2024年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a32、当x=-2时，2x3+2x2-ax-8=0，则当x=2时，2x3+2x2-ax-8的值为（）A.0B.-2C.-4D.-83、【题文】一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm4、当温度不变时，气球内气体的气压P(

单位：kPa)

是气体体积V(

单位：m3)

的函数，下表记录了一组实验数据：。V(

单位：m3)

1

1.5

2

2.5

3

P(

单位：kPa)

96

64

48

38.4

32

P

与V

的函数关系可能是A.P=96V

B.P=96V

C.P=鈭�16V+112

D.P=16V2鈭�96V+176

5、判断命题“如果n＜1，那么n2-1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A.-2B.-C.0D.6、若[x]表示不大于x的最大整数，如：[2]=2，[2.8]=2．某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班级人数除以10的余数大于6时再增加一名代表．设某班有x名学生，则该班可推选的学生代表人数可表示为（）A.B.C.D.7、关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-6=0的一个根为2，则m为（）A.-6B.2C.-6或2D.-2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2015秋•敦煌市期中）如图，五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的，面积为20cm2，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为____．9、不论x取何值，函数y=x2-2x+a的函数值永远大于零，则a的取值范围是____．10、如图，在△ABC中，AB=AC，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为____．

11、0.3、、π、-、0，其中分数的个数是____．12、袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是____．13、已知则代数式的值为____．14、一组数据3、7、6、15、4、8的极差是____．15、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°24′，则∠2的度数为____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、等边三角形都相似．____．（判断对错）17、两个矩形一定相似．____．（判断对错）18、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、．____（判断对错）21、矩形是平行四边形．____（判断对错）22、收入-2000元表示支出2000元．（____）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)23、如图；在⊙O中，AD；BC相交于点E，OE平分∠AEC．

（1）求证：AB=CD；

（2）如果⊙O的半径为3，AD⊥CB，DE=1，求AD的长．24、已知AB=CD，AD=CB，E，F分别是AB，CD的中点，且AF=CE，求证：△ADF≌△CBE．25、⊙O1与⊙O2外切于P点，QR为两圆的公切线，其中Q，R分别为⊙O1，⊙O2上的切点，过Q且垂直于QO2的直线与过R且垂直于RO1的直线交于点I，IN垂直于O1O2；垂足为N，IN与QR交于点M．

证明：PM，RO1，QO2三条直线交于一点．26、已知：如图；四边形ABCD；CEFG都是正方形，DE交BG延长线于点H．

求证：（1）BG=DE；（2）BH⊥DE．评卷人得分五、计算题(共4题，共8分)27、-6+（4-3）÷．28、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，AE=AC，BD=AB．求证：∠ADE=∠EBC．29、不等式组的解集是____．30、解下列方程

（1）（x-3）2﹦2（3-x）（用分解因式法）

（2）2x2-5x+2﹦0（用配方法）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab；错误；

B、原式=-8a6；错误；

C、原式=3a2；正确；

D、原式=a2；错误．

故选C．2、A【分析】【分析】首先求出当x=-2时，2x3-ax的值是多少；然后根据当x=-2时，2x3-ax的值，求出当x=2时，2x3-ax的值是多少，进而求出2x3+2x2-ax-8的值为多少即可．【解析】【解答】解：∵当x=-2时，2x3+2x2-ax-8=0；

∴当x=-2时，2x3-ax=8-2×（-2）2=8-8=0；

∴当x=2时，2x3-ax=0；

∴当x=2时；

2x3+2x2-ax-8

=（2x3-ax）+2x2-8

=0+2×22-8

=8-8

=0

故选：A．3、A【分析】【解析】分析：点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论．当点P在圆内时；点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解．

解答：解：当点P在圆内时；最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是13cm，因而半径是6.5cm；

当点P在圆外时；最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是5cm，因而半径是2.5cm．

故选A．【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】反比例函数的应用，解题的关键是能够观察表格并发现两个变量的乘积为常数96.

观察表格发现vp=96

从而确定两个变量之间的关系即可．本题考查解：观察发现：vp=1隆脕96=1.5隆脕64=2隆脕48=2.5隆脕38.4=3隆脕32=96

故P

与V

的函数关系式为p=96v

故选A．【解析】A

5、A【分析】解：当n=-2时，满足n＜1，但n2-1=3＞0；

所以判断命题“如果n＜1，那么n2-1＜0”是假命题；举出n=-2．

故选：A．

反例中的n满足n＜1，使n2-1≥0；从而对各选项进行判断．

本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．【解析】A6、B【分析】【分析】根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3．进而得到代数式．【解析】【解答】解：根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3．因此利用取整函数可表示为y=[]．

故选：B．7、A【分析】【分析】根据题意，把x=2代入一元二次方程（m-2）x2+x+m2-6=0，可得到关于m的一个一元二次方程4（m-2）+2+m2-6=0，结合一元二次方程的定义，解答m的值即可．【解析】【解答】解：根据题意得，4（m-2）+2+m2-6=0；

则（m-2）（m+6）=0；

∴m1=2，m2=-6；

又∵m-2≠0；即m≠2；

∴m=-6；

故选A．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】直接利用位似图形面积比等于相似比的平方，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为；

