在4

和5

之间D.在5

和6

之间5、（2015秋•港南区期末）如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＞S2D.大小关系不能确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：它只有一项，系数为1；它有两项，系数分别为1，1；它有三项，系数分别为1，2，1；它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，展开的结果为.7、已知-=-4，则的值等于______．8、平面直角坐标系中一点P(m鈭�3,1鈭�2m)

在第三象限，则m

的取值范围是______．9、在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m

的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%

结果提前8

天完成任务，求原计划每天修路的长度.

若设原计划每天修路xm

则根据题意可得方程______．10、（2013秋•新泰市期末）如图，P为△ABC内的一点，D、E、F分别是点P关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+CFA等于____．11、若x、y为实数，且满足，则的值是____．12、（2013春•兴宁市校级月考）如图；已知一次函数y=-x+3

当x____时；y=-2；

当x____时；y＜-2；

当x____时；y＞-2；

当-3＜y＜3时，x的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、（）14、==；____．（判断对错）15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)18、如图；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm；

（1）求BE的长．

（2）如果过点C在△ABC外作一条直线l，分别作AD⊥l于D，BE⊥l于E，那么AD、BE、DE之间存在怎样的数量关系？证明你的结论．（要画图）19、如图；点D；B分别在∠A的两边上，C是∠DAB内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F；

求证：CE=CF．20、如图，将一副三角板按图叠放，则△ADE与△BCE相似吗？请说明理由．21、如图；已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

（1）图中还有几对全等三角形；请你一一列举；

（2）求证：CF=EF．评卷人得分五、其他(共3题，共15分)22、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？23、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？24、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】方程两边都乘以最简公分母x（x+1）（x-1）化为整式方程，然后把x=1代入整式方程进行计算即可得解．【解析】【解答】解：方程两边都乘以x（x+1）（x-1）得；

x+1+（x-1）（k-5）=x（k-1）；

∵分式方程有增根x=1；

∴1+1+（1-1）（k-5）=1×（k-1）；

2=k-1；

解得k=3．

故选C．2、C【分析】本题主要考查了解分式方程.根据方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．（A）方程的解是x=2，正确；（B）方程的解是正确；(C）方程无解，故错误；（D）方程的解是正确；故选C【解析】【答案】C3、B【分析】【分析】A．某个数的相反数等于它本身；例如0；B．某个数的倒数是0，0没有倒数，所以没有数的倒数是0，故B时不可能事件；C．某两个负数积大于0，两个负数相乘为正数，大于0；D．某两数的和小于0，例如-3+2=-1.

【点评】该题是概率题中的一种常见类型，结合了所学的实数的相关数和运算规则，学生可以通过举例判断。4、C【分析】解：隆脽16<20<25

隆脿4<20<5

即20

在4

和5

之间．

故选C．

根据16<20<25

推出4<20<5

即可得出20

在4

和5

之间．

本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，关键是确定出16<20<25

．【解析】C

5、B【分析】【分析】根据反比例函数的几何意义，直接求出S1、S2的值即可进行比较．【解析】【解答】解：由于A、B均在反比例函数y=的图象上；

且AC⊥x轴；BD⊥x轴；

则S1=；

S2=．

故S1=S2．

故选：B．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【解析】

根据题意知，展开的各项系数分别为1、5、10、10、5、1，∴．【解析】【答案】7、略

【分析】解：∵-=-4；

∴=-4；

∴b-a=-4ab；

∴a-b=4ab；

原式=

=

=

=．

故答案为．

根据-=-4，求出a-b=4ab，再将原式化为然后整体代入即可求解．

本题考查了分式的化简求值，整体代入是解题的关键．【解析】8、略

【分析】解：隆脽

点P(m鈭�3,1鈭�2m)

在第三象限；

隆脿{1鈭�2m<0m鈭�3<0

解得：0.5<m<3

故答案为：0.5<m<3

根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组；然后求解即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭�,+)

第三象限(鈭�,鈭�)

第四象限(+,鈭�)

．【解析】0.5<m<3

9、略

【分析】解：原计划用的时间为：2400X

实际用的时间为：2400x(1+20%).

所列方程为：2400x鈭�2400x(1+20%)=8

故答案为：2400x鈭�2400x(1+20%)=8

．

求的是原计划的工效；工作总量为2400

一定是根据工作时间来列等量关系.

本题的关键描述语是：“提前8

小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间鈭�

实际用的时间=8

．

本题考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的.

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.

