2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)11 传送带模型（教师版）

11传送带模型内容早知道☛第一层巩固提升练（4大题型）题型1物块在水平传送带上运动分析题型2物块在倾斜的传送带上运动分析题型3物块在传送带上运动的最小时间题型4物体在传送带上的划痕长度问题☛第二层能力提升练☛第三层拓展突破练物块在水平传送带上运动分析⭐积累与运用⭐积累与运用水平传送带图示物块可能的运动情况(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)v₀>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v₀<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速(1)传送带较短时，物块一直减速达到左端(2)传送带较长时，物块还要被传送带传回右端，若v₀>v,则返回时速度大小为v;若v₀<v,则返回时速度大小为v1．如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度一时间图像如图乙所示，物块可视为质点，（重力加速度g=10m/s2）则（）A．传送带的长度为24mB．物块相对于传送带滑动的距离8mC．物块运动的位移大小是12mD．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2【答案】B【详解】AC．由图得AB长度为物块的位移16m故整个传送带的总长不小于，故AC错误；B．6s内传送带的路程为物块相对于传送带滑动的距离故B正确；D．由图可知，物块的加速度为对物块用牛顿第二定律得解得故D错误。故选B。2．如图，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，A、B两轮间的距离为4m，在右端一物块以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（）A．物块能滑过B轮B．物块经速度减为零C．物块返回到A轮时的速度大小仍是3m/sD．物块在皮带上滑动时加速度的大小是【答案】B【详解】ABD．根据牛顿第二定律可得，物块在水平皮带上运动时加速度的大小为物块速度减为零所用的时间为该过程物块的位移大小为由于因此物块不能滑过B轮，故AD错误，B正确；C．由于因此物块返回A轮时最终会和皮带达到共速，之后和皮带保持相对静止到达A轮，即物块返回到A轮时的速度大小仍是2m/s，故C错误。故选B。3．如图所示，光滑水平面左侧连接一传送带，传送带长，水平面右侧连接一光滑圆周轨道，小物块（可视为质点）的质量，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取，当传送带速度时，小物块由静止开始放到传送带的最左端时，小物块刚好滑到圆周的最高点，则（）A．小物块在传送带上一直做加速运动B．小物块在传送带上的运动时间为C．半圆周的半径为D．小物块在半圆周最高点的速度为【答案】C【详解】AB．小物块放到传送带上时和传送带共速前运动的时间运动的位移小物块接下来在传送带上匀速运动物块在传送带上运动的总时间为故AB错误；CD．设半圆周的半径为，在半圆周的最高点从最低点到最高点解得故C正确，D错误。故选C。4．安庆机场用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成。如图所示，传送带长度为，始终以的速度顺时针转动，某乘客把一可视为质点的物品轻放在传送带最左端的A点，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，取，则下列说法中正确的是（）A．物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长B．物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带的速度C．物品由A运动到最右端B的过程中，物品相对传送带滑动D．物品由A运动到最右端B所用时间为【答案】D【详解】B．物品与传送带共速前受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律可得物品加速阶段的位移为物品加速达到与传送带共同速度后，与传送带一起匀速运动，故B错误；AD．物品加速阶段所用时间为物品匀速运动所用时间为物品由A运动到最右端B所用时间为与物品的质量无关，故A错误，D正确；C．物品由A运动到最右端B的过程中，物品与传送带的相对位移为故C错误。故选D。物块在倾斜的传送带上运动分析⭐积累与运用⭐积累与运用倾斜传送带图示物块可能的运动情况(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a₁加速后以a加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a₁加速后以a₂加速(5)可能一直减速(6)可能先减速后匀速(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速5．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为（未知）。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，g取10，则（

）

