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第6课时相似三角形的应用举例第二十七章相似1．如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则旗杆CD高度是（）A．9m B．10.5m C．12m D．16m作业本C2．如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（）A．120m B．100m C．75m D．25m作业本B3．小新的身高是1m，他的影子长为2m，同一时刻水塔的影长是32m，则水塔的高度是

m。

作业本164．如图，小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网

米处．．作业本105．如图，在河两岸分别有A,B两村，现测得A,B,D在一条直线上，A,C,E在一条直线上，BC∥DE，DE=100米，BC=70米，BD=30米，求A,B两村间的距离．

作业本解:∵BC∥DE，∴△ACB∽△AED，∴=，∴=，解得AB=70．答：A,B两村的距离是70米．6.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且

=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．

作业本（1）证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°.∵

．∴△ACD∽△CBD.（2）解：∵△ACD∽△CBD，∴∠A=∠BCD.在△ACD中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．7.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，求这个正方形零件的边长.

作业本解：设正方形的边长为xmm，则AK=AD﹣x=80﹣x.∵EFGH是正方形，∴EH∥FG，∴△AEH∽△ABC，∴

，即

，解得x=48.答：正方形的边长为48mm.8．如图，直立在B处的标杆AB=2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD=8m，FB=2.5m，人高EF=1.5m，求树高CD．

作业本作业本解:如图,过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G.由已知，得EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD.∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴四边形EFDH为矩形，∴EF=GB=DH=1.5米，EG=FB=2.5米，GH=BD=8米，∴AG=AB﹣GB=2.4﹣1.5=0.9(米).∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴AG∥CH，∴△AEG∽△CEH，∴

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