本题应用的等量关系为：工作时间=

工作总量隆脗

工效．【解析】2400x鈭�2400x(1+20%)=8

10、略

【分析】【分析】连接PA、PB、PC，根据轴对称的性质可得∠DAB=∠PAB，∠FAC=∠PAC，从而求出∠DAF=2∠BAC，同理可求∠DBE=2∠ABC，∠ECF=2∠ACB，再根据六边形的内角和定理列式计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；连接PA；PB、PC；

∵D；F分别是点P关于边AB、CA所在直线的对称点；

∴∠DAB=∠PAB；∠FAC=∠PAC；

∴∠DAF=2∠BAC；

同理可求∠DBE=2∠ABC；∠ECF=2∠ACB；

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°；

∴∠DAF+∠DBE+∠ECF=180°×2=360°；

∴∠ADB+∠BEC+CFA=（6-2）•180°-（∠DAF+∠DBE+∠ECF）=720°-360°=360°．

故答案为：360°．11、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：x-3=0；y+3=0；

解得：x=3；y=-3；

则原式=（-1）2=1．

故答案是：1．12、略

【分析】【分析】观察函数图象得到x=5时，对应的函数值y=-2；x＞5时，对应的函数值小于-2；x＜5时，对应的函数值大于-2；当0＜x＜6时，对应的函数值的范围为-3＜y＜3．【解析】【解答】解：如图，当x=5时；y=-2；

当x＞5时；y＜-2；

当x＜5时；y＞-2；

当0＜x＜6时；-3＜y＜3．

故答案为=5；＞5；＜5；0＜x＜6．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×14、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、证明题(共4题，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）由题中AC=BC可得△ACD≌△CBE；得出对应线段CE=AD，CD=BE，进而可得出结论；

（2）由图形可得出三条线段之间的关系，DE=EC+CD=AD+BE．证明方法同上．【解析】【解答】解：（1）∵∠DCA+∠BCE=90°；∠DCA+∠DAC=90°；

∴∠DAC=∠BCE；∵AD⊥CE，BE⊥CE

∴∠ADC=∠BEC

在△ACD和△CBE中；

∵；

∴△ACD≌△CBE（AAS）

∴CE=AD=2.5cm；CD=BE；

BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8（cm）．

（2）DE=EC+CD=AD+BE．

证明：如图；

在△EBC和△DAC中；

∵∠E=∠ADC=90°；∠DAC=∠BCE（已证），AC=BC；

∴△ACD≌△CBE；

∴CE=AD；BE=CD；

∴DE=EC+CD=AD+BE．19、略

【分析】【分析】首先证明△ADC≌△ABC可得∠DAC=∠BAC，再根据角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得结论．【解析】【解答】证明：在△ADC和△ABC中；

；

∴△ADC≌△ABC（SSS）；

∴∠DAC=∠BAC；

∵CE⊥AD于E；CF⊥AF于F；

∴CE=CF．20、略

【分析】【分析】△ADE∽△BCE．由于∠DAC=∠ACB=90°，于是有∠DAC+∠ACB=180°，进而可得AD∥BC，从而有△ADE∽△BCE．【解析】【解答】解：△ADE∽△BCE．

∵∠DAC=∠ACB=90°；

∴∠DAC+∠ACB=180°；

∴AD∥BC；

∴△ADE∽△BCE．21、略

【分析】【分析】（1）根据Rt△ABC≌Rt△ADE；得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，从而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF；

（2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．【解析】【解答】（1）解：△ADC≌△ABE；△CDF≌△EBF；

（2）证法一：连接CE；

∵Rt△ABC≌Rt△ADE；

∴AC=AE．

∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．

又∵Rt△ABC≌Rt△ADE；

∴∠ACB=∠AED．

∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED．

即∠BCE=∠DEC．

∴CF=EF．

证法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE；

∴AC=AE；AD=AB，∠CAB=∠EAD；

∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB．

即∠CAD=∠EAB．

∴△CAD≌△EAB；

∴CD=EB；∠ADC=∠ABE．

又∵∠ADE=∠ABC；

∴∠CDF=∠EBF．

又∵∠DFC=∠BFE；

∴△CDF≌△EBF（AAS）．

∴CF=EF．

证法三：连接AF，

∵Rt△ABC≌Rt△ADE；

∴AB=AD．

又∵AF=AF；

∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL）．

∴BF=DF．

又∵BC=DE；

∴BC-BF=DE-DF．

即CF=EF．五、其他(共3题，共15分)22、略

【分析