A．传送带的速度大小为16m/sB．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大【答案】C【详解】A．由图乙可知，1s时，物块的运动发生突变，可知传送带的速度为，故A错误；BC．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，与物块运动的方向相反，根据牛顿第二定律有根据图乙可得在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，与物块运动的方向相同，根据牛顿第二定律有根据图乙可得联立解得，故B错误，C正确；D．结合上述分析可知，当传送带的速度大于后，物块在传送带上一直做加速度大小为的匀减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，故D错误。故选C。（多选）6．如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是（）A．鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿斜面向上B．虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动C．虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于D．鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于【答案】ACD【详解】A．由于鱼和虾最终均能进入收集箱，且由于两者落在传送带时均有沿斜面向下的初速度，故鱼和虾所受摩擦力方向一定始终沿斜面向上，A正确；BCD．受力分析可知，虾的重力沿斜面向下的分力有可能小于虾所受到的摩擦力，故有可能减速向下运动，所以可能有则也有可能虾的重力沿斜面向下的分力大于虾所受的摩擦力，则有则同理可能有要保证鱼均能进入上端收集箱，则应先减速向下，后加速向上，若传送带足够长还有可能最后做匀速运动，所以对鱼一定有即故B错误，CD均正确。故选ACD。（多选）7．如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定的速率沿顺时针方向运动，传送带与水平面间的夹角，把一质量的物块无初速地轻放在传送带底端，物块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，，。在物块上升过程中，下列说法中正确的是（）A．物块所受传送带的摩擦力先向上，后为零B．物块一直受到沿传送带向上的摩擦力作用C．向上运动，物块的速度与传送带速度相同D．向上运动，物块的速度与传送带速度相同【答案】BD【详解】根据题意可得，小物块初始状态速度为0，传送带速度沿斜面向上，所以初始时，小物块受到传送带给的沿传送带向上的滑动摩擦力的作用。通过计算可知小物块重力沿斜面向下的分力为小物块所受的滑动摩擦力，即为最大静摩擦力大小为则小物块初始状态的加速度为沿斜面向上。从小物块加速向上到与传送带共速过程中共速瞬间，小物块受到的摩擦力发生突变，因为小物块的重力沿斜面向下的分力小于小物块与传送带之间的最大静摩擦力，则小物块所受的摩擦力突变为沿斜面向上的静摩擦力则全过程中，小物块受到的摩擦力始终沿传送带向上。故选BD。（多选）8．如图，一货物跟倾角为的传送带保持相对静止共同向下运动，货物可视为质点，取，下列分析正确的是（）A．若匀速，则货物没有受到摩擦力B．若匀减速，则货物受到沿传送带向上的摩擦力C．若匀加速，，则货物没有受到摩擦力D．若匀加速，，则货物受到沿传送带向下的摩擦力【答案】BCD【详解】A．对货物受力分析，若匀速则货物受力平衡，货物受到重力，传送带对货物的支持力以及传送带对货物的摩擦力3个力，故A错误；B．若货物匀减速运动，那么货物所受合力方向沿传送带表面向上，则货物受到沿传送带向上的摩擦力。故B正确；CD．若货物匀加速运动，那么货物所受的合力沿传送带表面向下，设摩擦力为，根据牛顿第二定律可知代入可得则货物没有受到摩擦力。代入可得则货物受到沿传送带向下的摩擦力。故CD正确。故选BCD。物块在传送带上运动的最小时间（多选）9．传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持恒定的速率运行，将行李无初速度地放在左端点A处。传送带的水平部分A、B间的距离为L，则（

）A．行李在传送带上一定匀加速至B端B．行李在传送带上可能受到向右的静摩擦力C．行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力D．行李在传送带上的时间一定大于【答案】CD【详解】ABC．行李无初速地轻放在左端时，由于相对运动产生了水平向右的滑动摩擦力，行李在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动；如果当行李的速度等于传送带速度时，行李的位移小于传送带的长度，则行李与传送带相对静止做匀速直线运动，行李做匀速直线运动时不受摩擦力，故A、B错误，C正确；D．如果行李从开始一直做速度为的匀速运动，则时间为，但实际上行李从开始做初速度为0的匀加速直线运动，最大速度不大于，则全程平均速度小于，故行李在传送带上的时间一定大于，故D正确；故选CD。10．如图甲为机场和火车站、地铁站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙模型，紧细的传送带始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，间的距离为，g取。那么行李从A到B的过程中（1）行李到达B处的时间为多少？（2）若传送带速度足够大，行李最快也要多少秒才能到达B处。【答案】（1）；（2）【详解】（1）行李刚放上传送带的受力如图所示根据平衡条件根据牛顿第二定律求行李的加速度解得行李加速至与传送带共速时所用的时间，位移为解得由于，可知行李加速至与传送带共速之后，行李与传送带一起匀速运至左端，所用时间为因此，行李到达B处所用时间为（2）若行李从到B的过程中一直加速，则所用时间最短，最短时间为解得物体在传送带上的划痕长度问题11．如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（

