广西质量工程职业技术学院《微积分初步》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页广西质量工程职业技术学院《微积分初步》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)4、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，5、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)7、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、设函数，求其定义域为____。4、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。5、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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