2025年苏人新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册月考试卷898考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、为了参加市中学生篮球运动会；一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）

。尺码/厘米2525.52626.527购买量/双24211A.25.5，26B.26，25.5C.26，26D.25.5，25.52、下列等式成立的是（）A.（-2）-2=-4B.（-2）-2=4C.（-2）2=-4D.（-2）2=43、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.6cm、7cm、1cmB.7cm、13cm、10cmC.6cm、7cm、12cmD.5cm、9cm、13cm4、下列数据是近似数的是（）A.小白数学得了90分B.小明身高约173cmC.数学课本有86页D.一班有45名同学5、已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）A.ac＞bcB.＞C.c－a＞c－bD.c＋a＞c＋b6、（2009•台湾）已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）

A.-12

B.-32

C.38

D.72

7、（2010•金山区二模）在平面直角坐标系中；下列直线中与直线y=2x-3平行的是（）

A.y=x-3

B.y=-2x+3

C.y=2x+3

D.y=3x-2

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、若不等式（2m-3k）x＞7m-5k的解集是x＜，则不等式（7m-3k）x＞2m-5k的解集是____．9、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C=____度．

10、（2009•青海）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=∠APO=30°，则⊙O的半径长为____．

11、如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为______．12、如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为______．13、用一块面积为128cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条____cm．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）15、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．16、扇形是圆的一部分．（____）17、收入-2000元表示支出2000元．（____）18、锐角三角形的外心在三角形的内部．()19、判断正误并改正：+=．____（判断对错）20、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）21、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共20分)22、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过x吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．

（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，则超过部分应交水费____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是该单元居民9月；10月的用水情况和交费情况：

。月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？23、在体育测试中，九年级的一名高个子男同学推铅球．已知铅球所达到的高度y与铅球推出的距离x有如下关系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求该男同学把铅球最多推出多远（单位：米）？24、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？25、12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是____升．评卷人得分五、证明题(共2题，共6分)26、如图△ABC中；AB=AC，BD∥AC，CE∥AB，过点A的直线交BD于D，交CE于E；

（1）求证：△ABD∽△ECA；

（2）延长CD交AB于N，延长EB交CA于M，求证：AM=BN．27、已知如图所示；PA=PB，∠1+∠2=180°，求证：OP平分∠AOB．

评卷人得分六、作图题(共3题，共9分)28、尺规作图，（要求：写出已知、求作、结论、不写作法，但要保留作图痕迹），作一个三角形关于三角形外一点对称的图形．29、画出下面实物的三视图：30、如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．【解析】【解答】解：25.5出现的次数最多；25.5是众数．

第5和第6个数分别是25.5；25.5；所以中位数为25.5．

故选：D．2、D【分析】【分析】根据负整数指数幂的计算方法求出每个式子的值，再判断即可．【解析】【解答】解：A、（-2）-2=；故本选项错误；

B、（-2）-2=；故本选项错误；

C、（-2）2=4；故本选项错误；

D、（-2）2=4；故本选项正确；

故选D．3、A【分析】【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解析】【解答】解：A；1+6=7；不能组成三角形，故本选项正确；

B；7+10＞13；能组成三角形，故本选项错误；

C；7+6＞12；能组成三角形，故本选项错误；

D；5+9＞13；能组成三角形，故本选项错误．

故选：A．4、B【分析】【分析】根据准确数与约数的概念，找到是约数的选项即可．【解析】【解答】解：A；小白数学得了90分；90是准确数值，不符合题意；

B；小明身高约173cm；173cm是精确到厘米的约数，符合题意；

C；数学课本有86页；86是准确数值，不符合题意；

D；一班有45名同学；45是准确数值，不符合题意；

故选B．5、D【分析】A.当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc.故本选项错误；B.当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即＜故本选项错误；C.在不等式a＞b的两边同时乘以负数－1，则不等号的方向发生改变，即－a＜－b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c－a＜c－b.故本选项错误；D.在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a＋c＞b＋c；故本选项正确.【解析】【答案】D6、A【分析】