）A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左C．煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长D．仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动【答案】D【详解】A．共速前，煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力；共速后，煤块不受摩擦力作用，故A错误；B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向右，故B错误；C．以煤块为对象，根据牛顿第二定律可得煤块与初速度共速所用时间为煤块在传送带上留下的划痕长度为可知煤块在传送带上留下的划痕长度与煤块的质量无关，故C错误；D．仅提高传送带的传送速度，可能煤块到达右端前还没有与传送带共速，则煤块在传送带上可能一直做匀加速运动，故D正确。故选D。（多选）12．传送带在社会生活生产中有着广泛的应用，一长的水平白色传动带顺时针匀速运行，如图1所示．现将一可视为质点的墨块自传送带的左端由静止释放，经墨块被送达传送带的右端，其速度－时间图像如图2所示，重力加速度g取．则下列判断正确的是（）A．传动带的运行速度大小为B．墨块在传送带上留下的黑色痕迹在墨块的左侧C．墨块相对传送带滑动而留下黑色痕迹的长度为D．若增大传送带的运行速度，墨块的传送时间最短可达【答案】AC【详解】A．根据图像可知，墨块先加速达到传送带速度与其一起匀速，所以传动带的运行速度大小为2m/s，故A正确；B．由于墨块刚放到传送带上至与传送带共速时间内速度小于传送带的速度，传送带相对墨块向右运动，划痕也出现在墨块的右侧，故B错误；C．根据题意，设加速时间为t，则解得所以加速阶段加速度物块相对传送带滑动而留下痕迹的长度为故C正确；D．若增大传送带的运行速度，由于墨块与传送带间的摩擦力不变，可知加速度则物体一直加速时间最短，有代入数据解得故D错误。故选AC。（多选）13．图甲所示为乘客在进入地铁乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过安全检测仪接受检查时的情景，图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终以0.5m/s的恒定速率运行，乘客将行李（可视为质点）无初速度地放在传送带左端的a点，行李与传送带之间的动摩擦因数为0.5，a、b间的距离为2m，重力加速度g取10m/s2.对于行李从a传送至b的整个过程，下列说法正确的是（）A．行李始终受到向右的摩擦力B．行李相对传送带向右运动C．行李从a传送至b的时间为4.05sD．行李相对传送带移动的距离为0.025m【答案】CD【详解】AC．根据牛顿第二定律可知最初无初速度放在传送带左端时，行李受到向右的摩擦力解得行李与传送带共速时，此后行李与传送带保持共速，不受摩擦力。剩余部分的位移为剩余的时间为故总时间为故A错误，C正确；BD．只有时间段内，传送带与行李有相对位移，此段时间内，传送带比较快，行李相对传送带向左运动，之后二者相对静止，相对位移故B错误，D正确。故选CD。（多选）14．在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。若一足够长的传送带速度为，某行李箱与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度的大小取。下列说法正确的（）A．行李箱加速的时间为B．行李箱加速的位移大小为C．行李箱与传送带的相对位移为D．若想要减小行李箱与传送带的相对位移，则需要提高传送带的速度【答案】BC【详解】A．行李箱在传送带上的加速度加速到与传送带共速需要的时间故A错误；B．加速的位移故B正确；C．传送带这段时间的位移行李箱与传送带的相对位移为故C正确；D．根据BC选项的分析可知相对位移s等于传送带位移与行李箱位移之差，加速度不变，提高传送带的速度，会增大s，故D错误。故选BC。15．如图所示，传送皮带始终保持v＝2m/s的速度水平向右移动，一质量m＝0.5kg的小物块以v0＝4m/s的速度从A点向右滑上传送带。设小物块与传送带间的摩擦因数μ＝0.2，传送带两端点A、B间的距离L＝5m，g取10m/s2，求：(1)物块从A点运动的B点所用时间？(2)物块传送带上留下痕迹的长度？【答案】(1)2s(2)1m【详解】（1）小物体滑上传送带匀减速运动的加速度为a＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2物体速度达到传送带速度所经历的时间为经历的位移为则物体匀速运动的时间为物块从A点运动的B点所用时间（2）在相对滑动的过程中，传送带的位移为x1′＝vt1＝2×1m＝2m则相对位移，即痕迹长度为Δx＝x1﹣x1′＝1m1．如图所示，足够长的水平传送带顺时针加速转动，加速度的大小为，上表面跟水平台面等高且平滑连接。当传送带的速度为时，小物块从其端以的速度冲上传送带，物块跟传送带间的动摩擦因数，重力加速度。物块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（

