2025年大学课程 公安现役院校招收士兵学员文化统考-数学试卷

数学试卷第1页(共6页)姓名准考证号绝密★启用前2013年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。一、单项选择题1.设集合，，则 A. B. C. D.2.在各项均为实数的等比数列中，若，，则 A. B. C. D.3.已知平面向量，，若，则实数 A. B. C. D.4.函数的反函数为 A. B. C. D.5.若，，，则的大小关系是 A. B. C. D.6.将函数(R)的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D.7.已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积为 A. B. C. D.8.函数(，且)的图象如图所示，则的值为 A. B. C. D.9.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的长为 A. B. C. D.10.对于空间两条直线，和两个平面，，使得成立的一个条件为 A.，， B.，， C.，， D.，，11.函数的最大值为 A. B. C. D.12.将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为 A.120 B.240 C.360 D.绝密★启用前2013年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学试卷第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共11小题，共90分。二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.已知角的终边经过点，则.14.在数列中，，(N*)，则.15.已知集合，，则.16.在的二项展开式中，常数项为(用数字作答).17.在中，，，是的中点.将沿折成如图所示的直二面角.设为的中点，则异面直线与所成的角为.18.已知是定义在R上的奇函数，当时，.若，则的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.（10分）已知，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.20.（12分）设函数(其中R).(Ⅰ)若关于的方程的解集为，求的值；(Ⅱ)若关于的不等式的解集为，求函数在区间上的最大值与最小值.21.（12分）已知数列的通项公式为，其中R，N*，且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设，N*，证明是等差数列；(Ⅲ)求数列的前项和(N*).22.（12分）如图，正四棱柱中，底面边长为，高为.设与相交于点，为棱的中点.(Ⅰ)求二面角的正切值；(Ⅱ)证明平面；(Ⅲ)求点到平面的距离.23.（14分）已知椭圆：的离心率为，长轴的两个端点