∴五边形A′B′C′D′E′的面积与五边形ABCDE的面积比为：1：4；

∵五边形ABCDE的面积为20cm2；

∴五边形A′B′C′D′E′的面积为：5．

故答案为：5．9、略

【分析】【分析】函数y=x2-2x+a的函数值永远大于零，则判别式△＜0，据此即可求解．【解析】【解答】解：△=4-4a＜0；

解得：a＞1．

故答案是：a＞1．10、略

【分析】

（1）当AB+AD=30时，由

得

设AD=2k（k＞0）；DC=k；

则AB=AC=3k；AB+AD=5k=30；

解得k=6；

∴AB=18．

（2）当AB+AD=15时，由

得=

设AD=k（k＞0）；DC=2k；

则AB=AC=3k；AB+AD=4k=15；

解得k=

∴AB=．

都符合三角形的三边关系．

∴AB=18或．

【解析】【答案】由于没有具体说明哪部分的长；所以要分情况考虑：

（1）当AB+AD=30时；根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解；

（2）当AB+AD=15时；根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解．

11、略

【分析】【分析】根据分数的概念即可判断分数的个数．【解析】【解答】解：由题意得：分数有：0.3，，-；共三个．

故填3．12、略

【分析】【分析】让白球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解析】【解答】解：∵布袋中有除颜色外完全相同的8个球；其中5个白球；

∴从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为：．13、略

【分析】

∵x+=3；

∴（x+）2=9；

即x2+2+=9；

∴x2+=9-2=7．

【解析】【答案】根据完全平方公式把已知条件两边平方；然后整理即可求解．

14、略

【分析】

数据中最大数是15；最小数是3，所以极差为：15-3=12．

故填12．

【解析】【答案】根据极差的公式：极差=最大值-最小值；找出所求数据中最大的值，最小值，再代入公式求值．

15、略

【分析】

∵直线a∥b；∠1=35°24′；

∴∠BAC=∠1=35°24′；

∵AB⊥BC；

∴∠ABC=90°；

∴∠2=∠BAC+∠ABC=35°24′+90°=125°24′．

故答案为：125°24′．

【解析】【答案】由直线a∥b；根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BAC的度数，又由AB⊥BC，根据三角形外角的性质，即可求得∠2的度数．

三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．17、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×18、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．19、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）作OM⊥AD于M，ON⊥BC于N，连结OA、OB，如图，由垂径定理得到AM=DM，BN=CN，由勾股定理得AM=，CN=，再利用角平分线性质得OM=ON，则AM=CN，所以AD=BC，根据圆心角、弧、弦的关系得到=，则=；于是有AB=CD；

（2）先证明△MEO为等腰直角三角形得到OM=EM，设ME=x，则OM=x，DM=ME+DE=x+1，则AM=DM=x+1，在Rt△AOM中利用勾股定理得x2+（x+1）2=32，然后解方程求出x后计算2（x+1）即可得到AD的长．【解析】【解答】（1）证明：作OM⊥AD于M；ON⊥BC于N，连结OA；OB，如图，则AM=DM，BN=CN；

在Rt△OAM中，AM=；

在Rt△OCN中，CN=；

∵OE平分∠AEC，

∴OM=ON；

而OA=OC；

∴AM=CN；

∴AD=BC；

∴=，即+=+；

∴=；

∴AB=CD；

（2）解：∵AD⊥CB；

∴∠MEN=90°；

∵OE平分∠MEN；

∴∠MEO=45°；

∴△MEO为等腰直角三角形；

∴OM=EM；

设ME=x；则OM=x，DM=ME+DE=x+1；

∴AM=DM=x+1；

在Rt△AOM中，∵OM2+AM2=OA2；

∴x2+（x+1）2=32，解得x1=，x2=（舍去）；

∴AD=2AM=2（+1）=2+1．24、略

【分析】【分析】先求得BE=DF，然后根据全等三角形的判定方法SSS即可证明△ADF≌△CBE．【解析】【解答】证明：由于E；F分别是AB，CD的中点；

∴BE=AB，DF=CD；

∵AB=CD；

∴BE=DF；

在△ADF和△CBE中；

；

∴△ADF≌△CBE（SSS）．25、略

【分析】【分析】设RO1与QO2交于点O，连MO，PO．由已知条件可得Q，O1，N，M四点共圆，则△QIM∽△QO2O1，则，，．由QO1∥RO2，得，从而得出，所以PM，RO1，QO2三条直线相交于同一点．【解析】【解答】证明：如图，设RO1与QO2交于点O；

连MO，PO．因为∠O1QM=∠O1NM=90°，所以，有∠QMI=∠QO1O2．

而∠IQO2=90°=∠RQO1；

所以∠IQM=∠O2QO1；

故得△QIM∽△QO2O1，

同理可证．因此①

因为QO1∥RO2，所以有②

由①，②得MO∥QO1．又由于O1P=O1Q，PO2=RO2；

所以；

即OP∥RO2．从而MO∥QO1∥RO2∥OP；故M，O，P三点共线；

所以PM，RO1，QO2三条直线相交于同一点．26、略

【分析】【分析】根据正方形的性质求得△BCG≌△CDE，从而不难得到结论．【解析】【解答】证明：（1）∵在△BCG与△DCE中；

；

∴△BCG≌△DCE（SAS）；

∴BG=DE；

（2）由（1）证得的△BCG≌△DCE；

∴∠GBC=∠GDH；

∵∠BGC=∠DGH；∠BGC+∠GBC=90°；

∴∠GDH+∠DGH=90°；

∴BH⊥DE．五、计算题(共4题，共8分)27、略

【分析】【分析】先计算二次根式的除法运算，再把各二次根