）A．物块速度减为零时相对传送带运动的位移大小为8mB．物块在传送带上始终受到水平向右的滑动摩擦力C．从物块冲上传送带到物块返回传送带端经历的总时间为4sD．物块返回传送带端时的速度大小为【答案】D【详解】A．物块减速时的加速度大小减速到零的时间此时物块的位移传送带的位移故二者的相对位移A错误；B．物块向左减速运动时，摩擦力向右，减速为零后，开始向右加速运动，共速后，二者以共同的加速度向右匀加速运动，受到的是静摩擦力，B错误；C．物块速度为零时，传送带的速度为，则二者向右共速的时间为，则有解得此时它们共同速度为此时物块运动的位移物块到B端的距离设此时到B端的时间为，由匀变速运动规律可得解得所以从物块冲上传送带到物块返回传送带端经历的总时间为C错误；D．根据上述分析可知，物块返回到B端的速度解得D正确。故选D。2．如图所示，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左侧某位置，P在传送带带动下向右运动，与弹簧接触时速度恰好达到v。取P放置点为坐标原点，全过程P始终处在传送带上，以水平向右为正方向，木块在向右运动或向左运动的过程中，加速度a与位移x的关系图像正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】物块与弹簧接触时速度恰好达到v说明与弹簧接触前物块做匀加速，根据牛顿第二定律可得解得方向水平向右；与弹簧接触后在开始的一段时间内P相对于传送带静止，即P受弹簧弹力和静摩擦力平衡，P做匀速直线运动，则物块运动到弹力大于最大静摩擦力后，根据牛顿第二定律可得方向向左。故选A。（多选）3．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型，传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为2m，g取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（）A．开始时行李的加速度大小为4B．行李经过5.1s到达B处C．行李到达B处时速度大小为0.4D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m【答案】BC【详解】A．开始时行李初速度为零，相对皮带向右滑动，可知摩擦力为根据牛顿第二定律解得故A错误；BC．行李达到和皮带速度相同需要的时间为位移为行李匀速到B的时间为行李从A运动到B处的时间为故B、C正确；D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为故D错误。故选BC。（多选）4．如图所示，传送带与地面倾角，从A到B长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知，，。（）A．煤块从A到B运动的时间为B．煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度为C．煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度为D．若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间为【答案】ACD【详解】A．开始阶段，由牛顿第二定律得代入数据解得煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为煤块加速至与传送带速度相等时，煤块的位移为所以煤块加速到10m/s时仍未到达B点，由题意得则煤块不能与传送带一起做匀速直线运动，对煤块受力分析，由牛顿第二定律得代入数据解得设第二阶段煤块滑动到B的时间为，则代入数据解得或（舍去）煤块从A到B的时间为故A正确；BC．第一阶段煤块的速度小于皮带速度，煤块相对皮带向上移动，煤块与皮带的相对位移大小为故煤块相对于传送带上移5m；第二阶段煤块的速度大于皮带速度，煤块相对皮带向下移动，煤块相对于皮带的位移大小为即煤块相对传送带下移1m；故传送带表面留下黑色炭迹的长度为故B错误，C正确；D．若增加皮带的速度，煤块一直以加速度做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短；则有代入数据解得故D正确。故选ACD。（多选）5．如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m,以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（）A．小煤块先做加速运动后做匀速运动B．小煤块一直做加速运动C．小煤块从A运动到B的时间是D．小煤块从A运动到B的时间是3s【答案】AD【详解】AB．小煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有可知当小煤块速度达到时，滑行的距离为由于可知小煤块先做加速运动后做匀速运动，故A正确，B错误；CD．小煤块速度达到时，时间为匀速运动时间为故小煤块从A运动到B的时间是故C错误，D正确故选AD。（多选）6．如图，快递员工通过倾斜传送带将包裹从A处运往较低的B处，传送带与水平面的夹角θ，且始终以一定速度v逆时针转动。在某时刻将小包裹（看作质点）轻放在传送带的A处，小包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则关于小包裹从A运动到B的说法正确的是（）A．若μ<tanθ，则可能一直加速 B．若μ<tanθ，则可能先加速再匀速C．