原式=（13x-17）（19x-31-11x+23）=（13x-17）（8x-8）；

∵可以分解成（ax+b）（8x+c）；

∴a=13，b=-17；c=-8；

∴a+b+c=-12．

故选A．

【解析】【答案】首先要对原式正确因式分解；然后进行对号入座，即可得出字母的值．

7、C【分析】

与直线y=2x-3平行的直线x的系数应该相同．

故选C．

【解析】【答案】与直线y=2x-3平行的直线x的系数应该相同；据此求解即可．

二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】根据已知不等式的解集和不等式得出方程组=，求出k=，代入所求的不等式，即可求出不等式的解集．【解析】【解答】解：（2m-3k）x＞7m-5k；

∵不等式（2m-3k）x＞7m-5k的解集是x＜；

∴2m-3k＜0；

∴=；

解得：17m=9k；

3k=，k=；

∵2m-3k＜0；

∴2m＜；

∴m＞0；

∴（7m-3k）x＞2m-5k的解集是x＞-；

故答案为：x＞-．9、略

【分析】

∵AB=CD；BC=AD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠C=∠A=110°．

故填空答案：110．

【解析】【答案】由AB=CD；BC=AD可以判定四边形ABCD是平行四边形，然后根据平行四边形的性质即可求出∠C．

10、略

【分析】

连接OA；由切线性质知OA⊥PA．

在Rt△OAP中，PA=∠APO=30°；

∴OA=PA•tan30°=2．

【解析】【答案】连接OA；根据切线的性质及特殊角的三角函数值解答即可．

11、略

【分析】解：如图；分两种情况；

①设扇形S2做成圆锥的底面半径为R2；

由题意知：扇形S2的圆心角为270度；

则它的弧长==2πR2，R2=

②设扇形S1做成圆锥的底面半径为R1；

由题意知：扇形S1的圆心角为90度；

则它的弧长==2πR1，R1=．

故答案为或．

利用勾股定理；弧长公式，圆的周长公式求解．

本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．在中考中作为必考点之一经常出现．【解析】或12、2.25m【分析】解：由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高；高度为3m；

则设抛物线的解析式为：

y=a（x-1）2+3（0≤x≤3）；

代入（3，0）求得：a=-．

将a值代入得到抛物线的解析式为：

y=-（x-1）2+3（0≤x≤3）；

令x=0，则y==2.25．

则水管长为2.25m．

故答案为：2.25m．

设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3（0≤x≤3）；将（3，0）代入求得a值，则x=0时得的y值即为水管的长．

本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键．【解析】2.25m13、略

【分析】

等腰梯形的对角线互相垂直且相等；可以设对角线的长是x；

则x2=128；

则x=16cm；

∴两条对角线所用的竹条至少需要32cm．

故答案为32．

【解析】【答案】根据面积公式可求得对角线的长；从而可求得一根竹条至少需要多少．

三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×16、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．四、其他(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）超过的用水量为（80-x）吨，所以，超过部分应交水费（80-x）元．

（2）根据表格提供的数据，可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根据表格提供的数据；可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因为x≥50；

所以x=60．

该水厂规定的x吨是60吨．23、略

【分析】【分析】铅球落地时，高度为0，故求铅球推出距离x，即当y=0，即-（x-2）2+6=0时，x的值．【解析】【解答】解：根据题意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（负值舍去）；

x≈14.25．

因此该男同学推铅球最远不超过14.25米．24、略

【分析】【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产1000-2x个），桃树的总共有100+x棵，所以总产量是（100+x）（1000-2x）个．要使产量增加15.2%，达到100×1000×（1+15.2%）个．【解析】【解答】解：设多种x棵树；则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果园有100棵桃树；380＞100；

∴x2=380不合题意；故舍去．

答：应多种20棵桃树．25、略

【分析】【分析】循环倒液问题与增长率基本相同．如果设每次倒出液体的数量为x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根据再注满水后此时容器内的水等于纯酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：设每次倒出液体的数量为x升；

那么第二次倒出的酒精为升，第二次倒出的水应该是升．

由题意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x2=18（不合题意；舍去）．

即每次到出液体的数量为6升．五、证明题(共2题，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的性质；可得出∠CAE=∠BDA，∠CEA=∠BAD，根据两角对应相等的两个三角形相似，得出结论；

（2）由BD∥AC，则△NBD∽△NAC，由AB∥CE，得出△ABM∽△CEM，从而得出比例式，根据等式的基本性质，求出AM=NB．【解析】【解答】证明：（1）∵BD∥AC；CE∥AB；

∴∠CAE=∠BDA；∠CEA=∠BAD；

∴△ABD