广西制造工程职业技术学院《数学分析B（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页广西制造工程职业技术学院

《数学分析B（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)5、设，求是多少？（）A.B.C.D.6、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求定积分的值。（）A.B.C.D.19、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。2、求不定积分的值为______。3、求微分方程的通解为______________。4、求函数的最大值为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

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