若μ>tanθ，则可能先加速再匀速 D．若μ>tanθ，则可能先加速再减速【答案】AC【详解】AB．若，根据牛顿第二定律则小包裹可能以加速度一直加速到B，也可能先以加速达到速度v后，再以继续加速到B，A正确，B错误；CD．同理，若，则小包裹可能以加速度一直加速到B，也可能先以加速达到速度v后，再匀速运动到B，C正确，D错误。故选AC。（多选）7．如图所示，水平传送带长0.21m，以速度匀速运动，质量均为1kg小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长。下列说法中正确的是（）A．P物体刚开始在传送带上运动时所受摩擦力水平向右B．Q物体的加速度始终为C．P在传送带上运动的时间为0.2sD．若传送带足够长，只改变传送带速度，P在向右运动过程中P与传送带之间相对滑动路程有最小值【答案】CD【详解】A．时刻P在传送带左端具有速度，而传送带以速度匀速运动，由于P相对传送带向右滑动，则P物体刚开始在传送带上运动时所受摩擦力水平向左，故A错误；B．设P开始做减速运动的加速度为，对P有对Q有联立解得P物体刚开始在传送带上运动的加速度大小当达到共同速度后P做减速运动，对P有对Q有联立解得P物体与传送带达到共同速度后做减速运动的加速度大小则Q物体的加速度会发生变化，故B错误；C．经时间与传送带达到相同速度，时间为在时间内P的位移为之后P做减速运动，有解得总时间为故C正确；D．若传送带足够长，P与传送带之间相对滑动路程为只增大传送带速度，P在向右运动过程中P与传送带之间相对滑动路程有最小值，故D正确。故选CD。（多选）8．如图所示，水平传送带以的速度逆时针匀速运行，现将一小滑块（视为质点）从A处由静止开始沿光滑固定斜面滑下，结果滑块以的速度滑上传送带的右端。若滑块从图示位置B（比A处低）由静止开始沿斜面滑下，则滑块在传送带上运动的过程中（）A．可能一直做加速运动 B．可能一直做减速运动C．可能先做加速运动后做匀速运动 D．可能先做减速运动后做匀速运动【答案】AC【详解】根据在滑块从A位置下滑的情况下，滑块通过斜面底端时的速度等于，B比A处低，则在滑块从B位置下滑的情况下，滑块通过斜面底端时的速度小于，若传送带足够长，则滑块在传送带上先做加速运动后做匀速运动；若传送带不够长，则滑块在传送带上一直做加速运动。故选AC。（多选）9．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时（v1<v2），绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是（）A．F1<F2 B．F1＝F2C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2【答案】BD【详解】AB．剪断细绳前，物体处于静止状态，根据受力平衡可得可得可知绳中的拉力与传送带速度无关，故有故A错误，B正确；CD．绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有解得木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与传送带速度相同，然后一起匀速运动；由于，若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，由可得若传送带速度为时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为时，木块一直向左做匀加速直线运动，则；若两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则，故C错误，D正确。故选BD。10．如图所示，分拣工件的车间里，与水平面成的传送带正以的速度匀速运行，A、B两端相距。现每隔一段时间把质量m＝1kg的工件（视为质点）轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，已知工件与传送带间的动摩擦因数，相邻工件之间的最小距离0.5m，取。求：(1)一个工件从A到B所用的时间；(2)一个工件在上传过程中留下的痕迹长度；(3)相邻工件之间的最大距离以及传送带上最多有多少个工件。【答案】(1)(2)(3)，8【详解】（1）（1）设工件在传送带上加速运动时的加速度为a，则由牛顿第二定律有代入数据可得加速度为工件匀加速时间为工件匀加速的位移为工件匀速运动的时间为工件从A到B所用的时间（2）只有加速阶段留下痕迹，此过程传送带位移为所以划痕长度为（3）设相邻工件放到传送带上的时间间隔为，刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离为解得当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则有传送带上正在加速工件个数个匀速运动的工件个数个传送带上最多工件个数（取整数）个11．如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，把工件从A处运送到B处。A、B间的距离L=10m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。若在A处把工件轻轻放到传送带上，g取10m/s2，求：（1）工件经过多长时间能被传送到B处？（2）若传送带的速度大小可调节，工件从A到B运动的最短时间是多少？此时传送带的速度应满足什么条件？【答案】（1）6s；（2），不小于【详解】（1）由牛顿第二定律得，工件刚开始加速时的加速度为工件匀加速运动的位移加速时间匀速运动的时间则工件运动的时间（2）当工件一直做匀加速直线运动时，运行时间最短，则有可得工件从A到B运动的最短时间为则传送带的速度最小为即传送带的速度不小于。12．湖北省建始县高坪火车站已打造出具有地域特色的国家级景区旅游车站形象，在对旅客的行李进行安全检查时用到了一水平传送带装置．如示意图所示，绷紧的传送带始终保持的恒定速率顺时针运行。一质量的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数，A、B间的距离，取重力加速度大小。（1）求行李做匀加速直线运动的时间；（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。【答案】（1）；（2）；【详解】（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小由牛顿第二定律，有解得设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度大小，则解得（2）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则解得传送带对应的最小运行速率解得13．如图所示，某传送带与水平地面夹角，AB之间距离，传送带以的速率逆时针转动，一木板质量为，上表面与小物块的动摩擦因数，下表面与水平地面间的动摩擦因数，开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态。现从传送带上端A无初速度地放一个质量为可视为质点的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度），求：(1)求物块从A运动到B时在B点的速度的大小；(2)若物块不会从木板上滑下来，求木板的最小长度；(3)若物块不会从木板上滑下来，从小物块开始运动计时，求小物块运动的总时间。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）物块在传送带上匀加速，对物块由牛顿第二定律可得解得与传送带共速需要时间为物块通过的位移大小为由于故物块与传送带共速后一起匀速下滑，则物块在B点的速度大小为（2）物块滑上木板相对滑动，对物块有解得对木板有解得设经过时间二者共速，则有解得，该段过程，物块通过的位移为木板通过的位移为则木板最小长度为（3）物块与木板共速后一起做匀减速运动，对物块、木板组成的整体有解得则共速后到停下所用时间为物块在传送带上匀速运动的时间为则物块运动总时间为14．如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角，A、B两端相距，质量为的物体以的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度，g取）求：(1)物体从A点到达B点所需的时间；(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？（其他条件不变）【答案】(1)2.2s(2)1s【详解】（1）开始时物体所受摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为物块减速到与传送带速度相等所用时间为该过程物体通过的位移大小为由于，可知共速后物体继续向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为根据运动学公式可得代入数据解得则物体从A点到达B点所需的时间为（2）当传送带一直大于物体的速度时，物体受到的摩擦力一直沿斜面向上，则物体一直以加速度向上做匀减速直线运动，运动到B点的时间最短，则有代入数据整理可得解得或（舍去）则物体从A点到达B点的最短时间是1s。（新应用）1．如图所示，倾角θ=37°的传送带以v=4m/s的速率顺时针匀速运行，M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L=16m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的木块挡住。在距离挡板9m处的O点由静止释放质量m=1kg的木块（可视为质点），当木块运动到底端N时与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，以下说法正确的是（）A．木块从释放至第一次与挡板碰撞前，在传送带上留下的划痕长度为12mB．木块第一次与挡板P碰后最远能到达距挡板1.8m处C．经过很长一段时间，传送带对木块的摩擦力大小与方向保持不变D．经过很长一段时间，木块停在挡板P处【答案】C【详解】A．木块释放后，受力分析由牛顿第二定律可得解得设释放后经t1时间滑到挡板处，可得解得t1=3s该段时间内传送带的对地位移为二者向相反的方向运动，则木块在传送带上留下的划痕长度为故A错误；B．木块第一次与挡板碰撞前，速度为依题意，木块第一次与挡板P碰后速度大小仍为对木块受力分析，由牛顿第二定律可得解得木块沿传送带向上做匀减速直线运动，设经x1速度减为4m/s，则有解得因为所以木块继续以沿传送带向上匀减速直线运动，由牛顿第二定律设经x2速度减为零，则有解得则木块第一次与挡板P碰后最远能到达距挡板故B错误；CD．经过多次碰撞后木块以4m/s的速度被反弹，在距N点4m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动。故经过很长一段时间，传送带对木块的摩擦力大小与方向保持不变，故C正确，D错误。故选C。（新考法）（多选）2．如图所示，倾角为θ的传送带以恒定速率v顺时针转动，一物块从传送带底端以与传送带平行、大小为v0（v0＜v）的初速度滑上传动带，物块到达